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梯度下降法是一种常用的优化算法#xff0c;用于在机器学习和深度学习中更新模型参数以最小化损失函数。它通过迭代地调整参数#xff0c;沿着损失函数的负梯度方向移动#xff0c;从而逐步逼近损失函数的最小值。
基本思想
梯度下降法的基本思想是#xff1a;在每…概念
梯度下降法是一种常用的优化算法用于在机器学习和深度学习中更新模型参数以最小化损失函数。它通过迭代地调整参数沿着损失函数的负梯度方向移动从而逐步逼近损失函数的最小值。
基本思想
梯度下降法的基本思想是在每次迭代中计算损失函数对于模型参数的梯度导数然后将参数朝着梯度的负方向移动一小步称为学习率以减少损失函数的值。这个过程将一直持续直到达到收敛条件如达到一定迭代次数或损失函数的变化不再显著。
伪代码
1. 初始化模型参数权重和偏置
2. 设置学习率步长
3. 进入迭代循环4. 计算损失函数关于参数的梯度5. 更新参数参数 参数 - 学习率 * 梯度6. 检查收敛条件例如损失函数的变化小于某个阈值或达到最大迭代次数
7. 返回最终的模型参数
代码实现
import numpy as np# 准备示例数据
X ... # 特征矩阵
y ... # 标签向量# 初始化模型参数
theta np.zeros(X.shape[1])# 设置学习率和迭代次数
learning_rate 0.01
num_iterations 1000# 梯度下降迭代
for _ in range(num_iterations):# 计算梯度gradient np.dot(X.T, (y - sigmoid(np.dot(X, theta))))# 更新参数theta learning_rate * gradient# 定义sigmoid函数
def sigmoid(z):return 1 / (1 np.exp(-z))# 训练完成后theta 包含了最优的模型参数
