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电商企业在各区域的商品存储主要由多个仓库组成的仓群承担。其中存储的商品主要按照属性#xff08;品类、件型等#xff09;进行划分和打标#xff0c;便于进行库存管理。图 1 是一个简化的示意图#xff0c;商品品类各异#xff0c;件数众多#xff0c;必须将这些…背景
电商企业在各区域的商品存储主要由多个仓库组成的仓群承担。其中存储的商品主要按照属性品类、件型等进行划分和打标便于进行库存管理。图 1 是一个简化的示意图商品品类各异件数众多必须将这些商品分散到各个仓库存储。品类分仓规划决定各商品存放在哪些仓库问题合理的品类分仓规划对提升每个仓的管理效率、降低总体仓储成本至关重要。
准确的仓储货量预测是品类分仓规划的重要依据对于准确的预测结果能够预见性地决定未来的仓储资源使用决策以提前规划仓储资源减少冗余场地的投入。一般来说该场景需要预测两个目标分别为库存量和销量。其中库存量为该品类在全部仓库所需存放的总库存分仓结果中受到仓库的仓容限制销量为该品类在全部仓库所需打包出库的总量分仓结果中受到产能限制。 目标和约束 在得到未来各品类的预测货量后各个品类的分仓规划是供应链规划者的重要研究问题。若将品类集中存放在数量较少的仓库中则将超过该仓的仓容及产能上限造成履约问题若同一品类分在多个仓库中则会显著增加仓库数量增大品类库存的管理难度及总成本。此场景需考虑的上限包括两个分别为仓容上限和产能上限其中仓容上限为某仓库可以存放的最高库存量产能上限为某仓库一天可以出库的最高销量。另外若将相似的品类使用品类关联度衡量相似性放在同一个仓库中同一订单中的商品更可能集中出货可以在实际履约中减少包裹数量从而降低履约成本。 约束的详细说明 合理的品类分仓方案应该同时考虑仓群的复杂度及单仓仓容及产能约束给出最优的分仓结果需综合考虑以下指标
仓容利用率单仓总库存/仓容上限产能利用率单仓总出库量/产能上限总仓租成本使用仓库的仓租成本之和品类分仓数单品类存放的仓库数量品类关联度存放在同一仓库的所有品类之间的关联度之和。 需要明确考虑的指标就一定要算这些 现有一个仓储网络包含140个仓库以及350种品类附件1及附件2分别为各品类的历史库存量及销量附件3为不同仓库相关信息仓租日成本、仓容上限、产能上限附件4为不同品类之间的关联度表中未出现的品类组合关联度设为0附件5为不同品类的相关信息品类编码、件型。基于以上数据请完成以下问题
问题
问题 1
建立货量预测模型对该仓储网络350个品类未来3个月7-9月每个月的库存量及销量进行预测其中库存量根据历史每月数据预测月均库存量即可填写表1的预测结果并放在正文中并将完整结果填写在 result 表格文件中的“月库存预测结果”的表单中销量需给出未来每天的预测结果填写表2的预测结果并放在正文中并将完整结果填写在 result 表格文件中的“日销量预测结果”的表单中。
表 1月库存量预测结果
7 月库存量8 月库存量9 月库存量category1category31category61category91category121category151category181category211category241category271category301category331
表 2日销量预测结果
7.17.117.217.318.18.118.218.319.19.119.21category1category31category61category91category121category151category181category211category241category271category301category331
问题 2
假设当前限定每个品类只能放在一个仓库中即一品一仓各品类之间请基于问题1的预测结果建立规划模型综合考虑多个业务目标求得品类的分仓方案包括应使用哪些仓库使用的仓库需存放哪些品类的库存。填写表3的分仓结果并放在正文中并将完整品类分仓结果填写在 result 表格中的“一品一仓分仓方案”表单中。
表 3“一品一仓”分仓方案
warehousecategory1category31category61category91category121category151category181category211category241category271category301category331
问题 3
现在为每个品类按照件型及高级品类进行打标如附件5并放开一品一仓假设即允许一个品类存放于多个仓库但同一品类存放的仓库数量不能超过3个并希望同件型、同高级品类尽量放在一个仓库中。假设同一品类在不同仓库之间分布的库存量比例及出库量比例相同当前业务的首要目标是最大品类关联度同时兼顾其他指标。请基于问题1的预测结果建立规划模型求得新的品类分仓方案并分析不同方案中各业务指标的表现。填写表4的分仓结果并放在正文中并将完整品类分仓结果填写在 result 表格中的“一品多仓分仓方案”表单中。
warehousewarehousewarehousecategory1category31category61category91category121category151category181category211category241category271category301category331
