0x00. 题目
task.py
from Crypto.Util.number import *
from secret import flagm1=bytes_to_long(flag[:16])
m2=bytes_to_long(flag[16:])
p=getPrime(1024)
q1=getPrime(1024)
q2=getPrime(1024)
n1=p*q1
n2=p*q2
e=65537
c1=pow(m1,e,n1)
c2=pow(m2,e,n2)
print("n1=",n1)
print("n2=",n2)
print("c1=",c1)
print("c2=",c2)
'''
n1= 18680935400842120133090782991548100098299141114788036098274292600814484762178879421175852824971602717084073867867453382415307589970440719890918576225495401632854107018246844209327118177917122236073227158593514362850629722223228335334773008682775987859295083444638923726449899310854161394586430943134469559429878238769266114132469166535509030877235272476877484918308883799496627699789051809542538091061550107526246728583019140703765888157806778516567048103700384849598143249322109207879381251223776896702362630437178664824125387477797876186939235800859102380783259361745143574493440078787931593394188675093506492640857
n2= 16308523133405725830120564525574438512803584148781960516042054284309437381876822602134185065101371986717984978566359252072738078020261823966208153922611063201149105749778596739692554295573408850719208215646167050188830459343054219856901871953140988948482577813730729085764541988120049026971705499798003225755018687242522370406495429425494022876627543617474873929054728724093702291448754458748923218635900061398716191201846139296921753782690468189409101899415028480878296408735247604084627019116374444335509072590669239349212479592499426230525792270750612371117196200786891891430446212938482959351978202358044864822577
c1= 534518909595318304521410713148076850830155521838755402438490325620155197496935820831936109252194297244161393310730073882257949954815312409974998733265641354273665213856408848764503848122264972023143474923678585167025591255034150826271791019266426616987355463111138963331008761826310757292765842789380409826387579098421126952331558360737102888876551724241978020305977032047901621477384392409864427091911872691182528938458750707982564581322551517287491916691010743390992018974168703956622998928457142606354825714033609199676987795174032254878017883605565760275857658822315970522114838062469258676628619381342357632179
c2= 10248394002302905069278122013496854496130190499518622376819239887579692634750808499513497018453473232140518824608976734237637842228035017757831938865937098325684711995382081489403971465596662585196007547659143066184546400992333479193424580690897692586491475768279754939199148642035267049092880715299621206567123356521609120801306358100326600900326310677054810032471472266402660807205675696110133573150125117412696328434523507708110949743705536889950671778501402435457354251761692098671783596194430798692942013503015764266392551048702428063161786512924608239609802040937400619384828550050291094616346317726139970219621
'''0x01. WP
从代码看n1和n2存在同一个P，符合常规解法——模不互素的条件
模不互质
当两个模数共有同一个素数时，有一下关系：
n1=pq1
n2=pq2
可以对n1和n2求最大公约数(gcd)，这两者的最大公约数就是其中的一个素因子p，从而可以分解这两个模数。
exp.py
from Crypto.Util.number import *e=65537
n1= 18680935400842120133090782991548100098299141114788036098274292600814484762178879421175852824971602717084073867867453382415307589970440719890918576225495401632854107018246844209327118177917122236073227158593514362850629722223228335334773008682775987859295083444638923726449899310854161394586430943134469559429878238769266114132469166535509030877235272476877484918308883799496627699789051809542538091061550107526246728583019140703765888157806778516567048103700384849598143249322109207879381251223776896702362630437178664824125387477797876186939235800859102380783259361745143574493440078787931593394188675093506492640857
n2= 16308523133405725830120564525574438512803584148781960516042054284309437381876822602134185065101371986717984978566359252072738078020261823966208153922611063201149105749778596739692554295573408850719208215646167050188830459343054219856901871953140988948482577813730729085764541988120049026971705499798003225755018687242522370406495429425494022876627543617474873929054728724093702291448754458748923218635900061398716191201846139296921753782690468189409101899415028480878296408735247604084627019116374444335509072590669239349212479592499426230525792270750612371117196200786891891430446212938482959351978202358044864822577
c1= 534518909595318304521410713148076850830155521838755402438490325620155197496935820831936109252194297244161393310730073882257949954815312409974998733265641354273665213856408848764503848122264972023143474923678585167025591255034150826271791019266426616987355463111138963331008761826310757292765842789380409826387579098421126952331558360737102888876551724241978020305977032047901621477384392409864427091911872691182528938458750707982564581322551517287491916691010743390992018974168703956622998928457142606354825714033609199676987795174032254878017883605565760275857658822315970522114838062469258676628619381342357632179
c2= 10248394002302905069278122013496854496130190499518622376819239887579692634750808499513497018453473232140518824608976734237637842228035017757831938865937098325684711995382081489403971465596662585196007547659143066184546400992333479193424580690897692586491475768279754939199148642035267049092880715299621206567123356521609120801306358100326600900326310677054810032471472266402660807205675696110133573150125117412696328434523507708110949743705536889950671778501402435457354251761692098671783596194430798692942013503015764266392551048702428063161786512924608239609802040937400619384828550050291094616346317726139970219621p=GCD(n1,n2)
q1=n1//p
q2=n2//pphi_n1=(p-1)*(q1-1)
phi_n2=(p-1)*(q2-1)d1=inverse(e, phi_n1)
d2=inverse(e, phi_n2)mm1=pow(c1,d1,n1)
mm2=pow(c2,d2,n2)m1=long_to_bytes(mm1)
m2=long_to_bytes(mm2)print(m1.decode()+m2.decode())# FSCTF{0hN0_Y0u_f1nd_th3_gcd!}