青岛 建网站,作品推广,洛阳建站公司效果,公司网站英文A.逻辑推理题 1、你让工人为你工作7天#xff0c;给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 #xff0c;你必须在每天结束时给他们一段金条#xff0c;如果只许你两次把金条弄断#xff0c;你如何给你 的工人付费#xff1f;
2、请把一盒蛋糕切成8份#xff0c;分给…A.逻辑推理题 1、你让工人为你工作7天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 你必须在每天结束时给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断你如何给你 的工人付费
2、请把一盒蛋糕切成8份分给8个人但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥过桥时是黑夜所以必须有灯。现在小明过桥要1秒 小明的弟弟要3秒小明的爸爸要6秒小明的妈妈要8秒小明的爷爷要12秒。每 次此桥最多可过两人而过桥的速度依过桥最慢者而定而且灯在点燃后30秒就会 熄灭。问小明一家如何过桥
4、一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自 己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子
5、请估算一下 电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石问怎样才能拿到最 大的一颗
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥四个人从桥 的同一端出发你得帮助他们到达另一端天色很暗而他们只有一只手电筒。一 次同时最多可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把 手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花 2分钟过桥Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的
10、美国有多少辆加油站汽车
11、有7克、2克砝码各一个天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以第 小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动从洛杉矶出发碰到另辆车后返回依次在两辆火车来回的飞 行直道两面辆火车相遇请问这只小鸟飞行了多长距离
13、你有两个罐子50个红色弹球50个蓝色弹球随机选出一个罐子随机 选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会在你的计划中得到 红球的准确几率是多少
14、想象你在镜子前请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒 上下
15、你有四人装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被 污染的重量1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了
16、如果你有无穷多的水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出 4夸脱的水
17、你有一桶果冻其中有黄色绿色红色三种闭上眼睛选出同样颜色 的两个抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果 冻
18、将汽车钥匙插入车门向哪个方向旋转就可以打开车锁
19、如果要你能去掉50个州的任何一个那你去掉哪一个为什么
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 又拨一次开关。 问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色一半是白色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向你需要在它周 围摆多少个颜色传感器它们应该被摆放在什么位置
22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中时针和分 针共重叠多少次你知道它们重叠时的具体时间吗
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对比如17和19。证明奇数对之 间的数字总能被6整除假设这两个奇数都大于6。现在证明没有由三个奇数组成 的奇数对。
24、一个屋子有一个门门是关闭的和3盏电灯。屋外有3个开关分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关可一旦你将门打开就不能变换开关了。 确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球其中一个略微重一些但是找出这个球的惟一方法是将 两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球
26、下面玩一个拆字游戏所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 。假设这个被拆开的字由5个字母组成 1.共有多少种可能的组合方式 2.如果我们知道是哪5个字母那会怎么样 3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边要让她们在17分钟内全 部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。 不管是谁过桥不管是一个人还是两个人必须要带着手电筒。手电筒必须要传来 传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。 第一个女人过桥需要1分钟 第二个女人过桥需要2分钟 第三个女人过桥需要5分钟 第四个女人过桥需要10分钟。 比如如果第一个女人与第4个女人首先过桥等她们过去时已经过去了10 分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她到达桥的另一端时总共用去 了20分钟行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方 法
28、如果你有两个桶一个装的是红色的颜料另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色颜料桶里舀一杯倒入红色颜料桶再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶 。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高通过算术的方式来证明这一点。
B疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字甲知道两数之和乙知道两数之积。 甲问乙你知道是哪两个数吗乙说“不知道” 乙问甲你知道是哪两个数吗甲说“也不知道” 于是乙说“那我知道了” 随后甲也说“那我也知道了” 这两个数是什么
30、441010加减乘除怎么出24点
31、1000!有几位数为什么
32、F(n)1 n8 n12 F(n)2 n2 F(n)3 n6 F(n)4 nother 使用 - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 sign(n)0 n0 sign(n)-1 n0 sign(n)1 n0
33、编一个程序求质数的和例如F(7)135711131758
34、。。。 请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1–100000 数列按一定顺序排列有一个数字排错如何纠错写出最好 方法。两个数字呢
37、链接表和数组之间的区别是什么
38、做一个链接表你为什么要选择这样的方法
39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法现在用 O(n)时间来做。
40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。
41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍 。 42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点但不得穿越链接表。
43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法
44、用一种算法使通用字符串相匹配。
45、颠倒一个字符串优化速度优化空间。
46、颠倒一个句子中的词的顺序比如将我叫克丽丝转换为克丽丝叫我 实现速度最快移动最少。
47、找到一个子字符串优化速度优化空间。
48、比较两个字符串用O(n)时间和恒量空间。
49、假设你有一个用1001个整数组成的数组这些整数是任意排列的但是你 知道所有的整数都在1到1000包括1000之间。此外除一个数字出现两次外 其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理用一种算法找出重 复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式那么你能找到不用这种方 式的算法吗
50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。
C创造性应用
51、营业员小姐由于工作失误将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生 王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来
52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上你怎样 优化这种应用工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响
53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施 保护措施防止被非法复制
54、你如何重新设计自动取款机
55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉你会开发什么样的软件来完成这 个任务
56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机
56、如果你想给微软的Word系统增加点内容你会增加什么样的内容
57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘
58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟
参考答案:
1、day1 给1 段 day2 让工人把1 段归还给2 段 day3 给1 段 day4 归还1 2 段给4 段。 day5 依次类推……
2、面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成而有些应聘者却感到 此题实际很简单把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分 给第8个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就 应自打耳光所以应该不止一个人戴黑帽子如果有两顶黑帽子第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子不敢确定自己的颜色但到第二次关灯这两人应该明白 如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子 于是也会有耳光声响起可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑 帽依此类推应该是关了几次灯有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径算出各部分的体积等 等。招聘官的说法就CNTOWER这道题来说它和一般的谜语或智力题还是有区别 的。我们称这类题为’快速估算题’主要考的是快速估算的能力这是开发软件 必备的能力之一。当然题目只是手段不是目的最终得到一个结果固然是需要 的但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。Mr Miller为记 者举例说明了一种比较合理的答法他首先在纸上画出了CN TOWER的草图然后快 速估算支架和各柱的高度以及球的半径算出各部分体积然后和各部分密度运 算最后相加得出一个结果。 这一类的题目其实很多如“估算一下密西西比河里的水的质量。”“如果你 是田纳西州州长请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。” “估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。” Mr Miller接着解释道“像这样的题目包括一些推理题考的都是人的 ProblemSolving(解决问题的能力)不是哪道题你记住了答案就可以了的。” 对于公司招聘的宗旨Mr Miller强调了四点这些是有创造性的公司普遍注 重的员工素质是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。 要求一RawSmart纯粹智慧与知识无关。 要求二Long-termPotential(长远学习能力)。 要求三TechnicSkills(技能)。 要求四Professionalism(职业态度)。
6、她的回答是选择前五层楼都不拿观察各层钻石的大小做到心中有数 。后五层楼再选择选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也 不知道这道题的准确答案也许就没有准确答案就是考一下你的思路她如是 说。
7、分析有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题 最短只能做出在19分钟内过桥。
8、两边一起烧。
9、答案之一从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同 等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的那无聊之 徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了 )
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时你可能要从问这个国家有多少小 汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字但也有可能说我不知道你来告诉 我。那么你对自己说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭 包括单身的规模是2.5人你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起 在什么地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆 小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你就把问题解 决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的 假设洛杉矶到纽约的距离为s 那小鸟飞行的距离就是(s/(1520))*30。
13、无答案看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗第二盒中取出2 颗第三盒中取出三颗。 依次类推称其总量。
16、比较复杂 、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3-5) 在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。 B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2 、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。
20、素数是关其余是开。
29、允许两数重复的情况下 答案为x1y4甲知道和Axy5乙知道积Bxy4 不允许两数重复的情况下有两种答案 答案1为x1y6甲知道和Axy7乙知道积Bxy6 答案2为x1y8甲知道和Axy9乙知道积Bxy8 解 设这两个数为xy. 甲知道两数之和 Axy 乙知道两数之积 Bxy 该题分两种情况 允许重复 有(1 x y 30) 不允许重复有(1 x y 30) 当不允许重复即(1 x y 30) 1)由题设条件乙不知道答案 Bxy 解不唯一 Bxy 为非质数 又∵ x ≠ y ∴ B ≠ kk (其中k∈N) 结论(推论1) Bxy 非质数且 B ≠ kk (其中k∈N) 即B ∈(68101214151820…) 证明过程略。 2)由题设条件甲不知道答案 Axy 解不唯一 A 5 分两种情况 A5A6时xy有双解 A7 时xy有三重及三重以上解 假设 Axy5 则有双解 x11y14 x22y23 代入公式Bxy B1x1y1144(不满足推论1舍去) B2x2y2236 得到唯一解x2y3即甲知道答案。 与题设条件“甲不知道答案相矛盾 故假设不成立Axy≠5 假设 Axy6 则有双解。 x11y15 x22y24 代入公式Bxy B1x1y1155(不满足推论1舍去) B2x2y2248 得到唯一解x2y4 即甲知道答案 与题设条件甲不知道答案相矛盾 故假设不成立Axy≠6 当A7时 ∵ xy的解至少存在两种满足推论1的解 B1x1y12*(A-2) B2x2y23(A-3) ∴ 符合条件 结论(推论2)A 7 3)由题设条件乙说那我知道了” 乙通过已知条件Bxy及推论(1)(2)可以得出唯一解 即 Axy A 7 Bxy B ∈(6810121415161820…) 1 x y 30 xy存在唯一解 当 B6 时有两组解 x11y16 x22y23 (∵ x2y2235 7∴不合题意舍去) 得到唯一解 x1y6 当 B8 时有两组解 x11y18 x22y24 (∵ x2y2246 7∴不合题意舍去) 得到唯一解 x1y8 当 B8 时容易证明均为多重解 结论 当B6时有唯一解 x1y6当B8时有唯一解 x1y8 4)由题设条件甲说那我也知道了 甲通过已知条件Axy及推论(3)可以得出唯一解 综上所述原题所求有两组解 x11y16 x21y28 当xy时有(1 x y 30) 同理可得唯一解 x1y4