数据
附件1.csv如下
品类月份库存量category2252023/6/14676058category842023/1/14421974category212023/1/14411095category842022/7/13689222category842023/2/13431261category2252023/3/13133157category2252022/7/13095300category2252023/1/12966388category842023/6/12913526category2252023/2/12890619………category2142022/9/114491category3002022/9/114484category2282023/2/114446category1272023/3/114432category2142023/6/114405category2142023/3/114339category2382022/9/114333category1272022/8/114331category912022/9/114304category2712022/8/114279………category2102022/7/11category2102022/8/11category2102023/1/11category3262023/3/11category3262023/4/11category3262023/5/11category3292022/7/11category3362022/7/11category3362022/9/11category3362022/8/11
附件2.csv如下
品类日期销量category842023/6/18141914category212022/8/31130556category842023/6/1115928category2252023/6/1110234category212022/8/29110020category212022/9/30104616category2542023/6/18100254category842023/6/1998706category212023/6/1896650category212023/6/1694176………category2572022/7/14164category782022/9/17164category782023/5/24164category782023/4/7164category2962022/7/30164category132022/7/22164category522023/6/1164category2612023/4/19164category742023/4/25164category802023/6/23164………category2102022/9/110category2102022/8/190category2102023/6/270category2102023/6/70category2102023/4/290category2102022/9/300category2102022/8/180category2102023/5/20category2102022/8/50category2102022/8/220
附件3.csv如下
仓库库存上限产能上限库存周转成本warehouse1618887203101826.33warehouse21200847411177073.34warehouse3781957338576018.78warehouse411125063557111591.8warehouse54298961172.46warehouse61200586.94946warehouse716224611196660.839warehouse822591896741350.82warehouse9860000203667866.29warehouse1018000001912019424.5………warehouse6655504918889909.825warehouse672825685972212177.7warehouse681354130215183821.84warehouse691020000359333766.58warehouse70757230264.9634warehouse7124509868091418.85warehouse72560000107013942.35warehouse7349961340455407.63warehouse7424127422411530.96warehouse75436724106864694.82………warehouse131200475132851416.02warehouse13295001247356151.808warehouse1332078326809077303.47warehouse134133000002750164136.7warehouse13527162714900578.705warehouse136302874281752125.37warehouse137277876175932967.97warehouse13887082659.061warehouse139135000009202043302warehouse14044823103920143424.8
