微小店网站建设哪家好,沂水网站开发,网络促销策略,项城网站建设【二叉树遍历】|-前序-中序-后序-层序-|二叉树的遍历1.前序遍历【递归】2.中序遍历【递归】3.后序遍历【递归】4.层序遍历【非递归】4.1判断是否是完全二叉树二叉树的遍历
在学习二叉树遍历之前我们先了解下二叉树的概念。 二叉树是#xff1a; 1.空树 2.非空…
【二叉树遍历】|-前序-中序-后序-层序-|二叉树的遍历1.前序遍历【递归】2.中序遍历【递归】3.后序遍历【递归】4.层序遍历【非递归】4.1判断是否是完全二叉树二叉树的遍历
在学习二叉树遍历之前我们先了解下二叉树的概念。 二叉树是 1.空树 2.非空根节点根节点的左子树根节点的右子树构造。 学习二叉树结构最简单的方式就是遍历了。 二叉树的遍历就是按照某种特定的规则依次对二叉树中的结点进行相应的操作并且每个节点只操作一次。 访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。
二叉树的遍历分为 1.前序遍历[Preorder Traversal] 访问根节点的操作发生在遍历左右子树之前。 也就是对于一个节点它要求先访问这个节点的内容然后再去遍历左子树当左子树遍历完后再遍历右子树。
2.中序遍历[Inorder Traversal] 访问根节点的操作发生在遍历其左右子树之中 也就是对于一个节点它要求先遍历左子树当左子树都遍历完再回来访问节点里的内容然后再遍历右子树。
3.后续遍历[Postorder Traversal] 访问根节点的操作发生在遍历其左右子树之后 也就是对于一个节点它要求先遍历完左子树再遍历完右子树最后回来的时候再访问节点的内容。 4.层序遍历 层序遍历顾名思义一层一层的遍历即可。 从第一层开始遍历遍历完第一层再遍历下一层。
我们为了好验证二叉树的遍历操作手动创造一个二叉树也就是下图 这样用代码来实现就是这样
#include stdio.h
#include stdlib.h
typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{BTDataType data;struct BinaryTreeNode* left;struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{BTNode* ret (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));ret-data x;ret-left NULL;ret-right NULL;return ret;
}
BTNode* CreatBinaryTree()
{BTNode* node1 BuyNode(1);BTNode* node2 BuyNode(2);BTNode* node3 BuyNode(3);BTNode* node4 BuyNode(4);BTNode* node5 BuyNode(5);BTNode* node6 BuyNode(6);node1-left node2;node1-right node4;node2-left node3;node4-left node5;node4-right node6;return node1;
}1.前序遍历【递归】 我们为了真正展现前序遍历在二叉树中是如何实现的将空节点也打印出来。这样就可以清晰的看出来遍历的过程。
// 二叉树前序遍历-根节点-左子树-右子树-
void PreOrder(BTNode* root)
{if (root NULL)//如果遇到空节点就返回{printf(NULL );return;}printf(%d , root-data);//先访问根节点内容打印完节点内容后再进入左子树。PreOrder(root-left);//进入左子树PreOrder(root-right);//进入右子树
}根据结果你能想明白怎么遍历的吗
递归展开图 2.中序遍历【递归】 // 二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{if (root NULL){printf(NULL );return;}InOrder(root-left);//先遍历左子树printf(%d , root-data);//遍历完左子树后再访问节点内容InOrder(root-right);//访问完节点内容后再遍历右子树
} 递归展开图 3.后序遍历【递归】 void PostOrder(BTNode* root)
{if (root NULL){printf(NULL );return;}PostOrder(root-left);PostOrder(root-right);printf(%d , root-data);
}而后序遍历这种特点很适合用在二叉树的销毁上去。
因为相比较前序遍历如果先销毁了节点那它的左右子树就无法找到了。 但后续遍历不一样后序遍历是先遍历左右子树最后再访问节点。 所以我们只要使用后序遍历先销毁左右子树再销毁节点就可以了。 比如二叉树的销毁
void BTreeDestroy(BTNode* root)
{if (root NULL){return;}BTreeDestroy(root-left);//先销毁左子树BTreeDestroy(root-right);//再销毁右子树free(root);//最后再销毁节点root NULL;
}4.层序遍历【非递归】 上面三个都是属于递归形式的遍历层序遍历是非递归的。
怎么进行层序遍历呢 这个就需要用到队列来解决了。 思想 出上一层带入下一层。 一开始让根节点入队列那队列中就有元素存在不是空队列了。 然后接下来就是不断的出队列中的根节点每一次出队列中的根节点时都要将 该根节点的孩子插入到队列的后面去。 也就是出根节点带入它们的孩子进来。直到队列中没有数据为止。 不过注意的是队列中不是真正节点而是指向节点的指针如果将节点插入进去那怎么找到它们的孩子呢 所以我们插入进入的是指向节点的指针。
typedef struct BTreeNode* QData;//注意这里将队列中元素的类型改成指向节点的指针
typedef struct QNode
{struct QNode* next;QData data;//队列的元素是指向节点的指针
}QNode;
//因为队列的数据结构操作需要找尾这就需要传多个参数了很麻烦所以我们再分装个结构体将多个数据变成一个
typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int size;
}Queue;