31、 解1000 Lg(1000!)sum(Lg(n)) n1 用3 段折线代替曲线可以得到 10(01)/290(12)/2900(23)/22390 作为近似结果好象1500~3000 都算对
32、F(n)1 n8 n12 F(n)2 n2 F(n)3 n6 F(n)4 nother 使用 - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 sign(n)0 n0 sign(n)-1 n0 sign(n)1 n0 解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)1]在nm 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了
59、答案是和家人告别. 二、18题 1、考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币每次必需且只能放置一枚硬币要求硬币完全置于桌面内不能有一部分悬在桌子外面并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略这种策略是什么 答案先行者在桌子中心放置一枚硬币以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样只要后行者能放先行者一定也有地方放。先行者必胜。
2、 用线性时间和常数附加空间将一篇文章的单词不是字符倒序。
答案先将整篇文章的所有字符逆序从两头起不断交换位置相对称的字符然后用同样的办法将每个单词内部的字符逆序。这样整篇文章的单词顺序颠倒了但单词本身又被转回来了。3、 用线性时间和常数附加空间将一个长度为n的字符串向左循环移动m位例如abcdefg移动3位就变成了defgabc。
答案把字符串切成长为m和n-m的两半。将这两个部分分别逆序再对整个字符串逆序。4、一个矩形蛋糕蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀如何将蛋糕切成大小相等的两块
答案注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线这条线显然把两个矩形都分成了一半它们的差当然也是相等的。5、 一块矩形的巧克力初始时由N x M个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。最少需要几次才能把它们掰成N x M块1x1的小巧克力
答案N x M - 1次显然足够了。这个数目也是必需的因为每掰一次后当前巧克力的块数只能增加一把巧克力分成N x M块当然需要至少掰N x M - 1次。6、如何快速找出一个32位整数的二进制表达里有多少个1用关于1的个数的线性时间
答案1关于数字位数线性for(n0; b; b 1) if (b 1) n;
答案2关于1的个数线性for(n0; b; n) b b-1;7、 一个大小为N的数组所有数都是不超过N-1的正整数。用O(N)的时间找出重复的那个数假设只有一个。一个大小为N的数组所有数都是不超过N1的正整数。用O(N)的时间找出没有出现过的那个数假设只有一个。
答案计算数组中的所有数的和再计算出从1到N-1的所有数的和两者之差即为重复的那个数。计算数组中的所有数的和再计算出从1到N1的所有数的和两者之差即为缺少的那个数。8、 给出一行C语言表达式判断给定的整数是否是一个2的幂。
答案(b (b-1)) 09、地球上有多少个点使得从该点出发向南走一英里向东走一英里再向北走一英里之后恰好回到了起点
答案“北极点”是一个传统的答案其实这个问题还有其它的答案。事实上满足要求的点有无穷多个。所有距离南极点1 1/(2π)英里的地方都是满足要求的向南走一英里后到达距离南极点1/(2π)的地方向东走一英里后正好绕行纬度圈一周再向北走原路返回到起点。事实上这仍然不是满足要求的全部点。距离南极点1 1/(2kπ)的地方都是可以的其中k可以是任意一个正整数。10、A、B两人分别在两座岛上。B生病了A有B所需要的药。C有一艘小船和一个可以上锁的箱子。C愿意在A和B之间运东西但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁C都会偷走箱子里的东西不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙A应该如何把东西安全递交给B
答案A把药放进箱子用自己的锁把箱子锁上。B拿到箱子后再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A后A取下自己的锁。箱子再运到B手中时B取下自己的锁获得药物。11、 一对夫妇邀请N-1对夫妇参加聚会因此聚会上总共有2N人。每个人都和所有自己不认识的人握了一次手。然后男主人问其余所有人共2N-1个人各自都握了几次手得到的答案全部都不一样。假设每个人都认识自己的配偶那么女主人握了几次手
答案握手次数只可能是从0到2N-2这2N-1个数。除去男主人外一共有2N-1个人因此每个数恰好出现了一次。其中有一个人(0)没有握手有一个人(2N-2)和所有其它的夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻否则后者将和前者握手从而前者的握手次数不再是0。除去这对夫妻外有一个人(1)只与(2N-2)握过手有一个人(2N-3)和除了(0)以外的其它夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻否则后者将和前者握手从而前者的握手次数不再是1。以此类推直到握过N-2次手的人和握过N次手的人配成一对。此时除了男主人及其配偶以外其余所有人都已经配对。根据排除法最后剩下来的那个握手次数为N-1的人就是女主人了。12、两个机器人初始时位于数轴上的不同位置。给这两个机器人输入一段相同的程序使得这两个机器人保证可以相遇。程序只能包含“左移n个单位”、“右移n个单位”条件判断语句If循环语句while以及两个返回Boolean值的函数“在自己的起点处”和“在对方的起点处”。你不能使用其它的变量和计数器。
答案两个机器人同时开始以单位速度右移直到一个机器人走到另外一个机器人的起点处。然后该机器人以双倍速度追赶对方。程序如下。while(!at_other_robots_start) { move_right 1 } while(true) { move_right 2 }
13、 如果叫你从下面两种游戏中选择一种你选择哪一种为什么a. 写下一句话。如果这句话为真你将获得10美元如果这句话为假你获得的金钱将少于10美元或多于10美元但不能恰好为10美元。b. 写下一句话。不管这句话的真假你都会得到多于10美元的钱。
答案选择第一种游戏并写下“我既不会得到10美元也不会得到10000000美元”。14、你在一幢100层大楼下有21根电线线头标有数字1..21。这些电线一直延伸到大楼楼顶楼顶的线头处标有字母A..U。你不知道下面的数字和上面的字母的对应关系。你有一个电池一个灯泡和许多很短的电线。如何只上下楼一次就能确定电线线头的对应关系答案在下面把2,3连在一起把4到6全连在一起把7到10全连在一起等等这样你就把电线分成了6个“等价类”大小分别为1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到楼顶测出哪根线和其它所有电线都不相连哪些线和另外一根相连哪些线和另外两根相连等等从而确定出字母A..U各属于哪个等价类。现在把每个等价类中的第一个字母连在一起形成一个大小为6的新等价类再把后5个等价类中的第二个字母连在一起形成一个大小为5的新等价类以此类推。回到楼下把新的等价类区别出来。这样你就知道了每个数字对应了哪一个原等价类的第几个字母从而解决问题。15、某种药方要求非常严格你每天需要同时服用A、B两种药片各一颗不能多也不能少。这种药非常贵你不希望有任何一点的浪费。一天你打开装药片A的药瓶倒出一粒药片放在手心然后打开另一个药瓶但不小心倒出了两粒药片。现在你手心上有一颗药片A两颗药片B并且你无法区别哪个是A哪个是B。你如何才能严格遵循药方服用药片并且不能有任何的浪费
答案把手上的三片药各自切成两半分成两堆摆放。再取出一粒药片A也把它切成两半然后在每一堆里加上半片的A。现在每一堆药片恰好包含两个半片的A和两个半片的B。一天服用其中一堆即可。16、 你在一个飞船上飞船上的计算机有n个处理器。突然飞船受到外星激光武器的攻击一些处理器被损坏了。你知道有超过一半的处理器仍然是好的。你可以向一个处理器询问另一个处理器是好的还是坏的。一个好的处理器总是说真话一个坏的处理器总是说假话。用n-2次询问找出一个好的处理器。答案给处理器从1到n标号。用符号a-b表示向标号为a的处理器询问处理器b是不是好的。首先问1-2如果1说不是就把他们俩都去掉去掉了一个好的和一个坏的则剩下的处理器中好的仍然过半然后从3-4开始继续发问。如果1说2是好的就继续问2-33-4……直到某一次j说j1是坏的把j和j1去掉然后问j-1 - j2或者从j2 - j3开始发问如果前面已经没有j-1了之前已经被去掉过了。注意到你始终维护着这样一个“链”前面的每一个处理器都说后面那个是好的。这条链里的所有处理器要么都是好的要么都是坏的。当这条链越来越长剩下的处理器越来越少时总有一个时候这条链超过了剩下的处理器的一半此时可以肯定这条链里的所有处理器都是好的。或者越来越多的处理器都被去掉了链的长度依旧为0而最后只剩下一个或两个处理器没被问过那他们一定就是好的了。另外注意到第一个处理器的好坏从来没被问过仔细想想你会发现最后一个处理器的好坏也不可能被问到一旦链长超过剩余处理器的一半或者最后没被去掉的就只剩这一个了时你就不问了因此询问次数不会超过n-2。17、一个圆盘被涂上了黑白二色两种颜色各占一个半圆。圆盘以一个未知的速度、按一个未知的方向旋转。你有一种特殊的相机可以让你即时观察到圆上的一个点的颜色。你需要多少个相机才能确定圆盘旋转的方向答案你可以把两个相机放在圆盘上相近的两点然后观察哪个点先变色。事实上只需要一个相机就够了。控制相机绕圆盘中心顺时针移动观察颜色多久变一次然后让相机以相同的速度逆时针绕着圆盘中心移动再次观察变色的频率。可以断定变色频率较慢的那一次相机的转动方向是和圆盘相同的。18、有25匹马速度都不同但每匹马的速度都是定值。现在只有5条赛道无法计时即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。问最少赛几场可以找出25匹马中速度最快的前3名百度2008年面试题每匹马都至少要有一次参赛的机会所以25匹马分成5组一开始的这5场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易每一组的冠军在一起赛一场就行了第6场。最后就是要找第2和第3名。我们按照第6场比赛中得到的名次依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。即A组的冠军是第6场的第1名B组的冠军是第6场的第2名……每一组的5匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号
A组12345 B组12345 C组12345 D组12345 E组12345
从现在所得到的信息我们可以知道哪些马已经被排除在3名以外。只要已经能确定有3匹或3匹以上的马比这匹马快那么它就已经被淘汰了。可以看到只有上表中粗体的那5匹马是有可能为2、3名的。即A组的2、3名B组的1、2名C组的第1名。取这5匹马进行第7场比赛第7场比赛的前两名就是25匹马中的2、3名。故一共最少要赛7场。
这道题有一些变体比如64匹马找前4名。方法是一样的在得出第1名以后寻找后3名的候选竞争者就可以了。 三、16题 ◆1 有一个长方形蛋糕切掉了长方形的一块大小和位置随意你怎样才能直直的一刀下去将剩下的蛋糕切成大小相等的两块
答案将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于立方体请注意切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的不要一心想着自己切生日蛋糕的方式要跳出这个圈子。
◆2 有三筐水果一筐装的全是苹果第二筐装的全是橘子第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的比如如果标签写的是橘子那么可以肯定筐里不会只有橘子可能还有苹果你的任务是拿出其中一筐从里面只拿一只水果然后正确写出三筐水果的标签。
提示从标着“混合”标签的筐里拿一只水果就可以知道另外两筐装的是什么水果了。
◆3 你有八个球。其中一个有破损因此比其他球轻了一些。你有一架天平用来比较这些球的重量。如果只称两次如何找出有破损的那个球
◆4 为什么下水道的井盖是圆的
提示方形的对角线比边长
其他答案1圆形的井盖可以由一个人搬动因为它可以在地上滚。2圆形的井盖不必为了架在井口上而旋转它的位置。
◆5 美国有多少辆车
◆6 你让一些人为你工作了七天你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块每天给出一块。如果你只能将金条切割两次你怎样分给这些工人
◆7 一列时速15英里的火车从洛杉矶出发驶向纽约。另外一列时速20英里的火车从纽约出发驶向洛杉矶。如果一只鸟以每小时25英里的速度飞行在同一时间从洛杉矶出发在两列火车之间往返飞行到火车相遇时为止鸟飞了多远
提示想想火车的相对速度。
◆8 你有两个罐子分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红色球的机会利用这种方法拿到红色球的几率有多大
◆9 假设你站在镜子前抬起左手抬起右手看看镜中的自己。当你抬起左手时镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时镜中的自己也在仰头而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右却没有颠倒上下
◆10 你有5瓶药每个药丸重10克只有一瓶受到污染的药丸重量发生了变化每个药丸重9克。给你一个天平你怎样一次就能测出哪一瓶是受到污染的药呢
答案
1 给5个瓶子标上1、2、3、4、5。
2 从1号瓶中取1个药丸2号瓶中取2个药丸3号瓶中取3个药丸4号瓶中取4个药丸5号瓶中取5个药丸。
3 把它们全部放在天平上称一下重量。
4 现在用1×102×103×104×105×10的结果减去测出的重量。
5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。
◆11 如果你有一个容量为5夸脱的水桶和一个容量为3夸脱的水桶怎样准确地量出4夸脱的水 1.装满5夸脱水并把部分水倒入3跨脱水桶剩下2夸脱。 2.把3夸脱水倒掉 3.将5夸脱桶中的2夸脱水倒入3夸脱桶中。 4.将5夸脱桶再次装满 5.将5夸脱桶中的水倒入已有2夸脱水的3夸脱桶中这样5夸脱桶中剩下的水刚好是4夸脱
◆12 在开汽车的锁时应该往哪个方向旋转钥匙
◆13 如果你可以移动50个州中的任何一个你会挑哪个为什么
◆14 有4条狗4只蚂蚁或4个人分别在一个广场的4个角落里。突然它们同时以同样的速度追赶在自己顺时针方向的一个人而且会紧追这个目标不放。它们需要多少时间才能相遇相遇地点在哪里
提示它们将在广场中央相遇所跑的距离与它们跑的路线无关。
◆15从空中放下两列火车每列火车都带着降落伞降落到一条没有尽头的笔直的铁道上。两列火车之间的距离不清楚。两列车都面向同一个方向。在落地后降落伞掉在地上与火车分离。两列火车都有一个微芯片可以控制它们的运动。两个芯片是相同的。两列火车都不知道自己的位置。你需要在芯片中写入编码让这两列火车相遇。每行编码都有一定的执行命令的时间。
你能使用以下指令而且只能用这些指令
MF—让火车朝前开
MB—让火车朝后开
IFP—如果火车旁边有降落伞这个条件就得到了满足。
GOTO
答案
AMF
IFP
GOTO B
GOTO A
BMF
GOTO B
解释第一行只是让它们离开各自的降落伞。必须让它们离开自己的降落伞这样后面的火车才能发现前面火车的降落伞这样就满足了一个条件它们就可以跳出起初遵守的编码。它们起初都在A这部分循环直到后面的火车发现前面火车的降落伞这时就转入B并陷入B的循环。前面的火车还是没有找到降落伞所以就不停地在A里面循环。由于每行编码都有一定的执行命令时间完成A循环就比完成B费时因此后面的火车在B循环中最终将赶上前面的火车。
16.有7克、2克砝码各一个天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份 1 把2克重的砝 放在天平左端分盐于天平两端直到平衡此时左端有盐69克右端有盐71克。2取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码 端重69776克右端仍重71克从左端取出5克盐后天平两端平衡这时左端 余64克盐。在取下天平两端物品。 3 用刚才称出的5克盐当作砝码与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克 四、18题
1.有A、B两个水杯都没有刻度也不允许做刻度。A杯装满水是5升B杯装满水是3升。不借助别的任何工具只用这两个杯子如何精确的得到4升水 1.先用B倒进A三升水 2.B再盛满将A倒满B内剩1升。 3.将A倒空将B内的一升倒进A。 4.B再盛满3升。倒进A则得4升。 2.给你一盒蛋糕请你切成八份分给在场的八个人但蛋糕盒里还要有一份。 首先先把蛋糕切成八份讲其中的七份分给在场的七个人然后把蛋糕盒和其中的一分蛋糕分给没有蛋糕的人就可以达到目的。
3.有一个说谎岛上面居住着人还有吸血鬼有一年岛上流行瘟疫有一半的人和吸血鬼疯了于是岛上有神志清醒的人和精神错乱的人还有神志清醒的吸血鬼和精神错乱的吸血鬼其中神志清醒的人和精神错乱的吸血鬼只说真话而精神错乱的人和神志清醒的吸血鬼只说假话并且他们回答问题只说“是”或“不是”有一天岛上来了一位“逻辑博士”在岛上遇见了P博士问了一个问题就分出他是人还是吸血鬼博士又问了一个问题就分辨出他是神志清醒的还是精神错乱的。请写出博士问得两个问题写出你的思路。 条件是神志清醒的人和精神错乱的吸血鬼只说真话 精神错乱的人和神志清醒的吸血鬼之说假话 4.一天有个年轻人来到王老板店里买了一件礼物,这件礼物成本18元,标价21元。结果这个年轻人掏出100元来买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元,但是街坊后来发现那100元是**,王老板无奈还了街坊100元,问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱??? 礼物成本价18元 标 价21元 老板找了79元给年轻人而年轻人的100元是假的这样的话年轻人是得了一件成本价18元的礼物外加79元一共得到97元老板在这次的交易中损失了97元
