题面:P1080 [NOIP 2012 提高组] 国王游戏。
简单的贪心题,关键点在于大臣们排列的顺序。
我们考虑一下,有两位大臣 \(x,y\),如果 \(x\) 在 \(y\) 之前,那么可以得到下表。
person | left | right |
---|---|---|
\(King\) | \(k_1\) | \(k_2\) |
\(x\) | \(a_1\) | \(b_1\) |
\(y\) | \(a_2\) | \(b_2\) |
反之,
person | left | right |
---|---|---|
\(King\) | \(k_1\) | \(k_2\) |
\(y\) | \(a_2\) | \(b_2\) |
\(x\) | \(a_1\) | \(b_1\) |
对于两种情况,答案可以按如下表示。
\[ans1 = \max(\frac{k_1}{b_1}, \frac{k_1 \cdot a_1}{b_2})
\]
\[ans2 = \max(\frac{k_1}{b_2}, \frac{k_1 \cdot a_2}{b_1})
\]
这一题中所有的数都为大于零,所以显然 \(\frac{k_1}{b_1} < \frac{k_1 \cdot a_2}{b_1}\),且 \(\frac{k_1}{b_2} < \frac{k_1 \cdot a_1}{b_2}\)。