附件4.csv如下
品类1品类2关联度category157category195103category157category2267448category157category6045category157category279119category195category2263139category195category86370category195category307515category195category603012category195category1912813category195category17378………category254category34609category254category3251235category254category160249category254category20117category254category22762category254category30112category254category15530category254category236175category254category273711category254category56208………category71category15313category229category59145category229category34323category202category29111category202category13949category291category13912category139category25547category139category23417category139category20414category204category273273
附件5.csv如下
品类高级品类级别category165high_category1Bcategory204high_category2Acategory134high_category3Acategory110high_category4Acategory199high_category5Bcategory26high_category6Ccategory304high_category7Acategory287high_category6Bcategory227high_category8Ccategory57high_category5B………category226high_category24Bcategory68high_category5Bcategory27high_category3Bcategory322high_category3Bcategory205high_category3Ccategory145high_category2Ccategory138high_category3Ccategory197high_category21Ccategory190high_category28Ccategory253high_category1B………category333high_category24Acategory332high_category3Acategory338high_category5Ccategory336high_category31Acategory345high_category31Ccategory347high_category23Acategory346high_category43Acategory348high_category3Acategory349high_category44Acategory350high_category45A 思路 问题 1货量预测模型建立
1.1 库存量预测
目标预测未来3个月7-9月每个品类的月均库存量。
步骤概述 数据加载与预处理 读取数据 加载附件1.csv获取350个品类的历史月库存量数据。加载附件5.csv获取每个品类的高级品类和级别信息。 日期处理 将“月份”列转换为日期格式如datetime类型。将“月份”设为时间序列索引。 缺失值处理 检查并填补缺失月份的数据常用方法包括前向填充ffill或插值。 数据合并 将附件5.csv中的高级品类和级别信息与库存数据合并形成完整的数据集。 特征工程 时间特征 提取月份、季度等时间相关特征以捕捉季节性和趋势性。 品类特征 对高级品类和级别进行独热编码One-Hot Encoding将类别信息转化为数值特征。 滞后特征 创建滞后库存量特征如前1月、前2月、前3月的库存量以捕捉时间依赖性。 移动平均 计算库存量的移动平均如3个月移动平均以平滑数据波动。 其他特征 根据需要考虑添加其他相关特征如促销活动、节假日影响等以提高模型的预测能力。 模型训练与预测 模型选择 时间序列模型SARIMA、SARIMAX适用于具有季节性和趋势性的品类。机器学习模型随机森林、梯度提升树如XGBoost、LightGBM适用于多特征的预测。深度学习模型LSTM长短期记忆网络适用于捕捉复杂的时间依赖关系。 模型训练 针对每个品类使用历史库存数据训练不同的模型。采用交叉验证如时间序列交叉验证评估模型性能选择表现最优的模型。 模型评估 使用评估指标如MAE平均绝对误差、RMSE均方根误差等确保预测的准确性。 预测 使用训练好的模型预测7月、8月和9月的库存量。对每个品类选择最佳模型的预测结果作为最终预测值。 结果保存 将预测结果汇总并保存到result.xlsx的“月库存预测结果”表单中确保数据格式与表1一致。