5、一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自 己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子 假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就 应自打耳光所以应该不止一个人戴黑帽子如果有两顶黑帽子第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子不敢确定自己的颜色但到第二次关灯这两人应该明白 如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子 于是也会有耳光声响起可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑 帽依此类推应该是关了几次灯有几顶黑帽。 6.烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时 ? 两头一起烧、从绳子中间烧、将绳子对折烧
7.想象你在镜子前请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒 上下 因为人的两眼在水平方向上对称 1一个粗细均匀的长直管子两端开口里面有4个白球和4个黑球球的直径、两端开口的直径等于管子的内径现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb要求不取出任何一个球使得排列变为bbwwwwbb。 2一只蜗牛从井底爬到井口每天白天蜗牛要睡觉晚上才出来活动一个晚上蜗牛可以向上爬3尺但是白天睡觉的时候会往下滑2尺井深10尺问蜗牛几天可以爬出来 3在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分 4在太平洋的一个小岛上生活着土人他们不愿意被外人打扰一天一个探险家到了岛上被土人抓住土人的祭司告诉他你临死前还可以有一个机会留下一句话如果这句话是真的你将被烧死是假的你将被五马分尸可怜的探险家如何才能活下来 5怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。 627个小运动员在参加完比赛后口渴难耐去小店买饮料饮料店搞促销凭三个空瓶可以再换一瓶他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶 7有一座山山上有座庙只有一条路可以从山上的庙到山脚每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘周二早上8点从山脚回山上的庙里小和尚的上下山的速度是任意的在每个往返中他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方问这是为什么 8有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间 英文面试题目 1. Describe your greatest achievement in the past 4-5 years? 2. What are your short long term career objectives? What do you think is the most ideal job for you? 3. Why do you want to join IBM? What do you think you can contribute to IBM? [NextPage]
五、IBM笔试3题
字母矩阵题目15分钟 给你一个矩阵 一 二 三 四 五 1 a b c d e 2 b c a e d 3 c b e a d 4 c e d b a 5 e d a c b 回答以下问题。 1将第一行和第四行交换后第一行第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 2将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉。将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或者等于3答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 3将所有的a用4替换所有的d用2替换哪一列的总和 最大 ①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列 4从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围第4次出现的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 5沿第5列从上到下接着沿第3列从下到上接着沿第4列从上到下接着沿第1列从下到上接着沿第2列从上到下第1个出现5次的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 6从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围第4次出现的字母是以下哪个 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 智力题 1有50家人家每家一条狗。有一天警察通知50条狗当中有病狗行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病而不能看自己家的狗如果判断出自己家的狗病了就必须当天一枪打死自己家的狗。结果第一天没有枪声第二天没有枪声第三天开始一阵枪响问一共死了几条狗 2已知两个数字为1~30之间的数字甲知道两数之和乙知道两数之积甲问乙“你知道是哪两个数吗”乙说“不知道”。乙问甲“你知道是哪两个数吗”甲说“也不知道”。于是乙说“那我知道了”随后甲也说“那我也知道了”这两个数是什么 3一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄。有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理的三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理的三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么 答案 1死了3条第几天枪响就有几条。 简单分析从有一条不正常的狗开始显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点是你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。 有两条的话思路继续只考虑有两条不正常狗的人其余人无需考虑。通过第一天他们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己的狗是正常的。有三条的话同样只考虑那三个人其中每一个人需要两天的时间证明自己的狗是正常的狗。 21和4或者4和7。 3分别是229。 简单分析 1 1 11 11 伪穷举呵呵 1 2 10 20 1 3 9 27 1 4 8 32 1 5 7 35 1 6 6 36 在所有的可能性中只有这两个相同如果经理的年龄为其他则他下属就可以确定三个人分别为几岁了 2 2 9 36 所以只有两种可能166或者229。如果是166的话那么两个同样大的6岁的孩子应该都是黑头发 2 3 8 40 所以只有229比较合理大的那个是黑头发另外两个是黄毛丫头 2 4 7 56 2 5 6 60 3 3 7 42 3 4 6 72 3 5 5 75 4 4 5 80 六、 15个Google面试题以及答案 1、 村子里有100对夫妻其中每个丈夫都瞒着自己的妻子偷情。村里的每个妻子都能立即发现除自己丈夫之外的其他男人是否偷情唯独不知道她自己的丈夫到底有没有偷情。村里的规矩不容忍通奸。任何一个妻子一旦能证明自己的男人偷情就必须当天把他杀死。村里的女人全都严格照此规矩办事。一天女头领出来宣布村里至少有一个丈夫偷情。请问接下来会发生什么事
答案这是一个典型的递归问题。一旦所有的妻子都知道至少有一个男人出轨我们就可以按递归方式来看待这个流程。先让我们假设只有一个丈夫偷情。则他的妻子见不到任何偷情的男人因此知道这个人就是自己丈夫她当天就会杀了他。假如有两个丈夫偷情则他俩的妻子只知道不是自己丈夫的那一个男人偷情。因此她会等上一天看那个人有没有被杀死。假如第一天没人被杀死她就能确定她自己的丈夫也偷了情。依此类推假如有100个丈夫偷情则他们能安全活上99 天直到100天时所有妻子把他们全都杀死。
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2、假设在一段高速公路上30分钟之内见到汽车经过的概率是0.95。那么在10分钟内见到汽车经过的概率是多少?(假设缺省概率固定)
答案这题的关键在于0.95是见到一辆或多辆汽车的概率而不是仅见到一辆汽车的概率。在30分钟内见不到任何车辆的概率为0.05。因此在10分钟内见不到任何车辆的概率是这个值的立方根而在10分钟内见到一辆车的概率则为1减去此立方根也就是大约63%。
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3、有四个人要在夜里穿过一条悬索桥回到宿营地。可是他们只有一支手电电池只够再亮17分钟。过桥必须要有手电否则太危险。桥最多只能承受两个人 同时通过的重量。这四个人的过桥速度都不一样一个需要1分钟一个需要2分钟一个需要5分钟还有一个需要10分钟。他们如何才能在17分钟之内全部 过桥
答案1和2一起过(2分钟);1返回(3分钟);5和10一起过(13分钟);2返回(15分钟);1和2一起过(17分钟)。全体安全过桥。
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4、你和一个朋友去参加聚会。聚会算上你们一共10人。。。你的朋友想要跟你打个赌你在这些人每找到一个和你生日相同的你就赢1块钱。他在这些人里每找到一个和你生日不同的人他就赢2块钱。你该不该打这个赌
答案不算闰年的话别人跟你生日相同的概率是1/365;跟你生日不同的概率是364/365。因此不要打这个赌。
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5、如果你看到时钟上面的时间是315那么其时针和分针之间的角度是多少答案不是零)
答案7.5度。时钟上每一分钟是6度(360度/60分钟)。时针每小时从一个数字走到下一个数字(此例中为从3点到4点)也就是30度。因为此题中时间刚好走过1/4小时因此时针走完30度的1/4也就是7.5度。
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6、将一根木条折成3段之后可以形成一个三角形的概率有多大?答案因为题目中没有说要求木条必须首尾相连的做成三角形因此答案是100%。任何长度的三根木条都可以形成一个三角形。
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7、南非有个延时问题。请对其加以分析。
答案这显然是个非常模糊的问题因此没有唯一的正确答案。比较好的回答应该是由被面试者展示自己对“延时”概念的熟悉程度以及发挥自己的想象力构想出一个有趣的延时问题并对其提供一个有趣的解决方案。
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8、在一个两维平面上有三个不在一条直线上的点。请问能够作出几条与这些点距离相同的线
答案三条。将两点之间联成一条线段。在这条线段与第三点之间正中的位置做一条与此线段平行的直线即为一条距三点等距的线。然后按此方法对其余两点的组合做出另外两条来。
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9、2的64次方是多少
答案如果你不是因为坐在面试室里手边没有计算器的话应该可以很容易找到答案即1.84467441 乘以10的19次方。
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10、假设你在衣橱里挂满衬衫很难从中挑出某一件来。请问你打算怎样整理一下使得它们容易挑选
答案此题没有固定答案。考验的是被面试者在解决问题方面的想象力和创造性。我们觉得读者”Dude”的这个答案可能会给Google留下深刻印象把它们按布料的种类进行哈希(HASH)组合。然后每类再按2-3-4树或红黑树(都是计算机算法)排序。
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11、给你一副井字棋(Tic Tac Toe)。。。你来写一个程序以整个游戏和一个玩家的名字为参数。此函数需返回游戏结果即此玩家是否赢了。首先你要决定使用哪种数据结构处理游戏。你 还要先讲出使用哪种算法然后写出代码。注意这个游戏中的某些格子里可能是空的。你的数据结构需要考虑到这个条件。
答案所需要的数据结构应为二元字符数列。调用此函数检查6种条件判断是否有赢家。其中第6种条件就是看是否还有空格。如果有赢家则字符判断玩家是X还是O。因此你需要一个旗标。如果有赢家则返回此值并结束游戏如果没有则继续游戏。
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12、为1万亿个数排序需要多长时间?请说出一个靠谱的估计。
答案这又是一个没有标准答案的题目。目的是考察被面试者的创造性。我们倾向于两位读者给出的简单答案用归并排序法(Merge Sort)排序。平均情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。最差情况下为O(1,000,000,000,000 Log 1,000,000,000,000)。现在可以做到每秒10亿次的运算所以大约应需要3000秒。
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13、请设计一个“蛙跳”游戏的算法并写出方案的代码。。。
答案这个游戏的目标是引导一个青蛙避开来往车辆横穿一条繁忙的公路。你可以用一个数列来代表一条车道。将方案简化成一条N车道的公路。我们只找到 一个对此问题的解答它来自Glassdoor.com网站“一个方法是写一个递归算法来决定何时等待何时跳进下一个车道。这由下条车道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定。”
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14、Google每年收到多少份软件工程师的简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化并提出创造性的解决方案。
答案一个“量化报酬分析师”职位的求职者应该知道2008年Google雇佣了3400人。估计其中75%即2550人应该是工程师并且 Google和哈佛的录取率类似即从申请人中取3%。由此可知应该收到大约85000简历(85000 x 3% 2550)
应聘职位量化报酬分析师
15、给你一个数字链表。链表到头之后又会从头开始(循环链表)。请写出寻找链表中最小数字的最高效算法。找出此链表中的任意给定数字。链表中的 数字总是不断增大的但是你不知道循环链表从何处开始。例38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36。
答案我们最喜欢的答案来自读者”dude”建立临时指针并从根上开始。(循环链表大多数情况下都有向前或向后指针。)判断是向前更大还是向后更 大。如果向前更大则知道已达到链表最后又重新位于链表开始位置。如果向前更大那你可以向后搜寻并进行数字比较。如果既没有根也没有指针指向链表那么 你的数据就丢失在内存中了。
应聘职位量化报酬分析师 七、微软面试智力题 (附答) 参考答案2
