一、今日学了啥？
- 关系代数核心运算：并（∪）、交（∩）、差（-）要求两关系结构一致；笛卡尔积（×）无此限制，结果为行数相乘、列数相加；自然连接（⨝）隐含相同属性值相等且合并重复列。
- 操作优先级与效率：先通过选择（σ）缩小数据集再连接，自然连接效率高于笛卡尔积；符号优先级：括号 > 投影/选择 > 笛卡尔积/连接 > 并/交/差。
- 易错点：投影可能丢失列导致后续条件误判；自然连接隐含条件易与笛卡尔积混淆；差操作方向敏感（A-B ≠ B-A）。
二、重点/要记住的！
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🔺 关系代数运算
- 并（∪）：两关系结构相同，合并后去重。
- 交（∩）：两关系中完全相同的元组。
- 差（-）：从一个关系中移除与另一个关系相同的元组（方向敏感）。
- 笛卡尔积（×）：两关系所有行组合，列数相加，无需结构一致。
- 投影（π）：按列选择（列操作），保留指定属性。
- 选择（σ）：按行筛选（行操作），保留满足条件的元组。
- 自然连接（⨝）：合并两关系，保留相同属性名且值相等的元组，合并重复列。
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🔺 符号与优先级
- 并、交、差：要求两关系属性一致。
- 笛卡尔积：无结构限制，结果列数为两者之和。
- 自然连接：隐含条件（相同属性值相等），合并重复列。
- 运算符优先级：括号 > 投影/选择 > 笛卡尔积/自然连接 > 并/交/差。
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🔺 效率优化原则
- 先筛选后连接：先通过选择（σ）缩小数据集，再进行连接或笛卡尔积。
- 自然连接优于笛卡尔积：自然连接减少行数和列数，效率更高。
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❌ 示例对比
操作 结构一致要求 结果行数 结果列数 典型错误点 并（∪） ✅ 合并后去重 保持原列数 忽略去重 交（∩） ✅ 共有元组 保持原列数 混淆为差集 差（-） ✅ 差集元组 保持原列数 忽略方向性（A-B ≠ B-A） 笛卡尔积（×） ❌ 行数相乘 列数相加 误认为需要结构一致 自然连接（⨝） ❌ 满足属性值相等 合并重复列 忽略隐含条件和列合并
三、今天的小收获/卡住的地方
暂不涉及
四、明天学啥？
明天学习函数依赖-有向图
像实干家一样思考问题，像思想家一样付诸行动。
愿你我共同进步！