调整与优化建议
模型多样性不同品类可能具有不同的库存模式建议对每个品类尝试多种模型并选择表现最优的模型进行预测。并行处理由于品类数量较多350个建议使用并行计算方法如多线程或多进程以提高计算效率。特征丰富性根据实际情况添加更多相关特征如促销活动、市场趋势等以提升模型的预测能力。
1.2 销量预测
目标预测未来3个月7-9月每天的销量。
步骤概述 数据加载与预处理 读取数据 加载附件2.csv获取350个品类的历史日销量数据。加载附件5.csv获取每个品类的高级品类和级别信息。 日期处理 将“日期”列转换为日期格式如datetime类型。将“日期”设为时间序列索引。 缺失值处理 检查并填补缺失日期的数据常用方法包括填零或前向填充。 数据合并 将附件5.csv中的高级品类和级别信息与销量数据合并形成完整的数据集。 特征工程 时间特征 提取星期几、是否周末、是否节假日等时间相关特征以捕捉日销量的周期性和异常性。 品类特征 对高级品类和级别进行独热编码One-Hot Encoding。 滞后特征 创建滞后销量特征如前1天、前7天的销量以捕捉短期和长期依赖性。 移动平均 计算销量的移动平均如7天移动平均以平滑数据波动。 其他特征 根据需要考虑添加其他相关特征如促销活动、天气数据等以提高模型的预测能力。 模型训练与预测 模型选择 时间序列模型Prophet适用于具有明显趋势和季节性的时间序列数据。机器学习模型XGBoost、LightGBM适用于多特征的日销量预测。深度学习模型LSTM适用于捕捉复杂的时间依赖关系。 模型训练 针对每个品类使用历史日销量数据训练不同的模型。采用交叉验证如时间序列交叉验证评估模型性能选择表现最优的模型。 模型评估 使用评估指标如MAE、RMSE等确保预测的准确性。 预测 使用训练好的模型预测未来90天7-9月的每日销量。对每个品类选择最佳模型的预测结果作为最终预测值。 结果保存 将预测结果汇总并保存到result.xlsx的“日销量预测结果”表单中确保数据格式与表2一致。
调整与优化建议
模型多样性不同品类可能具有不同的销量模式建议对每个品类尝试多种模型并选择表现最优的模型进行预测。节假日处理确保在模型中正确处理节假日对销量的影响Prophet提供了内置的节假日处理功能可以利用。数据分布对销量数据进行分析确定是否需要对数据进行平滑处理或转换如对数转换以提高模型效果。并行处理由于品类数量较多建议使用并行计算方法以提高计算效率。 问题 2一品一仓分仓方案
目标每个品类只能放在一个仓库中综合考虑仓容、产能、仓租成本及品类关联度求得最优分仓方案。
步骤概述 数据加载与预处理 读取预测结果 从result.xlsx的“月库存预测结果”表单中读取每个品类的7-9月库存量预测。从result.xlsx的“日销量预测结果”表单中读取每个品类的7-9月日销量预测并计算总销量如7-9月每日销量之和。 读取仓库信息 加载附件3.csv提取每个仓库的仓容上限、产能上限和仓租日成本。计算每个仓库在3个月内的总仓租成本仓租日成本 × 90天。 读取关联度数据 加载附件4.csv构建品类之间的关联度矩阵。未出现的品类组合关联度设为0。 计算总库存量和总销量 对于每个品类计算7-9月的总库存量3个月库存量之和。对于每个品类计算7-9月的总销量90天日销量之和。 构建优化模型 决策变量 x i , j x_{i,j} xi,j二元变量表示品类 i i i是否分配到仓库 j j j1为是0为否。 z j z_j zj二元变量表示仓库 j j j 是否被使用1为是0为否。 目标函数 主要目标最大化总品类关联度。次要目标最小化总仓租成本。综合目标采用加权和的方法将两者结合起来如 Maximize ∑ j ( ∑ i ∑ k 关联度 ( i , k ) ⋅ x i , j ⋅ x k , j ) − λ ⋅ ∑ j 仓租成本 j ⋅ z j \text{Maximize } \sum_{j} \left( \sum_{i} \sum_{k} \text{关联度}(i,k) \cdot x_{i,j} \cdot x_{k,j} \right) - \lambda \cdot \sum_{j} \text{仓租成本}_j \cdot z_j Maximize j∑(i∑k∑关联度(i,k)⋅xi,j⋅xk,j)−λ⋅j∑仓租成本j⋅zj 其中( \lambda ) 是权重系数用于平衡关联度和仓租成本。 约束条件 一品一仓 ∀ i , ∑ j x i , j 1 \forall i, \sum_{j} x_{i,j} 1 ∀i,j∑xi,j1仓容约束 ∀ j , ∑ i 总库存量 i ⋅ x i , j ≤ 仓容上限 j \forall j, \sum_{i} \text{总库存量}_i \cdot x_{i,j} \leq \text{仓容上限}_j ∀j,i∑总库存量i⋅xi,j≤仓容上限j产能约束 ∀ j , ∑ i 总销量 i ⋅ x i , j ≤ 产能上限 j \forall j, \sum_{i} \text{总销量}_i \cdot x_{i,j} \leq \text{产能上限}_j ∀j,i∑总销量i⋅xi,j≤产能上限j仓库使用定义 ∀ j , ∑ i x i , j ≤ M ⋅ z j \forall j, \sum_{i} x_{i,j} \leq M \cdot z_j ∀j,i∑xi,j≤M⋅zj 其中 M M M是一个足够大的常数确保只要有任何品类分配到仓库 j j j$z_j $ 就为1。