1、day1 给1 段 day2 让工人把1 段归还给2 段 day3 给1 段 day4 归还1 2 段给4 段。 day5 依次类推…… 2、面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到 此题实际很简单把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分 给第8个人。 4、假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就 应自打耳光所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子不敢确定自己的颜色但到第二次关灯这两人应该明白 如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子 于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑 帽依此类推应该是关了几次灯有几顶黑帽。 5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径算出各部分的体积等 等。招聘官的说法就CNTOWER这道题来说它和一般的谜语或智力题还是有区别 的。我们称这类题为’快速估算题’主要考的是快速估算的能力这是开发软件 必备的能力之一。当然题目只是手段不是目的最终得到一个结果固然是需要 的但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。Mr Miller为记 者举例说明了一种比较合理的答法他首先在纸上画出了CN TOWER的草图然后快 速估算支架和各柱的高度以及球的半径算出各部分体积然后和各部分密度运 算最后相加得出一个结果。 这一类的题目其实很多如“估算一下密西西比河里的水的质量。”“如果你 是田纳西州州长请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。” “估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。” Mr Miller接着解释道“像这样的题目包括一些推理题考的都是人的 ProblemSolving(解决问题的能力)不是哪道题你记住了答案就可以了的。” 对于公司招聘的宗旨Mr Miller强调了四点这些是有创造性的公司普遍注 重的员工素质是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力 。 要求一RawSmart(纯粹智慧)与知识无关。 要求二Long-termPotential(长远学习能力)。 要求三TechnicSkills(技能)。 要求四Professionalism(职业态度)。 6、她的回答是选择前五层楼都不拿观察各层钻石的大小做到心中有数 。后五层楼再选择选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也 不知道这道题的准确答案也许就没有准确答案就是考一下你的思路她如是 说。 7、分析有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题 最短只能做出在19分钟内过桥。 8、两边一起烧。 9、答案之一从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同 等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的那无聊之 徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了 ) 10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时你可能要从问这个国家有多少小 汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字但也有可能说我不知道你来告诉 我。那么你对自己说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭 (包括单身)的规模是2.5人你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起 在什么地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆 小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你就把问题解 决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。 12、答案很容易计算的 假设洛杉矶到纽约的距离为s 那小鸟飞行的距离就是(s/(1520))*30。 13、无答案看你有没有魄力坚持自己的意见。 14、因为人的两眼在水平方向上对称。 15、从第一盒中取出一颗第二盒中取出2 颗第三盒中取出三颗。 依次类推称其总量。 16、比较复杂 A、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3-5) 在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。 B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2 C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。 20、素数是关其余是开。
29、允许两数重复的情况下 答案为x1y4;甲知道和Axy5乙知道积Bxy4 不允许两数重复的情况下有两种答案 答案1为x1y6;甲知道和Axy7乙知道积Bxy6 答案2为x1y8;甲知道和Axy9乙知道积Bxy8 解 设这两个数为xy. 甲知道两数之和 Axy; 乙知道两数之积 Bxy; 该题分两种情况 允许重复 有(1 x y 30); 不允许重复有(1 x y 30); 当不允许重复即(1 x y 30); 1)由题设条件乙不知道答案 Bxy 解不唯一 Bxy 为非质数 又∵ x ≠ y ∴ B ≠ kk (其中k∈N) 结论(推论1) Bxy 非质数且 B ≠ kk (其中k∈N) 即B ∈(68101214151820…) 证明过程略。 2)由题设条件甲不知道答案 Axy 解不唯一 A 5; 分两种情况 A5A6时xy有双解 A7 时xy有三重及三重以上解 假设 Axy5 则有双解 x11y14; x22y23 代入公式Bxy B1x1y1144;(不满足推论1舍去) B2x2y2236; 得到唯一解x2y3即甲知道答案。 与题设条件“甲不知道答案相矛盾 故假设不成立Axy≠5 假设 Axy6 则有双解。 x11y15; x22y24 代入公式Bxy B1x1y1155;(不满足推论1舍去) B2x2y2248; 得到唯一解x2y4 即甲知道答案 与题设条件甲不知道答案相矛盾 故假设不成立Axy≠6 当A7时 ∵ xy的解至少存在两种满足推论1的解 B1x1y12*(A-2) B2x2y23(A-3) ∴ 符合条件 结论(推论2)A 7 3)由题设条件乙说那我知道了” 乙通过已知条件Bxy及推论(1)(2)可以得出唯一解 即 Axy A 7 Bxy B ∈(6810121415161820…) 1 x y 30 xy存在唯一解 当 B6 时有两组解 x11y16 x22y23 (∵ x2y2235 7∴不合题意舍去) 得到唯一解 x1y6 当 B8 时有两组解 x11y18 x22y24 (∵ x2y2246 7∴不合题意舍去) 得到唯一解 x1y8 当 B8 时容易证明均为多重解 结论 当B6时有唯一解 x1y6当B8时有唯一解 x1y8 4)由题设条件甲说那我也知道了 甲通过已知条件Axy及推论(3)可以得出唯一解 综上所述原题所求有两组解 x11y16 x21y28 当xy时有(1 x y 30); 同理可得唯一解 x1y4 31、 解1000 Lg(1000!)sum(Lg(n)) n1 用3 段折线代替曲线可以得到 10(01)/290(12)/2900(23)/22390 作为近似结果好象1500~3000 都算对 32、F(n)1 n8 n12 F(n)2 n2 F(n)3 n6 F(n)4 nother 使用 - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数 sign(n)0 n0 sign(n)-1 n0 sign(n)1 n0 解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)1]在nm 处取1 其他点取0 就可以了 34、米字形的画就行了 59、答案是和家人告别. 一个粗细均匀的长直管子两端开口里面有4个白球和4个黑球球的直径、两端开口的直径等于管子的内径现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb要求不取出任何一个球使得排列变为bbwwwwbb? 答案切下管子的bb端装到另一端遂成BBWWWWBB 或者如果可以弯曲管子也可以达到这个效果。一只蜗牛从井底爬到井口每天白天蜗牛要睡觉晚上才出来活动一个晚上蜗牛可以向上爬3尺但是白天睡觉的时候会往下滑2尺井深10尺问蜗牛几天可以爬出来 答案8天前7天每天321尺第八天不用等到晚上啦这个题没有什么意思在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分 答案0条直线分平面为1份 1条(11)份,2条(211)份,3条(3211份 1999条(199919981997±------211)份为1999001份在太平洋的一个小岛上生活着土人他们不愿意被外人打扰一天一个探险家到了岛上被土人抓住土人的祭司告诉他你临死前还可以有一个机会留下一句话如果这句话是真的你将被烧死是假的你将被五马分尸可怜的探险家如何才能活下来 答案说“我会被五马分尸”就形成悖论。怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。 答案四棵树种在一个坑里或者找到一个空间等边六边形一样的山一棵在山顶三棵在山脚下。感觉这个题目的思路是不能停留在一个平面上要网立体想。27个小运动员在参加完比赛后口渴难耐去小店买饮料饮料店搞促销凭三个空瓶可以再换一瓶他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶 答案三个空瓶就可以换得一个新瓶这个题只要知道9个空瓶可以换3个新瓶而这三个又可以在换一个新的就可以解答了。这样的解答是买9个送31个再买9个送31个这个时候再买一瓶就到27了。这样19瓶。 还有一种答案是931931这个时候还有一个人没有就向老板先赊一瓶然后喝晚正好还剩3瓶一起还了就不用付钱了这样18瓶。 根据第二种得思路要27瓶直接赊27个然后可以还9个去掉这9个一样得到18。有一座山山上有座庙只有一条路可以从山上的庙到山脚每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘周二早上8点从山脚回山上的庙里小和尚的上下山的速度是任意的在每个往返中他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方问这是为什么 答案我们可以这样考虑如果看成两个和尚一个上山一个下山不管他们得速度怎样总有一个时刻是要相遇的。这道题出的有迷惑型其实它没有什么难度只是在一定的程度上混乱了大家的眼球。把一个过程分成了两个来说而已。假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向你需要在它周围摆多少个颜色传感器它们应该被摆放在什么位置 答案2个为a,b均放在左侧a在左上b在左下若a先于b变化,则顺时针b先于a变化则逆时针假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中时针和分针共重叠多少次你知道它们重叠时的具体时间吗 答案22次。我们需要知道的是11点后到1点后之间我们的两个指针只重叠一次。想不通的看看你身边的表想想整个过成就知道了
1有两根不均匀分布的香香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间 答把两根香同时点起来第一支香两头点着另一支香只烧一头等第一支香烧完的同时这是烧完总长度的3/4把第二支香另一头点燃另一头从燃起到熄灭的时间就是15分
2一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么 答三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发即只有她长大了其他两个还是幼年时期即小于3岁头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。
3有三个人去住旅馆住三间房每一间房$10元于是他们一共付给老板$30第二天老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人谁知小弟贪心,只退回每人$1自己偷偷拿了$2这样一来便等于那三位客人每人各花了九元于是三个人一共花了$27再加上小弟独吞了不$2总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢 答一共付出的30元包括27元25元给老板小弟贪污2元和每人退回1元共3元拿27和2元相加纯属混淆视听。
4有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 答每对袜子都拆开每人各拿一支袜子无左右最后取回黑袜和白袜各两对。
5有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动从洛杉矶出发碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇请问这只小鸟飞行了多长距离 答两个火车在相聚的之前鸟是一直在匀速飞行的设洛杉矶纽约距离为A则鸟飞行的时间为A/1020在乘以30就是鸟的飞行距离。
6你有两个罐子50个红色弹球50个蓝色弹球随机选出一个罐子随机选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会在你的计划中得到红球的准确几率是多少 答一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 这是所能达到的最大概率了。 实际上只要一个罐子放50个红球不放篮球 另一个罐子放剩下的球拿出红球的概率就大于50%
7你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了 答1号罐取1丸2号罐取2丸3号罐取3丸4号罐取4丸称量该10个药丸比正 常重量重几就是几号罐的药有问题。
8你有一桶果冻其中有黄色绿色红色三种闭上眼睛抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻 答4个因为只有三种颜色当你拿到4个时候一定有重复的。
9对一批编号为1100全部开关朝上(开)的灯进行以下*作凡是1的倍数反方向拨一次开关2的倍数反方向又拨一次开关3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为关熄状态的灯的编号。 答:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 所有的质数因为都只有1和他本身两个约数,所以都会先下后上各一次.故最后的状态为开. 而合数至少有两个或两个以上的约数,如果它有偶数个不同的约数时,这个合数所对应开关的状态将为开. 如果它有奇数个约数时,则对应开关将为关.我们知道任何一个合数当它只有奇数个约数时,必然是它某个约数的平方.检查1-100所有的数,可得到答案.
10想象你在镜子前请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上下 答镜像对称的轴是人的中轴
11一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子 答有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑当N1时戴黑人看见别人都为白则能肯 定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N1。对于每个戴黑的人来说他能看见N-1顶黑帽并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
12两个圆环半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周如果在大圆的外部小圆自身转几周呢 答内小圆转1圈。外为6圈小圆的圆心为实际的移动周长。
131元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水问你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水 答39瓶从第2瓶开始相当于1元买2瓶。 20——10——5余1——21——11——1
14微软有8颗弹子球其中1颗是“缺陷球”也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这个球﹖ 答案: 把球分为2、3、3三组记为a、b、c把b、c放入天平如果平衡重的球在a中在把a分为1、1的两组就可以搞定了 如果不平衡如b重就说明重的球在b里面把b分为1、1、1三组随便称两个就可以知道我们要的是哪个。
15一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动目标角是随机选择。蚂蚁互不相撞的概率是多少﹖ 答案应当是只有两种方法可以让蚂蚁避免相撞或者它们全部顺时针运动或者它们全部逆时针运动。否则肯定会撞到一起。选择一只蚂蚁一旦它确定了自己是逆时针或者是顺时针运动其他的蚂蚁就必须做相同方向的运动才能避免相撞。由于蚂蚁运动的方向是随机选择的那么第二只蚂蚁有12的概率选择与第一只蚂蚁相同的运动方向。第三只蚂蚁也有12的概率选择与第一只相同的方向。因此蚂蚁避免撞到一起的概率是14。 16微软。估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量 答案近似认为雨滴垂直地面降落下雨降水量为0.2mm 近似认为雨水密度为1000kg/m^3 假设人的肩膀宽度为0.5m人的行进速度为50m/min 则人在5min中走过的面积为0.5505125平米 在此面积内落雨体积为0.00021250.025立方米 所以此落雨质量为0.025100025kg
17一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的那颗 答案前三个一律不拿以后的一个如果比它前面的三个都大就拿不然就不拿。一直到第10个如果还不符合就拿它。可以参考CMO2004(或2003)的一个题证明比较长这里不写了。这样拿到前三大的概率是70%多最大的是30%多是很好的情况了。绝对最大的情况不存在。 推广一下有M个的话把3改为与M/3最接近的整数。
18用3种颜色为一个二十面体涂颜色每面都要覆盖你能够用多少种不同的涂法你将选择哪三种颜色 答案应该是个数列问题三个颜色是随便的各人所好。 涂法思路第一面色彩选择三种的一种第二面选择三种的一种……故一共有3的20次方减3种3种单纯色。 去除所有色只有两色的方案有 2的20次方减22种单纯色乘3种两色的配色方案有3种。 结果为 3486784398-3145722 3483638676种。 Intel EE的IQ测试题 有10堆苹果每一堆10个其中一堆每个240g其它每堆都是250g/个有一把称请你只称一次把那一堆240的苹果找出来。 答案从1到10每堆取1、2、3、4、5。。。10个称重一下看一下重量就知道哪个堆了。 你让工人为你工作七天回报是一根金条。这个金一平分成相连的7段你必须在每天结束的时候给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断 你如何给你的工人付费 答案分为三段分别为1/7、2/7、4/7用人民币找钱的方式发放工资。
21.如果你有无穷多的水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出4夸脱的水 答案先把3承满到如5中在承满3再次到入5中这样就可以得到1把5中的全部到掉把得到的1导入在到入一个3就可以得到4了 22中科院的一道面试题有1升、8升、27升三个桶要求水龙头只能打开一次而且不能浪?费水如何才能称得13升水 答案这道题没有什么意思一个8五个1倒入27中就可以了打开水龙头在接8升桶的水的同时在上面接5个1升桶的水倒入27升桶 然后8升桶接满再倒入27升桶。当时我想既接满了水 又可以说是一滴水也没浪费。
23.一个人死了以后在黄泉路上有一个岔路口一条是到天堂的另一条到地狱分别有一个魔鬼把守一个魔鬼只说真话另一个只说假话哪个说真or假不知道这个人只可以问一个问题问哪个都可以但只一共只可以问一个问你他怎么才能到天堂 答案问随便其中的一个“如果我问他(就是你问的旁边的那一个)哪条是通向地狱的路,他会怎么回答?” 这样问不管问到谁,得到的答案不对 ,也就是回答的正好是通向天堂的路.