void QueueInit(Queue *pq);//初始化队列
void QueueDestroy(Queue *pq);//销毁队列
void QueuePush(Queue*pq ,QData x);//入队从队尾插入一个数据尾删
void QueuePop(Queue *pq);//出队从队头删除数据头删
bool QueueEmpty(Queue *pq);//判断队列是否为空
int QueueSize(Queue*pq);//获得队列有效数据个数大小
QData QueueFront(Queue*pq);//获取队头数据
QData QueueBack(Queue*pq);//获取队尾数据#include queue.h
void QueueInit(Queue* pq)//初始化队列
{assert(pq);pq-head pq-tail NULL;pq-size 0;
}
void QueueDestroy(Queue* pq)//销毁队列
{QNode* cur pq-head;while (cur){QNode* next cur-next;free(cur);cur next;}pq-head pq-tail NULL;pq-size 0;
}
void QueuePush(Queue* pq, QData x)//入队从队尾插入一个数据尾删
{assert(pq);
/* QNode* cur pq-head;*/QNode* newnode (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode NULL){perror(malloc);}newnode-datax;newnode-next NULL;if (pq-head NULL){//赋值pq-head pq-tail newnode;}else{pq-tail-next newnode;//更新tail的位置pq-tail newnode;}pq-size;}
void QueuePop(Queue* pq)//出队从队头删除数据头删
{assert(pq);//头删之前需要判断链队列是否为空assert(pq-head!NULL);QNode* next pq-head-next;free(pq-head);pq-head next;if (pq-headNULL)//只管头删最后再处理。{pq-tailNULL;}pq-size--;
}bool QueueEmpty(Queue* pq)//判断队列是否为空----主要size的作用
{assert(pq);return pq-size 0;//return pq-headpq-tailkNULL;
}
int QueueSize(Queue* pq)//获得队列有效数据个数大小
{assert(pq);return pq-size;
}QData QueueFront(Queue* pq)//获取队头数据
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq-head-data;
}QData QueueBack(Queue* pq)//获取队尾数据
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq-tail-data;
}
以上是创建一个队列接下来就是进行二叉树的层序遍历了。
void LevOlder(BTNode* root)//层序遍历--
{Queue q;//定义一个队列QueueInit(q);//初始化队列//首先将根 指针插入到队列里去if (root){QueuePush(q, root);}//再出上一层带入下一层while (!QueueEmpty(q)){BTNode* front QueueFront(q);//保存一下这个要出队列的指向结点的指针QueuePop(q);printf(%d , front-data);//出完后再将它的孩子指针带入进来if (front-left){QueuePush(q, front-left);}if (front-right){QueuePush(q, front-right);}}printf(\n);QueueDestroy(q);
}4.1判断是否是完全二叉树
如何判断一个二叉树树是否是完全二叉树呢 首先我们需要了解什么是完全二叉树
【完全二叉树】 1.前n-1层都是满的二叉树。 2.最后一层从左到右是连续的。
特点 1.非空节点是连续的。 2.空节点也是连续的。 3.至多有一个度为1的节点。
我们根据完全二叉树非空节点都是连续的这一特性来作下面的思路 如果对完全二叉树进行层序遍历那么第一次出现空节点的地方就是最后一个节点的后面。 而后面就不能再出现非空节点了后面应该都是空。 所以我们可以做出这样判断层序遍历二叉树如果第一次出现空之后再出现非空节点的一定不是完全二叉树如果后面只有空则是完全二叉树。 不过要注意的是这里的层序遍历与原来的层序遍历不一样原来的层序遍历只会将根节点插入到队列中去不会将空节点插入到队中去而现在需要将空节点也插入到队列中去如果出队列中的元素出出队列的是一个空节点那么我们就可以进行判断是否后面还会出现非空节点呢
//判断是否是完全二叉树利用完全二叉树性质--非空结点是连续的一旦出现空后面就不应该再出现空结点。所以利用层序遍历当第一次出现
//空时就可以进行判断后面是否会出现非空结点。这里不同与普通层序遍历NULL也进队列而且出队列的结点有两种可能一种为空一种不为空不像层序遍历只出非空结点
{
bool BTreeCompele(BTNode* root)
{Queue q;QueueInit(q);if (root)//将根节点插入到队列中{QueuePush(q, root);}while (!QueueEmpty(q)){BTNode* front QueueFront(q);QueuePop(q);//出队列中的元素if (front NULL){break;}//如果front不为空就将它的孩子插入到队列中去空节点也插入进去不需要讨论QueuePush(q, front-left);QueuePush(q, front-right);}//break 跳出来需要判断是否后面还会出现非空节点while (!QueueEmpty(q)){BTNode* front QueueFront(q);QueuePop(q);//出队列中的元素if (front)//如果队列中出的节点不为空节点{QueueDestroy(q);return false;}}QueueDestroy(q);return true;
}