关联度计算 由于直接在目标函数中计算 x i , j × x k , j x_{i,j} \times x_{k,j} xi,j×xk,j 会导致非线性建议采用线性化方法或近似策略 预计算关联度将每对品类的关联度分配到同一仓库的贡献预先计算为一个常数利用线性化方法表示。使用辅助变量引入辅助变量表示某对品类是否共同分配到同一仓库并将其与关联度结合。简化目标考虑仅最大化每个仓库内品类的总关联度而非逐对品类计算。 求解优化模型 优化工具 推荐使用高级优化求解器如Gurobi、CPLEX因为模型规模较大350品类 × 140仓库 49,000个决策变量且涉及混合整数规划MIP。如果使用PuLP建议结合其与Gurobi或CPLEX接口以提升求解效率。 模型优化 变量剪枝提前排除不可能的仓库分配如某些仓库的仓容或产能不足以容纳某品类的库存量或销量。分步优化优先分配高库存量和高销量的品类减少模型复杂度。迭代优化根据初步结果调整模型参数和约束条件以进一步优化分仓方案。 保存结果 将分仓结果每个品类对应的仓库保存到result.xlsx的“一品一仓分仓方案”表单中确保数据格式与表3一致。
调整与优化建议 目标函数线性化由于目标函数中涉及 ( x_{i,j} \times x_{k,j} ) 的非线性项建议采用以下方法保持模型的线性性 预计算关联度贡献对每对品类 ( i , k ) (i,k) (i,k)计算其在同一仓库中的关联度贡献将其转化为线性表达。辅助变量引入引入新的变量 y i , k , j y_{i,k,j} yi,k,j 表示品类 i i i和 k k k 是否同时分配到仓库 j j j并添加约束 y i , k , j ≤ x i , j y_{i,k,j} \leq x_{i,j} yi,k,j≤xi,j和 y i , k , j ≤ x k , j y_{i,k,j} \leq x_{k,j} yi,k,j≤xk,j以及 y i , k , j ≥ x i , j x k , j − 1 y_{i,k,j} \geq x_{i,j} x_{k,j} - 1 yi,k,j≥xi,jxk,j−1。简化目标如关联度计算复杂度过高可考虑仅最大化每个仓库内品类的总关联度而非逐对品类计算。 仓库使用变量通过引入辅助变量 z j z_j zj确保只计算被使用仓库的仓租成本。 模型规模优化通过预筛选仓库例如基于地理位置、服务区域等来减少决策变量数量提高求解效率。 问题 3一品多仓分仓方案
目标允许每个品类分配到最多3个仓库同时尽量将同件型和同高级品类的品类集中在同一仓库中最大化品类关联度兼顾仓容、产能和其他指标。
步骤概述 数据加载与预处理 读取预测结果 从result.xlsx的“月库存预测结果”表单中读取每个品类的7-9月库存量预测。从result.xlsx的“日销量预测结果”表单中读取每个品类的7-9月日销量预测并计算总销量如7-9月每日销量之和。 读取仓库信息 加载附件3.csv提取每个仓库的仓容上限、产能上限和仓租日成本。计算每个仓库在3个月内的总仓租成本仓租日成本 × 90天。 读取关联度数据 加载附件4.csv构建品类之间的关联度矩阵。未出现的品类组合关联度设为0。 读取品类高级信息 加载附件5.csv获取每个品类的高级品类和级别信息用于特征工程和聚类分析。 计算总库存量和总销量 对于每个品类计算7-9月的总库存量3个月库存量之和。对于每个品类计算7-9月的总销量90天日销量之和。 构建优化模型 决策变量 x i , j x_{i,j} xi,j二元变量表示品类 ( i ) 是否分配到仓库 ( j )1为是0为否。 y i , j y_{i,j} yi,j连续变量表示品类 ( i ) 在仓库 ( j ) 的库存量比例0到1。 z j z_j zj二元变量表示仓库 ( j ) 是否被使用1为是0为否。 目标函数 主要目标最大化总品类关联度。次要目标最小化总仓租成本和总库存周转成本。综合目标采用加权和的方法将多目标结合起来如 Maximize ∑ j ( ∑ i ∑ k 关联度 ( i , k ) ⋅ x i , j ⋅ x k , j ) − λ 1 ⋅ ∑ j 仓租成本 j ⋅ z j − λ 2 ⋅ ∑ j 库存周转成本 j ⋅ ∑ i y i , j \text{Maximize } \sum_{j} \left( \sum_{i} \sum_{k} \text{关联度}(i,k) \cdot x_{i,j} \cdot x_{k,j} \right) - \lambda_1 \cdot \sum_{j} \text{仓租成本}_j \cdot z_j - \lambda_2 \cdot \sum_{j} \text{库存周转成本}_j \cdot \sum_{i} y_{i,j} Maximize j∑(i∑k∑关联度(i,k)⋅xi,j⋅xk,j)−λ1⋅j∑仓租成本j⋅zj−λ2⋅j∑库存周转成本j⋅i∑yi,j 其中 λ 1 \lambda_1 λ1 和 λ 2 \lambda_2 λ2是权重系数用于平衡不同目标。 