24一个旅行者遇到三个美女,他不知道哪个是天使,哪个是魔鬼.天使说真话,魔鬼说假话. 甲说:在乙和丙之间,至少有一个是天使. 乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼. 丙说:我告诉你正确的消息吧. 你能判断出有几个天使吗? 答案两个甲和乙丙是魔鬼因为如果甲是魔鬼的话那乙和丙都不是天使也就是说乙说的话是假话那么丙和甲就该都不是魔鬼与前面假设不符所以甲不可能是魔鬼就是这样
25Lg假设每天从伦敦到纽约发一艘客轮同时从纽约也发伦敦一艘路程用7天问从伦敦发的客轮到达纽约时中途和几艘客轮迎面相遇 答案13在它出发的时候在海上已经存在6艘船了这样每天我们可以遇到2艘船在到达的那一天只能遇到1艘因为还有一艘是没有出发的。
26 12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑5分钟-1小时 答案 1 分为444三组取任意两个4放在天平上如果平那么在剩下的4个里下面分为11称第二次不管平不平都换掉一个就会知道那个是要求的 2 如果44不平则把这8个分为233三种用14题结合1的方法搞定即可。 3 如果13就分为445先用44不平用1平就取再取3个加入5中用2
27 门外三个开关分别对应室内三盏灯线路良好在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况现在只允许进门一次确定开关和灯的对应关系 答案首先让3个开关处于同一种状态这时我们不知道是开还是关然后改变其中两个10分钟后再改变这两个中的一个5分钟后再改变两个中的另一个然后进屋根据灯泡的温度就可以知道对应关系了。开的时间长短直接影响到进屋时候灯泡的温度而且如果开始都是开着的进屋时候有两个开着如果开始是关着的进屋时候有2个是关着的。不管怎样3个灯对应的温度都是热、温、凉三种
28人民币为什么只有1、2、5、10的面值 答案因为这样用这四种面试可以拼凑出来任何面值的钱 29太阳总是从东边升起吗 答案不是如果我们站在极点上所有的方向都是一致的。在北极点根本就没有“东方”这个方向。每一个方向都是南。在6个月的“极昼”时间太阳从南边升起从南边落下。另外在南极也一样每一个方向都是北方。 30烧一根不均匀的绳需用一个小时如何用它来判断半个小时 答案这道题伶仃一看还以为和那个有两根不均匀分布的香香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间一样呢其实只要两头一起点燃就可以得到半个小时了呵呵骗人的 31 有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥不管是一个人还是两个人必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。 第一个女人过桥需要1分钟 第二个女人过桥需要2分钟 第三个女人过桥需要5分钟 第四个女人过桥需要10分钟。 比如如果第一个女人与第4个女人首先过桥等她们过去时已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她到达桥的另一端时总共用去了20分钟行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方法 答案过河的问题他们的思路就是要有去有回这道题主要就是要让时间尽可能的少用那么最好的就是让大时间10、5一起过去又不用回来于是我们按照下面的方法过桥2和1一起1回来用时310和5一起2回来用时122和1一起再过去用时2。一共用时312217呵呵有意思把 1.a,b两地 中间是沙漠 一卡车想从a到b 油箱 里面能装3 t假设油但只能 走一半的路不能另外携带油桶 (提示可以走到 中途某个地方把 油箱中的油 卸掉若干 藏于沙漠之中 然后返回a再装满油继续此过程 问最后一次在什么地方藏油 走到b之前在沙漠中最少需要几个埋藏地点 最少用多少油就可以了 必须说出理由
2.村子中有50个人每人有一条狗。在这50条狗中有病狗这种病不会传染。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗以判断它们是否生病只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗而且每个人只有权利枪毙自己的狗没有权利打死其他人的狗。第一天第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声问有几条病狗如何推算得出 答案第一种推论
A、假设有1条病狗病狗的主人会看到其他狗都没有病那么就知道自己的狗有病所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗病狗的主人会看到有1条病狗因为第一天没有听到枪响是病狗数大于1所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响说明病狗数大于。
由此推理如果第三天枪响则有条病狗。
第二种推论
1 如果为1第一天那条狗必死因为狗主人没看到病狗但病狗存在。
2 若为2令病狗主人为ab。 a看到一条病狗b也看到一条病狗但a看到b的病狗没死故知狗数不为1而其他人没病狗所以自己的狗必为病狗故开枪而b的想法与a一样故也开枪。
由此为2时第一天看后2条狗必死。
3 若为3条令狗主人为abc。 a第一天看到2条病狗若a设自己的不是病狗由推理2第二天看时那2条狗没死故狗数肯定不是2而其他人没病狗所以自己的狗必为病狗故开枪而b和c的想法与a一样故也开枪。
由此为3时第二天看后3条狗必死。
4 若为4条令狗主人为abcd。a第一天看到3条病狗若a设自己的不是病狗由推理3第三天看时那3条狗没死故狗数肯定不是3而其他人没病狗所以自己的狗必为病狗故开枪而b和cd的想法与a一样故也开枪。
由此为4时第三天看后4条狗必死。
5 余下即为递推了由年n1推出n。
答案为4。第四天看时狗已死了但是在第三天死的故答案是3条
1一个粗细均匀的长直管子两端开口里面有4个白球和4个黑球球的直径、两端开口的直径等于管子的内径现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb要求不取出任何一个球使得排列变为bbwwwwbb。
2一只蜗牛从井底爬到井口每天白天蜗牛要睡觉晚上才出来活动一个晚上蜗牛可以向上爬3尺但是白天睡觉的时候会往下滑2尺井深10尺问蜗牛几天可以爬出来
3在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
4在太平洋的一个小岛上生活着土人他们不愿意被外人打扰一天一个探险家到了岛上被土人抓住土人的祭司告诉他你临死前还可以有一个机会留下一句话如果这句话是真的你将被烧死是假的你将被五马分尸可怜的探险家如何才能活下来
5怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
627个小运动员在参加完比赛后口渴难耐去小店买饮料饮料店搞促销凭三个空瓶可以再换一瓶他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶
7有一座山山上有座庙只有一条路可以从山上的庙到山脚每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘周二早上8点从山脚回山上的庙里小和尚的上下山的速度是任意的在每个往返中他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方问这是为什么
8有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间
1~8题1. 把管子弯过来两头对上。2.8天。3.不知道 4.说天上有10000个星星。5.绕着地球平均种。6.19瓶。7.相当于两个人在一条路上总有相遇的时候。8.一根香两头点一根点一头半小时后1根香着完另一根两头点着完15分钟。 不知道对了几个。
IBM面试题目 Describe your greatest achievement in the past 4-5 years? What are your short long term career objectives? What do you think is the most ideal job for you? Why do you want to join IBM? What do you think you can contribute to IBM?
第一道题在房里有三盏灯房外有三个开关在房外看不见房内的情况你只能进门一次你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯 答案第一题先在外面打开一个开关过上一会儿关掉再打开第二个开关进屋。现在灯 亮着的是第二个开关摸剩下的两个发热的是第一个开关控制冷的是第三个开关。
第二道题有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间 答案从一头点一根 另一根从两头点 两头点的烧完了 把点了一头的一根香的另一头也点了
第三道题一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么 答案答案应该是229 过程举三个数相加得13的情况如下 1 1 11(11) 1 2 10(20) 1 3 9(27) 1 4 8(32) 1 5 7(35) 1 6 6(36) 2 2 9(36) 2 3 8(48) 2 4 7(56) 2 5 6(60) 3 3 7(63) 3 4 6(72) 3 5 5(75) 4 4 5(80) 其中括号中的数字为三数之积这里只有两种情况的数字相等故父亲必然36。 否则那个下属必然可以判断出三个女孩的年龄再根据只有一个女儿的头发是黑的 因此排除了166的情况即得答案 .
100个人按高矮组成10*10的方队横队称为行纵队称为列。从每一行中挑出最高的一个人共10人再从这10个人中挑出最矮的一个人记做甲同时从每一列中挑出最矮的一个人共10人再从这十人中挑出最高的一个人记做乙甲和乙谁高为什么
IBM面试题 1,分金条问题 你让某些人为你工作了七天 你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次你怎样给这些工人分
2。猴子搬香蕉问题 一个小猴子边上有100根香蕉它要走过50米才能到家每次它最多搬50根香蕉每走1米就要吃掉一根请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
3。飞机加油问题 每个飞机只有一个油箱 飞机之间可以相互加油注意是相互没有加油机 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场不允许中途降落中间没有飞机场
4。硬币游戏 16个硬币A和B轮流拿走一些每次拿走的个数只能是124中的一个数。 谁最后拿硬币谁输。 问A或B有无策略保证自己赢
5。倒水问题 也可以说是倒酒有三个酒杯其中两个大酒杯每个可以装8两酒一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝
6。帽子问题2 有一个牢房有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚所以3个人只能互相看见不能听到对方说话的声音。” 有一天国王想了一个办法给他们每个人头上都戴了一顶帽子只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下国王宣布两条如下 1谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子就可以释放谁 2谁知道自己戴的是黑帽子就释放谁。 其实国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久心眼灵的A用推理的方法认定自己戴的是黑帽子。您想他是怎样推断的?
7。年龄问题 一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了 問題:那三個孩子的歲數是多少。
答案 第一题 切两次把金条分成1/72/74/7三份编号abc 第一天给a 第二天给b拿回a 第三天给a 第四天给c拿回ab 第五天给a 第六天给b拿回a 第七天给a
答案第二题 猴子先搬50个走的25米处吃了25根香蕉然后放在原地回去搬另外50根香蕉再搬到25米处然后休息五分钟搬起25米处的50根香蕉往家走回到家还剩25根香蕉。
答案 第三题 先三架飞机起飞飞到地球18处三架飞机都还有34的油其中一架给另外两架每架14的有然后飞回此时另外两架满油 这两架飞机飞到地球的14处时两架飞机都有34的油把其中一架的14的油给令一架飞回此时最后一架满油 当最后一架飞机飞到地球一半时在终点反方向去一架飞机他们在离终点14处相遇此时第一架飞机没油第二架还有24的油给第一架14的油回飞此时终点再起飞一架飞机反方向飞来 三架飞机在离终点18处相遇前两架无油后一架还有34的油分别给另两架14的油一块回飞OK了如果基地可以加油的话三架就ok了如果不能就得5架。
答案 第四题 此题谁先拿谁就输如果第一个人拿1个第二个人就拿2个如果第一个人拿2个第二个人就拿1个如果第一个人拿4个地二个人就拿2个只要第二个人保证于第一个人拿的球数相加是3的倍数就赢定了。
答案 第五题 8 5 3 8 5 0 8 2 3 8 0 3 8 3 0 5 3 3 5 6 0 2 6 3 2 8 1 2 8 0 2 5 3 5 5 0 3 4 3 6 4 0 6 1 3 6 3 0 8 0 1 8 0 0 5 0 3 5 0 0 2 0 3 0 0 0
答案第六题 如果A是白帽子的话则B就知道自己是黑帽子了因为如果B是白帽子C就会看到两个白帽子了但是C没有看到所以… 有点只可意会不可言传的意思哈哈。
答案 第七题 三个数相乘的36的数有236113341014914 1661313121622913 普察员知道3个数相加的结果了但是还不敢确定就说明是 16613或22913 这两个和相同中的一个 又因为大孩子在楼上睡觉所以排除11613 所以 结果是 22913
5.字母矩阵题目15分钟 给你一个矩阵 一 二 三 四 五 1 a b c d e 2 b c a e d 3 c b e a d 4 c e d b a 5 e d a c b 回答以下问题。 1将第一行和第四行交换后第一行第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 2将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉。将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或者等于3答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 3将所有的a用4替换所有的d用2替换哪一列的总和 最大 ①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列 4从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围第4次出现的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 5沿第5列从上到下接着沿第3列从下到上接着沿第4列从上到下接着沿第1列从下到上接着沿第2列从上到下第1个出现5次的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 6从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围第4次出现的字母是以下哪个 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e
2已知两个数字为1~30之间的数字甲知道两数之和乙知道两数之积甲问乙“你知道是哪两个数吗”乙说“不知道”。乙问甲“你知道是哪两个数吗”甲说“也不知道”。于是乙说“那我知道了”随后甲也说“那我也知道了”这两个数是什么 答案1和4或者4和7
八、IBM七十智力题和解答
【1】假设有一个池塘里面有无穷多的水。现有2个空水壶容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 由满6向空5倒剩1升把这1升倒5里然后6剩满倒5里面由于5里面有1升水因此6只能向5倒4升水然后将6剩余的2升倒入空的5里面再灌满6向5里倒3升剩余3升。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。等等妈妈还要考你一个题目她接着说你看这6只做化验用的玻璃杯前面3只盛满了水后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?“爱动脑筋的周雯是学校里有名的小机灵”她只想了一会儿就做到了。请你想想看小机灵是怎样做的? 设杯子编号为ABCDEFABC为满DEF为空把B中的水倒进E中即可。 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘为了决定他们谁能娶这个姑娘他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30小黄比他好些命中率是50最出色的枪手是小林他从不失误命中率是100。由于这个显而易见的事实为公平起见他们决定按这样的顺序小李先开枪小黄第二小林最后。然后这样循环直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢他们都应该采取什么样的策略 小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄再跟菜鸟李单挑。 所以黄在林没死的情况下必打林否则自己必死。 小李经过计算比较过程略会决定自己先打小林。 于是经计算小李有873/2600≈33.6%的生机 小黄有109/260≈41.9%的生机 小林有24.5%的生机。 哦这样那小李的第一枪会朝天开以后当然是打敌人谁活着打谁 小黄一如既往先打林小林还是先干掉黄冤家路窄啊 最后李黄林存活率约382735 菜鸟活下来抱得美人归的几率大。 李先放一空枪如果合伙干中林自己最吃亏黄会选林打一枪如不打林自己肯定先玩完了林会选黄打一枪毕竟它命中率高李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73 李和黄打林李黄对决0.3:0.40.70.4可能性李林对决0.3:0.70.60.70.70.6可能性成功率0.64 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤让这两个犯人自己来分。起初这两个人经常会发生争执因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法一个人分汤让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是现在这间囚房里又加进来一个新犯人现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢按心理问题不是逻辑问题 是让甲分汤分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内也可能有一些彼此重叠当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。 要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说对于桌面上任意一点到最近的圆心的距离都小于2所以整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。 把桌面和硬币的尺度都缩小一倍那么长、宽各是原桌面一半的小桌面就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么把原来的桌子分割成相等的4块小桌子那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖因此整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径方法很多看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触应该怎么摆 底下放一个1然后2 3放在1上面另外的4 5竖起来放在1的上面。
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来并把这张牌的点数告诉P先生把这张牌的花色告诉Q先生。这时约翰教授问P先生和Q先生你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是S先生听到如下的对话P先生我不知道这张牌。Q先生我知道你不知道这张牌。P先生现在我知道这张牌了。Q先生我也知道了。听罢以上的对话S先生想了一想之后就正确地推出这张牌是什么牌。请问这张牌是什么牌 方块5 【9】一个教授逻辑学的教授有三个学生而且三个学生均非常聪明一天教授给他们出了一个题教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们每个人的纸条上都写了一个正整数且某两个数的和等于第三个每个人可以看见另两个数但看不见自己的教授问第一个学生你能猜出自己的数吗回答不能问第二个不能第三个不能再问第一个不能第二个不能第三个我猜出来了是144教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗 经过第一轮说明任何两个数都是不同的。第二轮前两个人没有猜出说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差第三个人能猜出144必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设是两个数之差即xy144。这时1xy0和2xy都满足所以要否定xy必然要使3不满足即xy2y解得xy不成立不然第一轮就可猜出所以不是两数之差。因此是两数之和即xy144。同理这时12都满足必然要使3不满足即xy2y两方程联立可得x108y36。 这两轮猜的顺序其实分别为这样第一轮一号二号第二轮三号一号二号。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的即前面的三个条件。 那么就假设我们是C来看看C是怎么做出来的C看到的是A的36和B的108因为条件两个数的和是第三个那么自己要么是72要么是144猜到这个是因为72的话108就是36和72的和144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手: 假设自己C是72的话那么B在第二回合的时候就可以看出来下面是如果C是72B的思路这种情况下B看到的就是A的36和C的72那么他就可以猜自己是36或者是108猜到这个是因为36的话36加36等于72108的话就是36和108的和 如果假设自己B头上是36那么C在第一回合的时候就可以看出来下面是如果B是36C的思路这种情况下C看到的就是A的36和B的36那么他就可以猜自己是72或者是0这个不再解释了 如果假设自己C头上是0那么A在第一回合的时候就可以看出来下面是如果C是0A的思路这种情况下A看到的就是B的36和C的0那么他就可以猜自己是36或者是36这个不再解释了那他可以一口报出自己头上的36。然后是逆推逆推逆推现在A在第一回合没报出自己的36C在B的想象中就可以知道自己头上不是0如果其他和B的想法一样指B头上是36那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36B在C的想象中就可以知道自己头上不是36如果其他和C的想法一样指C头上是72那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108C就可以知道自己头上不是72那么C头上的唯一可能就是144了。 史上最雷人的应聘者 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 15%80%/(85×2015%80%) 【11】有一人有240公斤水他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤并且每前进一公里须耗水1公斤均匀耗水。假设水的价格在出发地为0以后与运输路程成正比即在10公里处为10元/公斤在20公里处为20元/公斤…又假设他必须安全返回请问他最多可赚多少钱 f(x)(60-2x)x,当x15时有最大值450。 450×4 【12】现在共有100匹马跟100块石头马分3种大型马中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头中型马可以驮2块而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马中型马跟小型马问题的关键是刚好必须是用完100匹马 6种结果 【13】15215321542145那么5? 因为15所以51 【14】有2n个人排队进电影院票价是50美分。在这2n个人当中其中n个人只有50美分另外n个人有1美元纸票子。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时电影院都有50美分找钱 注1美元100美分拥有1美元的人拥有的是纸币没法破成2个50美分 本题可用递归算法但时间复杂度为2的n次方也可以用动态规划法时间复杂度为n的平方实现起来相对要简单得多但最方便的就是直接运用公式排队的种数(2n)!/[n!(n1)!]。 如果不考虑电影院能否找钱那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法即从2n个人中取出n个人的组合数对于每一种排队方法如果他会导致电影院无法找钱则称为不合格的这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n1)!]从2n个人中取出n-1个人的组合数种所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n1)!] (2n)!/[n!(n1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n1)!]说起来太复杂这里就不讲了。 【15】一个人花8块钱买了一只鸡9块钱卖掉了然后他觉得不划算花10块钱又买回来了11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 2元 【16】有一种体育竞赛共含M个项目有运动员ABC参加在每一项目中第一,第二,第三名分别的XYZ分其中X,Y,Z为正整数且XYZ。最后A得22分B与C均得9分B在百米赛中取得第一。求M的值并问在跳高中谁得第二名。 因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,4058410220120,不难得出项目数只能是5.即M5. A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22542,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二. B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,951111.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得. 【17】前提 1 有五栋五种颜色的房子 2 每一位房子的主人国籍都不同 3 这五个人每人只喝一种饮料只抽一种牌子的香烟只养一种宠物 4 没有人有相同的宠物抽相同牌子的香烟喝相同的饮料 提示 英国人住在红房子里 瑞典人养了一条狗 丹麦人喝茶 绿房子在白房子左边 绿房子主人喝咖啡 抽 烟的人养了一只鸟 黄房子主人抽烟 住在中间那间房子的人喝牛奶 挪威人住第一间房子 抽混合烟的人住在养猫人的旁边 养马人住在抽烟的人旁边 抽 烟的人喝啤酒 德国人抽烟 挪威人住在蓝房子旁边 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题是谁养鱼 第一间是黄房子挪威人住喝矿泉水抽DUNHILL香烟养猫! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子丹麦人住喝茶抽混合烟养马 o8 _0 S) L8 i’ E’ u第三间是红房子英国人住喝牛奶抽PALL MALL烟养鸟/ N9 o/ n2 M# U c第四间是绿房子德国人住喝咖啡抽PRINCE烟养猫、马、鸟、狗以外的宠物7 P5 l) G, G, |; C, {7 V第五间是白房子瑞典人住喝啤酒抽BLUE MASTER烟养狗。 【18】5个人来自不同地方住不同房子养不同动物吸不同牌子香烟喝不同饮料喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。 1 红房子在蓝房子的右边白房子的左边不一定紧邻 2 黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。 3 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 4 来自北京的人爱喝茅台住在来自上海的人的隔壁。 5 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。 6 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 7 绿房子的人养狗。 8 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。 9 来自天津的人的邻居紧邻一个爱吃牛肉另一个来自成都。 10养鱼的人住在最右边的房子里。 11吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间紧邻 12红房子的人爱喝茶。 13爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 14吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自上海的人相邻。 15来自上海的人住在左数第二间房子里。 16爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 17爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 18吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 第一间是兰房子住北京人养马抽健牌香烟喝茅台吃豆腐2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子住上海人养狗抽希尔顿喝葡萄酒吃面条% C2 k4 o8 t p6 L* x第三间是黄房子住香港人养蛇抽万宝路喝矿泉水吃牛肉 N S% x# o3 a; g第四间是红房子住天津人抽555喝茶吃比萨7 \5 s. J# d, Q/ N% N’ O# ]第五间是白房子住成都人养鱼抽红塔山喝啤酒吃鸡。 【19】斗地主附残局 地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 三家都是明手互知底牌。要求是在三家都不打错牌的情况下地主必须要么输要么赢。问哪方会赢 无解地主怎么出都会输 【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的一颗 先拿下第一楼的钻石然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。 【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥四个人从桥的同一端出发你得帮助他们到达另一端天色很暗而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花2分钟过桥Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢 21先过 2 然后1回来送手电筒 1 510再过 10 2回来送手电筒 2 21过去 2 总共21102217分钟 【22】一个家庭有两个小孩其中有一个是女孩问另一个也是女孩的概率假定生男生女的概率一样 1/3 样本空间为男男女女男女女男 A已知其中一个是女孩女女男女女男 B另一个也是女孩女女 于是PBAPABPA143413 【23】为什么下水道的盖子是圆的 不会掉下去 【24】有7克、2克砝码各一个天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份 140-7070 70-3535 3570105 105-507 552 553590 【25】芯片测试有2k块芯片已知好芯片比坏芯片多请设计算法从其中找出一片 好芯片说明你所用的比较次数上限 其中好芯片和其它芯片比较时能正确给出另一块芯片是好还是坏 坏芯片和其它芯片比较时会随机的给出好或是坏。 把第一块芯片与其它逐一对比看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏如果给出是好的过半那么说明这是好芯片完毕。如果给出的是坏的过半说明第一块芯片是坏的那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中重复上述步骤直到找到好的芯片为止。 【26】12个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢注意此题并未说明那个球的重量是轻是重 12个时可以找出那个是重还是轻13个时只能找出是哪个球轻重不知。 把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。13个时编号为⒀ 第一次称先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边 ㈠如相等说明特别球在剩下4个球中。 把①⑨与⑩⑾作第二次称量 ⒈如相等说明⑿特别把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 ⒉如①⑨⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的要么⑨是轻的。 把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨轻不等可找出谁是重球。 ⒊如①⑨⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的要么⑨是重的。 把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨重不等可找出谁是轻球。 ㈡如左边右边说明左边有轻的或右边有重的 把①②⑤与③④⑥做第二次称量 ⒈如相等说明⑦⑧中有一个重把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 ⒉如①②⑤③④⑥说明要么是①②中有一个轻的要么⑥是重的。 把①与②作第三次称量如相等说明⑥重不等可找出谁是轻球。 ⒊如①②⑤③④⑥说明要么是⑤是重的要么③④中有一个是轻的。 把③与④作第三次称量如相等说明⑤重不等可找出谁是轻球。 ㈢如左边右边参照㈡相反进行。 当13个球时第㈠步以后如下进行。 把①⑨与⑩⑾作第二次称量 ⒈如相等说明⑿⒀特别把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别但判断不了轻重了。 ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊ 【27】100个人回答五道试题有81人答对第一题91人答对第二题85人答对第三题79人答对第四题74人答对第五题答对三道题或三道题以上的人算及格 那么在这100人中至少有 人及格。 首先求解原题。每道题的答错人数为次序不重要262119159 第3分布层答错3道题的最多人数为262119159/330 第2分布层答错2道题的最多人数为2119159/232 第1分布层答错1道题的最多人数为19159/143 Max_3Min(30, 32, 43)30。因此答案为100-3070。 其实因为26小于30所以在求出第一分布层后就可以判断答案为70了。 要让及格的人数最少就要做到两点
不及格的人答对的题目尽量多这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量也就只需要更少的及格的人每个及格的人答对的题目数尽量多这样也能减少及格的人数 由1得每个人都至少做对两道题目 由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人 210/3 70让这70人全部题目都做对而其它30人只做对了两道题 也很容易给出一个具体的实现方案 让70人答对全部五道题11人仅答对第一、二道题10人仅答对第二、三道题5人答对第三、四道题4人仅答对第四、五道题 显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人 【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天? 十年可能包含2-3个闰年3652或3653天。 1900年这个闰年就是28天1898~1907这10年就是3651天闰年如果是整百的倍数如18001900那么这个数必须是400的倍数才有29天比如1900年2月有28天2000年2月有29天。 【29】111211211111221下一个数是什么 下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 312211 【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 微软的笔试题 一一根绳子从两头烧烧完就是半个小时。 二一根要一头烧一根从两头烧两头烧完的时候30分将剩下的一根另一端点着烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根烧尽就是1时15分。
【31】共有三类药分别重1g,2g,3g放到若干个瓶子中现在能确定每个瓶子中只有其中一种药且每瓶中的药片足够多能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗如果有4类药呢5类呢N类呢(N可数)如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(mn为正整数药的质量各不相同但各种药的质量已知)你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗 注当然是有代价的称过的药我们就不用了 第一个瓶子拿出一片第二个瓶子拿出四片第三个拿出十六片……第m个拿出n1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。 【32】假设在桌上有三个密封的盒一个盒中有2枚银币(1银币10便士)一个盒中有2枚镍币(1镍币5便士)还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前看到这枚硬币你能否说出每个盒内装的东西呢 取出标着15便士的盒中的一个硬币如果是银的说明这个盒是20便士的如果是镍的说明这个盒是10便士的再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。 【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程结果并不是最重要的 最少10最多130 见下表表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x个点最多能把直线分成多少部分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x条直线最多能把平面分成多少部分 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 x个平面最多能把空间分成多少部分 1 2 4 8 15 26 42 64 93 130
【34】一个巨大的圆形水池周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠猫不入水。已知V猫4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐 第一步游到水池中心。 第二步从水池中心游到距中心R/4处并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。 第三步沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边而猫沿圆周到达那里需要3.14R所以捉不到老鼠。 三个阶段如下图所示
[/url] 【35】有三个桶两个大的可装8斤的水一个小的可装3斤的水现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶小桶空着如何把这16斤水分给4个人每人4斤。没有其他任何工具4人自备容器分出去的水不可再要回来。 表示为880接下来将一个大桶的水倒入小桶中倒满表示为853第2个大桶减3小桶加3则过程如下 880——853将3斤给第1个人变为850此时4人分别有水3-0-0-0 850——823将2斤给第2个人变为803此时4人分别有水3-2-0-0 803——830——533——560——263——281将1斤给第1个人变为280此时4人分别有水4-2-0-0 280——253——703——730——433——460——163将1斤给第3个人变为063此时4人分别有水4-2-1-0 063——081将1斤给第4个人变为080此时4人分别有水4-2-1-1 080——053——350——323将2斤给第2个人将2个3斤分别给第3、4个人此时4人分别有水4-4-4-4
【36】从前有一位老钟表匠为一个教堂装一只大钟。他年老眼花把长短针装配错了短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点他把短针指在“6 ”上长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点过了不一会儿就8点了都很奇怪立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对钟准确无误疑心人们有意捉弄他一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对仍旧准确无误。请你想一想老钟表匠第一次对表的时候是7点几分第二次对表又是8点几分 7点x分(7x/60)/12x/60 x7*60420/1138.2 第一次是7点38分第二次是8点44分 【37】今有2匹马、3头牛和4只羊它们各自的总价都不满10000文钱古时的货币单位。如果2匹马加上1头牛或者3 头牛加上1只羊或者4只羊加上1匹马那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问马、牛、羊的单价各是多少文钱 3600 2800 1600 【38】一天harlan的店里来了一位顾客挑了25元的货顾客拿出100元harlan没零钱找不开就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱回来给顾客找了75元零钱。过一会飞白来找harlan说刚才的是假钱harlan马上给飞白换了张真钱问harlan赔了多少钱 100 【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单可是据说它却使刘易斯卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的那就不清楚了。总之在一个不走运的时刻他就下述问题征询人们的意见:一根绳子穿过无摩擦力的滑轮在其一端悬挂着一只10磅重的砝码绳子的另一端有只猴子同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时砝码将如何动作呢?真奇怪卡罗尔写道“许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为砝码将以与猴子一样的速度向上升起然而桑普森却说砝码将会向下降!“一位杰出的机械工程师说这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用”而一位科学家却认为砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数”然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说这道题目非常有趣值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。 砝码将以与猴子相同的速度上升因为它们质量相同受力也相同。
【40】两个空心球大小及重量相同但材料不同。一个是金一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的哪个是铅的。 旋转看速度金的密度大质量相同所以金球的实际体积较小因为外半径相同所以金球的内半径较大所以金球的转动惯量大在相同的外加力矩之下金球的角加速度较小所以转得慢。 【41】有23枚硬币在桌上10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆每堆正面朝上的硬币个数相同。 分成1013两堆 然后翻转10的那堆
【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。由于历史原因只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通他们准备修铁路。问题是如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇 B村与B镇C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。挖山洞、修立交桥都不算绝对是平面问题。想出答案再想想这个题说明什么问题。 答案如右图 【43】屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~ 温度先开一盏足够长时间后关了开另一盏进屋看亮的为后来开的摸起来热的为先开的剩下的一盏也就确定了。 四盏的情况设四个开关为ABCD先开AB足够长时间后关B开C然后进屋又热又亮为A只热不亮为B只亮不热为C不亮不热为D。 【44】27-27全部有火柴根组成移动其中任何一根答案要求为30说明因为书写问题作如下解释2是由横折横三根组成7是由横折两根组成 1, 改变赋值号.比如,-, 2, 注意质数. 3, 可能把画面颠倒过来. 4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了 247-21730 【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗当然是他们自己特有的民主他们的习惯是按下面的方式进行分配最厉害的一名海盗提出分配方案然后所有的海盗包括提出方案者本人就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里不过如果让他们选择的话他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的而且知道其他的海盗也是有理性的。此外没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分也不允许几名海盗共有金块因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢 如果轮到第四个海盗分配1000 轮到第三个9901 轮到第二个98010 轮到第一个970102这就是第一个海盗的最佳方案。 【46】他们中谁的存活机率最大 5个囚犯分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死而且他们之间不能交流但在抓的时候可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大提示 1他们都是很聪明的人 2他们的原则是先求保命再去多杀人 3100颗不必都分完 4若有重复的情况则也算最大或最小一并处死 第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死后面的2、3、4号也想把1号逼死但做不到起码确定性逼死做不到 可以看一下如果第1个人选择21他的信息时暴露给第2个人的那么1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下2-4号就会选择20五号就会被迫在1-19中选择则1、5号处死。所以1号不会这样做会选择一个更小的数。 1号选择一个 下面决定的就是1号会选择一个什么数他仍然不会选择一个太大或太小的数因为那样仍然是自己处于不利的地位2-4号肯定不会留情面的100/616.7为什么除以6因为5号会随机选择一个数对1号来说要尽可能的靠近中央2-4好也是如此而且正因为2-4号如此1号才如此… …最终必然是在16、17种选择的问题。 对16、17进行概率的计算之后就得出了3个人选择17第四个人选择16时为均衡的状态第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大但是若选择17则整个游戏的人必死包括他自己第3号没有动力选择16因为计算概率可知生存机会不如17。 所以选择为17、17、17、16、X1-33随机1-3号生存机会最大。 【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只 这堆桃子至少有3121只。 第一只猴子扔掉1个拿走624个余2496个 第二只猴子扔掉1个拿走499个余1996个 第三只猴子扔掉1个拿走399个余1596个 第四只猴子扔掉1个拿走319个余1276个 第五只猴子扔掉1个拿走255个余4堆每堆255个。 如果不考虑正负-4为一解 考虑到要5个猴子分假设分n次。 则题目的解: 5^n-4 本题为5^5-43121. 设共a个桃剩下b个桃则b(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)即b1024a-8404/3125 ; a3b853*(b4)/1024而53跟1024不可约则令b1020可有最小解得a3121 ,设桃数x,得方程 4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}5n 展开得 256x3125n2101 故x(3125n2101)/25612n853*(n1)/256 因为53与256不可约,所以判断n255有一解.x为整数,等于3121 【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 … 又过了一会 … 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 这堆椰子最少有15621 第一个人给了猴子1个藏了3124个还剩12496个 第二个人给了猴子1个藏了2499个还剩9996个 第三个人给了猴子1个藏了1999个还剩7996个 第四个人给了猴子1个藏了1599个还剩6396个 第五个人给了猴子1个藏了1279个还剩5116个 最后大家一起分成5份每份1023个多1个给了猴子。 【49】小明和小强都是张老师的学生张老师的生日是M月N日2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天张老师把M值告诉了小明把N值告诉了小强张老师问他们知道他的生日是那一天吗 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说如果我不知道的话小强肯定也不知道 小强说本来我也不知道但是现在我知道了 小明说哦那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 9.1 【50】一逻辑学家误入某部落被囚于牢狱酋长欲意放行他对逻辑学家说“今有两门一为自由一为死亡你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题Y/N其中一个天性诚实一人说谎成性今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻即向一战士发问然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问 问如果我问另一个人死亡之门在哪里他会怎么回答 最终得到的回答肯定是指向自由之门的。 【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢 老婆的儿子 【52】“有一牧场已知养牛27头6天把草吃尽养牛23头9天把草吃尽。如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。” 设牛每天吃掉x草每天长出y原来有牧场的草量是a a(27x-y)6(23x-y)9 可解出y15x,a72x,所以a(21x-y)12,所以需要12天。 【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问商人共可卖出多少胡萝卜 商人带驴驮1000根胡萝卜先走250公里这时驴已吃250根放下500根原地返回又吃掉250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜走到250公里处这时驴已吃250根再驮上原先放的500根中的250根继续前行至500公里处这时驴又吃250根放下500根剩250根返回250公里处在驮上250公里处剩下的250根返回原地这时驴又吃250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜走到500公里处这时驴已吃500根再驮上原先放的500根走出沙漠驴吃掉500根还剩500根。 【54】10箱黄金每箱100块每块一两。有贪官把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子 第一箱子拿1块第二箱子拿2块 第n箱子拿n块然后放在一起称看看缺了几钱缺了n钱就说明是第n个箱子 【55】你让工人为你工作天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的段你必须在每天结束时都付费如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费 把金条分成124三段。第一天1第二天2第三天12……第七天124。 【56】有十瓶药每瓶里都装有100片药仿佛现在装一百片的少了都是十片二十片的不管咱们就这么来了其中有八瓶里的药每片重10克另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤只称一次如何找出份量较轻的那两个药瓶 等同54但此题有一些变化与众不同的瓶子有两个只称一次的话只能得到两个瓶子所缺的克数的总和我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数。第一个瓶可拿出1片第二个拿2片第三个拿3片但第四个不能拿4片因为如果结果缺了5克的话你就不知道是缺了23还是14。所以第四个应拿5片第五个应拿8片第n个应拿a(n-1)a(n-2)片。 【57】一个经理有三个女儿 三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么 显然3个女儿的年龄都不为0要不爸爸就为0岁了因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况11111112**1020139271483215735{16636}{22936}23848247562566033763346723557544580因为下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄说明经理是36岁因为{16636}{22936}所以3个女儿的年龄只有2种情况经理又说只有一个女儿的头发是黑的说明只有一个女儿是比较大的其他的都比较小头发还没有长成黑色的所以3个女儿的年龄分别为229 【58】有三个人去住旅馆住 三间房每一间房?元于是他们一共付给老板?第二天老板觉得三间房只需要?元就够了于是叫小弟退回?给三位客人谁知小弟贪心,只退 回每人?自己偷偷拿了ū这样一来便等于那三位客人每人各花了九元于是三个人一共花了?再加上小弟独吞了不ū总共是?。可是当初他 们三个人一共付出?那么还有?呢 应该是三个人付了9327其中2付给了小弟25付给了老板 【59】有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 拆开所有的袜子每人一个 【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动从洛杉矶出发碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇请问这只小鸟飞行了多长距离 设总距离为d总共用时d/(1520)两车相遇所以鸟飞了30d/(1520)6d/7 【61】你有两个罐子每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球两个罐子共有50个红色弹球50个蓝色弹球随机选出一个罐子随机从中选取出一个弹球要使取出的是红球的概率最大一开始两个罐子应放几个红球几个蓝球在你的计划中得到红球的准确几率是多少 一个罐子放1红一个罐子放49红和50蓝这样得到红球的概率接近3/4。 【62】你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了 与前面的5456题相似。 【63】对一批编号为1100全部开关朝上(开)的灯进行以下操作凡是1的倍数反方向拨一次开关2的倍数反方向又拨一次开关3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为关熄状态的灯的编号。 1 4 9 【64】想象你在镜子前请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上下 实际上镜子并没有颠倒左右而是颠倒前后。 【65】一群人开舞会每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然 后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子 3 。如果只有1人戴黑帽子那么第一次关灯他就会打自己耳光如果有2人第二次关灯他们就会打自己耳光有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光。 【66】两个圆环半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周如果在大圆的外部小圆自身转几周呢 把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长是小圆周长的2倍所以小圆要滚动2圈。 但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动小圆因此还同时作自转当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同所以小圆自身转了3周。 这一题非常有迷惑性小圆在外部时其实是3圈你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子长绳是短绳的2倍长假设长绳开始接口在最底下短绳接口在长绳接口处然后短绳开始顺时针绕当短绳接口对着正左时这时其实才绕了长绳的1/4转了18090度所以绕一圈是27043603 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式 两圆圆心距/转动者半径转动者切另一圆时的自转数!! 【67】 1元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水问你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水 40瓶2010521139 这时还有一个空瓶子先向店主借一个空瓶换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。 【68】有3顶红帽子4顶黑 帽子5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色如果他回 答说不知道就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么 “有3顶黑帽子2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色如果他回答说不知道就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么” 答案是最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”他假设自己戴的是白帽子于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理“假设我戴了白帽子那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子但总共只有两顶白帽子他就应该明白他自己戴的是黑帽子现在他说不知道就说明我戴了白帽子这个假定是错的所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的所以他推断出自己戴了黑帽子。 我们把这个问题推广成如下的形式 “有若干种颜色的帽子每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始 问他是不是知道自己戴的帽子颜色如果他回答说不知道就继续问他前面那个人。一直往前问那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。” 当然要假设一些条件 1)首先帽子的总数一定要大于人数否则帽子都不够戴。 2)“有若干种颜色的帽子每种若干顶有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的而且所有人都知道所有人都知道此事所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。 这个信息具体地可以是象上面经典的形式列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子2顶白帽子3个人”也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是几顶有6个人”甚至连具体人数也可以不知道“有不知多少人排成一排有黑白两种帽子每种帽子的数目都比人数少1”这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子每种若干顶有若干人”这个预设条件因为这部分确定了题目也就确定了。 3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。 4)所有人都不是色盲不但不是而且只要两种颜色不同他们就能分别出来。当然他们的视力也很好能看到前方任意远的地方。他们极其聪明逻辑推理是极好的。总而言之只要理论上根据逻辑推导得出来他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。 5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。 当然不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子99顶白帽子2个人无论怎么戴都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外只要不是只有一种颜色的帽子在只由一个人组成的队伍里这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。 但是下面这几题是合理的题目 1)3顶红帽子4顶黑帽子5顶白帽子10个人。 2)3顶红帽子4顶黑帽子5顶白帽子8个人。 3)n顶黑帽子n-1顶白帽子n个人n0。 4)1顶颜色1的帽子2顶颜色2的帽子……99顶颜色99的帽子100顶颜色100的帽子共5000个人。 5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是几顶有6个人。 6)有不知多少人至少两人排成一排有黑白两种帽子每种帽子的数目都比人数少1。 大家可以先不看我下面的分析试着做做这几题。 如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做那么10个人就可以把我们累死别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数考虑一下怎么解决这个问题对解决一般的问题大有好处。 假设现在n个人都已经戴好了帽子问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色什么时候他会回答“知道”很显然只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能因为这时所有的n-1顶白帽都已用光在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子只要前面有一顶黑帽子那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前面所有人都是黑帽他还是有可能戴着第n顶黑帽。 现在假设最后那个人的回答是“不知道”那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答他能推断出什么呢如果他看见的都是白帽那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽那么最后那人应该看见一片白帽问到他时他就该回答“知道”了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽他就无法作出判断——他有可能戴着白帽但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”他自然也有可能戴着黑帽。 这样的推理可以继续下去但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键 如果最后一个人回答“不知道”那么他至少看见了一顶黑帽所以如果倒数第二人看见的都是白帽那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢不会在别处只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去对于队列中的每一个人来说就成了 “在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。” 我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见就不用说看见黑帽了所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”那么按照上面的推理他可以确定自己戴的是黑帽因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。 这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证这是类似数学归纳法的推理每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上而对于最后一个人来说他的身后没有人所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立是归纳中的第一个推理。稍微思考一下我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论 “如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子那么一定是我戴着这种颜色的帽子。” 当然第一个人的初始推理相当简单“队列中一定有人戴这种颜色的帽子现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子那它只能是戴在我的头上了。” 对于题1)事情就变得很明显3顶红帽子4顶黑帽子5顶白帽子给10个人戴队列中每种颜色至少都该有一顶于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子通过这点我们也可以看到最多问到从队首数起的第三人时就应该有人回答“知道”了因为从队首数起的第三人最多只能看见两顶帽子所以最多看见两种颜色如果他后面的人都回答“不知道”那么他前面一定有两种颜色的帽子而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子。 题2)也一样3顶红帽子4顶黑帽子5顶白帽子给8个人戴那么队列中一定至少有一顶白帽子因为其它颜色加起来一共才7顶所以队列中一定会有人回答“知道”。 题4)的规模大了一点但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴前面99种颜色的帽子数量是1……994950所以队列中一定有第100种颜色的帽子至少有50顶所以如果自己身后的人都回答“不知道”那么那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。 至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是几顶有6个人”以及“有不知多少人排成一排有黑白两种帽子每种帽子的数目都比人数少1”原理完全相同我就不具体分析了。 最后要指出的一点是上面我们只是论证了如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中如果队列如下箭头表示队列中人脸朝的方向 白白黑黑黑黑红红红白→ 那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子能留给他自己戴的只能是白帽子了 【69】假设排列着100个乒乓球由两个人轮流拿球装入口袋能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是每次拿球者至少要拿1个但最多不能超过5个问如果你是最先拿球的人你该拿几个以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球 首先拿4个 别人拿n个你就拿6n个 【70】卢姆教授说“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊重54磅它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊比它还要重出3磅。开始时它们相安无事彼此和谐相处。可是有一天较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上向它的竞争对手猛扑过 去那对手站在土丘上迎接挑战而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是由于猛烈碰撞两只山羊都一命呜呼了。 现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究还写过书的乔治阿伯克龙比说道“通过反复实验我发现动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击正好可以打碎山羊的脑壳致它死命。”如果他说得不错那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度才能相互撞破脑壳你能算出来 吗 1英尺ft0.3048米m 1磅lb0.454千克kg 通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh300.4549.8200.3048813.669J对于两只山羊撞击瞬间来说比较重的那只仅仅是站在原地只有较轻的山羊具有速度而题目中暗示我们两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了根据机械能守恒定律:mgh1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。 【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子分别能舀7两和11两酒却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊用这两个勺子在酒缸里舀酒并倒来倒去居然量出了2两酒聪明的你能做到吗 11,0–4,7–4,0–0,4–11,4–8,7–8,0–1,7–1,0–0,1–11,1–5,7–5,0–0,5–11,5–9,7–9,0–2,7这样就有2斤了。 【72】已知 每个飞机只有一个油箱 飞机之间可以相互加油注意是相互没有加油机 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈问题为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场不允许中途降落中间没有飞机场 需要3架飞机记为ABCA走完全程。如下图黑色箭头表示飞行方向红色箭头表示一架给另一架加油红色数字表示加油量整个油箱容量的比值。 【73】在9个点上画10条直线要求每条直线上有三个点 【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路需要问这两个人。请问应该怎么问 问请问你从哪里来 回答肯定都是指向诚实国的。 【75】在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次都分别是什么时间你怎样算出来的 只有两次 假设时针的角速度是ωωπ/6每小时则分针的角速度为12ω秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t则有12ωt-ωt2πt12/11小时换算成时分秒为1小时5分27.3秒显然秒针不与时针分针重合同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。 证明将时针视为静止考察分针秒针对它的相对速度 12个小时作为时间单位“1”“圈/12小时”作为速度单位 则分针速度为11秒针速度为719。 由于11与719互质记12小时/11719为时间单位Δ 则分针与时针重合当且仅当 t719kΔ k∈Z 秒针与时针重合当且仅当 t11jΔ j∈Z 而719与11的最小公倍数为11719所以若t0时三针重合则下一次三针重合 必然在t11719Δ时即t12点。
31、和为n 连续正数序列 题目输入一个正数n输出所有和为n 连续正数序列。 例如输入15由于123454567815所以输出3 个连续序列1-5、4-6 和7-8。 32、二元树的深度 题目输入一棵二元树的根结点求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点含根、叶结点形成树的一条路径最长路径的长度为树的深度。 分析这道题本质上还是考查二元树的遍历。 33、字符串的排列 题目输入一个字符串打印出该字符串中字符的所有排列。 例如输入字符串abc则输出由字符a、b、c 所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab 和cba。 分析这是一道很好的考查对递归理解的编程题。 34、调整数组顺序使奇数位于偶数前面 题目输入一个整数数组调整数组中数字的顺序使得所有奇数位于数组的前半部分所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)。 35、最长公共字串 题目如果字符串一的所有字符按其在字符串中的顺序出现在另外一个字符串二中则字符串一称之为字符串二的子串。注意并不要求子串字符串一的字符必须连续出现在字符串二中。 请编写一个函数输入两个字符串求它们的最长公共子串并打印出最长公共子串。 例如输入两个字符串BDCABA 和ABCBDAB字符串BCBA 和BDAB 都是是它们的最长公共子串则输出它们的长度4并打印任意一个子串。 分析求最长公共子串是一道非常经典的动态规划题。 36、从尾到头输出链表 题目输入一个链表的头结点从尾到头反过来输出每个结点的值。 链表结点定义如下 struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; }; 37、在O1时间内删除链表结点 题目给定链表的头指针和一个结点指针在O(1)时间删除该结点。 链表结点的定义如下 struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; }; 函数的声明如下 void DeleteNode(ListNode* pListHead, ListNode* pToBeDeleted); 分析这道题考察编程基本功和反应速度更重要的是考察面试者对时间复杂度的理解。 38、找出数组中两个只出现一次的数字 题目一个整型数组里除了两个数字之外其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)空间复杂度是O(1)。 分析这是一道很新颖的关于位运算的面试题。 39、找出链表的第一个公共结点 题目两个单向链表找出它们的第一个公共结点。 链表的结点定义为 struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; }; 分析这是一道微软的面试题在微软的面试题中链表出现的概率相当高。 40、在字符串中删除特定的字符 题目输入两个字符串从第一字符串中删除第二个字符串中所有的字符。例如输入”They are students.”和”aeiou” 则删除之后的第一个字符串变成”Thy r stdnts.”。 分析在微软的常见面试题中与字符串相关的题目占了很大的一部分因为写程序操作字符串能很好的反映面试者的编程基本功。 41、 寻找丑数 题目我们把只包含因子2、3 和5 的数称作丑数Ugly Number。例如6、8 都是丑数但14 不是因为它包含因子7。习惯上我们把1 当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第1500 个丑数。 42、输出1 到最大的N 位数 题目输入数字n按顺序输出从1 最大的n 位10 进制数。比如输入3则输出1、2、3 一直到最大的3 位数即999。 分析这是一道很有意思的题目看起来很简单其实里面却有不少的玄机。 43、颠倒栈 题目用递归颠倒一个栈。例如输入栈{1, 2, 3, 4, 5}1 在栈顶。颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}5 处在栈顶。 44、闲玩娱乐 1扑克牌的顺子 从扑克牌中随机抽5 张牌判断是不是一个顺子即这5 张牌是不是连续的。2-10 为数字本身A 为1J 为11Q 为12K 为13而大小王可以看成任意数字。 2n 个骰子的点数。把n 个骰子扔在地上所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n 打印出S 的所有可能的值出现的概率。 45、把数组排成最小的数 题目输入一个正整数数组将它们连接起来排成一个数输出能排出的所有数字中最小的 一个。例如输入数组{32, 321}则输出这两个能排成的最小数字32132。 请给出解决问题的算法并证明该算法。 分析这是百度的一道面试题从这道题我们可以看出百度对应聘者在算法方面有很高的要求。 46、旋转数组中的最小元素 题目把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾我们称之为数组的旋转。输入一个 排好序的数组的一个旋转输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转该数组的最小值为1。 分析这道题最直观的解法并不难我们应该利用输入数组的特性找到更好的解法。 47、数值的整数次方 题目实现函数double Power(double base, int exponent)求base 的exponent 次方。 不需要考虑溢出。 48、 题目设计一个类我们只能生成该类的一个实例。 分析只能生成一个实例的类是实现了Singleton 模式的类型。 49、对策字符串的最大长度 题目输入一个字符串输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。比如输入字符串“google”由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”因此输出4。 分析可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数这个题目可以看成是该函数的 加强版。 50、数组中超过出现次数超过一半的数字 题目数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半找出这个数字。 分析这道面试题百度、微软和Google 在内的多家公司都采用过解答这道题除了较好的编程能力外还需要较快的反应和较强的逻辑思维能力。 51、二叉树两个结点的最低共同父结点 题目二叉树的结点定义如下 struct TreeNode { int m_nvalue; TreeNode* m_pLeft; TreeNode* m_pRight; }; 输入二叉树中的两个结点输出这两个结点在数中最低的共同父结点。 52、复杂链表的复制 题目有一个复杂链表其结点除了有一个m_pNext 指针指向下一个结点外还有一个m_pSibling 指向链表中的任一结点或者NULL。其结点的C定义如下 struct ComplexNode { int m_nValue; ComplexNode* m_pNext; ComplexNode* m_pSibling; }; 下图是一个含有5 个结点的该类型复杂链表。
图中实线箭头表示m_pNext 指针虚线箭头表示m_pSibling 指针。为简单起见指向NULL 的指针没有画出。请完成函数ComplexNode* Clone(ComplexNode* pHead)以复制一个复杂链表。 53、关于链表问题的面试题目如下 1给定单链表检测是否有环。 使用两个指针p1,p2 从链表头开始遍历p1 每次前进一步p2 每次前进两步。如果p2 到达链表尾部说明无环否则p1、p2 必然会在某个时刻相遇(p1p2)从而检测到链表中有环。 2给定两个单链表(head1, head2)检测两个链表是否有交点如果有返回第一个交点。如果head1head2那么显然相交直接返回head1。否则分别从head1,head2 开始遍历两个链表获得其长度len1 与len2假设len1len2那么指针p1 由head1 开始向后移动len1-len2 步指针p2head2下面p1、p2 每次向后前进一步并比较p1p2 是否相等如果相等即返回该结点否则说明两个链表没有交点。 3给定单链表(head)如果有环的话请返回从头结点进入环的第一个节点。 运用题一我们可以检查链表中是否有环。如果有环那么p1p2 重合点p 必然在环中。从p 点断开环方法为p1p, p2p-next, p-nextNULL。此时原单链表可以看作两条单链表一条从head 开始另一条从p2 开始于是运用题二的方法我们找到它们的第一个交点即为所求。 4只给定单链表中某个结点p(并非最后一个结点即p-next!NULL)指针删除该结点。办法很简单首先是放p 中数据,然后将p-next 的数据copy 入p 中接下来删除p-next即可。 5只给定单链表中某个结点p(非空结点)在p 前面插入一个结点。办法与前者类似首先分配一个结点q将q 插入在p 后接下来将p 中的数据copy 入q中然后再将要插入的数据记录在p 中。 54、链表和数组的区别在哪里 分析主要在基本概念上的理解但是最好能考虑的全面一点。 55、1编写实现链表排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法 2编写实现数组排序的一种算法。说明为什么你会选择用这样的方法 3请编写能直接实现strstr()函数功能的代码。 56、阿里巴巴一道笔试题 题目12 个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,问排列方式有多少种? 57、百度面试题 1一个int 数组里面数据无任何限制要求求出所有这样的数a[i]其左边的数都小于等于它右边的数都大于等于它。能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。 2一个文件内含一千万行字符串每个字符串在1K 以内要求找出所有相反的串对如abc 和cba。 3STL 的set 用什么实现的为什么不用hash 58、百度面试题 题目给定一个存放整数的数组重新排列数组使得数组左边为奇数右边为偶数。 要求空间复杂度O(1)时间复杂度为On。 59、用C 语言实现函数void * memmove(void dest, const void src, size_t n)。memmove 函数的功能是拷贝src 所指的内存内容前n 个字节到dest 所指的地址上。 分析由于可以把任何类型的指针赋给void 类型的指针, 这个函数主要是实现各种数据类型的拷贝。 60、又见字符串的问题 1给出一个函数来复制两个字符串A 和B。字符串A 的后几个字节和字符串B 的前几个字节重叠。分析记住这种题目往往就是考你对边界的考虑情况。 2已知一个字符串比如asderwsde,寻找其中的一个子字符串比如sde 的个数如果没有返回0有的话返回子字符串的个数。 61、怎样编写一个程序把一个有序整数数组放到二叉树中 分析:本题考察二叉搜索树的建树方法简单的递归结构。关于树的算法设计一定要联想到递归因为树本身就是递归的定义。 62、1大整数数相乘的问题。 2求最大连续递增数字串如“ads3sl456789DF3456ld345AA”中的“456789” 3实现strstr 功能即在父串中寻找子串首次出现的位置。 63、金山笔试题编码完成下面的处理函数。 题目函数将字符串中的字符’‘移到串的前部分前面的非’‘字符后移但不能改变非’‘字符的先后顺序函数返回串中字符’的数量。如原始串为abcde*12处理后为*****abcde12函数并返回值为5。要求使用尽量少的时间和辅助空间 64、神州数码、华为笔试题 1华为软件研发笔试题实现一单链表的逆转。 2编码实现字符串转整型的函数实现函数atoi 的功能据说是神州数码笔试题。如将字符串”123”123, ”-0123”-123, “123CS45”123, “123.45CS”123, “CS123.45”0 3快速排序 4删除字符串中的数字并压缩字符串。如字符串”abc123de4fg56”处理后变为”abcdefg”。注意空间和效率。 5求两个串中的第一个最长子串。 如abractyeyt,“dgdsaeactyey的最大子串为actyet”。 65、1不开辟用于交换数据的临时空间如何完成字符串的逆序 2删除串中指定的字符 3判断单链表中是否存在环。 66、一道著名的毒酒问题 有1000 桶酒其中1 桶有毒。而一旦吃了毒性会在1 周后发作。现在我们用小老鼠做实验要在1 周内找出那桶毒酒问最少需要多少老鼠。 67、有趣的石头问题 有一堆1 万个石头和1 万个木头对于每个石头都有1 个木头和它重量一样把配对的石头和木头找出来。 68、在一个int 数组里查找这样的数它大于等于左侧所有数小于等于右侧所有数。直观想法是用两个数组a、b。a[i]、b[i]分别保存从前到i 的最大的数和从后到i 的最小的数一个解答。 69、微软笔试题 求随机数构成的数组中找到长度大于3 的最长的等差数列, 输出等差数列由小到大如果没有符合条件的就输出格式 输入[1,3,0,5,-1,6] 输出[-1,1,3,5] 要求时间复杂度空间复杂度尽量小。 70、华为面试题 1判断一字符串是不是对称的如abccba。 2用递归的方法判断整数组a[N]是不是升序排列。
最后压轴之戏终结微软公司的面试题 第1 组微软较简单的算法面试题 1、编写反转字符串的程序要求优化速度、优化空间。 2、在链表里如何发现循环链接 3、编写反转字符串的程序要求优化速度、优化空间。 4、给出洗牌的一个算法并将洗好的牌存储在一个整形数组里。 5、写一个函数检查字符是否是整数如果是返回其整数值。 或者怎样只用4 行代码编写出一个从字符串到长整形的函数 第2 组微软面试题 1、给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。 2、请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。 3、给出一个函数来复制两个字符串A 和B。字符串A 的后几个字节和字符串B 的前几个字节重叠。 4、怎样编写一个程序把一个有序整数数组放到二叉树中 5、怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据请编程。 6、怎样把一个链表掉个顺序也就是反序注意链表的边界条件并考虑空链表 第3 组微软面试题 1、烧一根不均匀的绳从头烧到尾总共需要1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢 2、你有一桶果冻其中有黄色、绿色、红色三种闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻5 秒-1 分钟完成 3、如果你有无穷多的水一个3 公升的提捅一个5 公升的提捅两只提捅形状上下都不均 匀问你如何才能准确称出4 公升的水40 秒-3 分钟完成 第4 组微软面试题挑战思维极限 1、12 个球一个天平现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个 球。13 个呢注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑5 分钟-1 小时完成 2、在9 个点上画10 条直线要求每条直线上至少有三个点3 分钟-20 分钟完成 3、在一天的24 小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次都分别是什么时间你怎样算出来的5 分钟-15 分钟完成 1、题目有两个房间一间房里有三盏灯另一间房有控制着三盏灯的三个开关这两个房间是 分割开的从一间里不能看到另一间的情况。 现在要求受训者分别进这两房间一次然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。有什么办法呢 2、思路我的办法是先打开第一个开关一段时间后把它关掉再打开第二个开关那么第二个房间里灯泡有点热的那盏灯对应第一个开关正点亮的那盏灯对应第二个开关剩下的那盏灯对应第三个开关。