约束条件 分仓数量 ∀ i , ∑ j x i , j ≤ 3 \forall i, \sum_{j} x_{i,j} \leq 3 ∀i,j∑xi,j≤3仓容约束 ∀ j , ∑ i ( 总库存量 i ⋅ y i , j ) ≤ 仓容上限 j \forall j, \sum_{i} (\text{总库存量}_i \cdot y_{i,j}) \leq \text{仓容上限}_j ∀j,i∑(总库存量i⋅yi,j)≤仓容上限j产能约束 ∀ j , ∑ i ( 总销量 i ⋅ y i , j ) ≤ 产能上限 j \forall j, \sum_{i} (\text{总销量}_i \cdot y_{i,j}) \leq \text{产能上限}_j ∀j,i∑(总销量i⋅yi,j)≤产能上限j库存比例约束 ∀ i , j , y i , j ≤ x i , j ⋅ 总库存量 i \forall i,j, y_{i,j} \leq x_{i,j} \cdot \text{总库存量}_i ∀i,j,yi,j≤xi,j⋅总库存量i仓库使用定义 ∀ j , ∑ i x i , j ≥ z j \forall j, \sum_{i} x_{i,j} \geq z_j ∀j,i∑xi,j≥zj品类聚集约束 同件型和同高级品类聚集通过引入额外的约束或目标项鼓励将同件型和同高级品类的品类分配到同一仓库。例如 奖励项在目标函数中增加同组品类共同分配到同一仓库的奖励项。限制项限制同组品类分配到不同仓库的数量。 求解优化模型 优化工具 推荐使用高级优化求解器如Gurobi、CPLEX因为模型规模较大且涉及混合整数规划MIP。可以结合使用PuLP与高级求解器接口以提升求解效率。 模型优化 变量剪枝提前排除不可能的仓库分配如某些仓库的仓容或产能不足以容纳某品类的库存量或销量。分步优化优先分配高库存量和高销量的品类减少模型复杂度。聚类分析在优化模型前对品类进行聚类分析根据高级品类和件型进行分组然后在优化模型中优先将同一组内的品类分配到同一仓库。目标函数奖励在目标函数中增加同组品类共同分配到同一仓库的奖励项以鼓励聚集。库存比例约束确保分配到多个仓库的库存比例合理避免某些仓库库存过多或过少。可以引入额外的约束条件如限制每个仓库分配给某品类的库存比例范围例如至少10%至多70%。 保存结果 将分仓结果每个品类对应的一个或多个仓库及其库存量比例保存到result.xlsx的“一品多仓分仓方案”表单中确保数据格式与表4一致。
调整与优化建议 目标函数线性化由于目标函数中涉及 x i , j × x k , j x_{i,j} \times x_{k,j} xi,j×xk,j 的非线性项建议采用以下方法保持模型的线性性 预计算关联度贡献对每对品类 ( i , k ) (i,k) (i,k)计算其在同一仓库中的关联度贡献将其转化为线性表达。辅助变量引入引入新的变量 y i , k , j y_{i,k,j} yi,k,j 表示品类 i i i和 k k k 是否同时分配到仓库 j j j并添加约束 y i , k , j y_{i,k,j} yi,k,j l e q x i , j leq x_{i,j} leqxi,j、 y i , k , j ≤ x k , j y_{i,k,j} \leq x_{k,j} yi,k,j≤xk,j、 y i , k , j ≥ x i , j x k , j − 1 y_{i,k,j} \geq x_{i,j} x_{k,j} - 1 yi,k,j≥xi,jxk,j−1。简化目标如关联度计算复杂度过高可考虑仅最大化每个仓库内品类的总关联度而非逐对品类计算。 品类聚集实现 聚类分析对品类进行聚类分析根据高级品类和件型进行分组确保同一组内的品类优先分配到同一仓库。目标函数奖励在目标函数中增加同组品类共同分配到同一仓库的奖励项以鼓励聚集。 库存比例约束确保分配到多个仓库的库存比例合理避免某些仓库库存过多或过少。可以引入额外的约束条件如限制每个仓库分配给某品类的库存比例范围例如至少10%至多70%。 模型规模优化通过预筛选仓库例如基于地理位置、服务区域等来减少决策变量数量提高求解效率。 业务指标分析
在完成分仓方案后需要对不同方案的业务指标进行评估以确保满足业务需求。以下是关键指标及其评估方法
1. 仓容利用率 仓容利用率 单仓总库存量 仓容上限 \text{仓容利用率} \frac{\text{单仓总库存量}}{\text{仓容上限}} 仓容利用率仓容上限单仓总库存量
评估方法
对每个仓库计算其分配到的所有品类的总库存量。将总库存量除以该仓库的仓容上限得到仓容利用率。汇总所有仓库的仓容利用率计算平均值或其他统计指标。目标保持仓容利用率在合理范围内如70%-90%避免仓库过度或不足利用。
2. 产能利用率 产能利用率 单仓总出库量 产能上限 \text{产能利用率} \frac{\text{单仓总出库量}}{\text{产能上限}} 产能利用率产能上限单仓总出库量
评估方法
对每个仓库计算其分配到的所有品类的总销量。将总销量除以该仓库的产能上限得到产能利用率。汇总所有仓库的产能利用率计算平均值或其他统计指标。目标保持产能利用率在合理范围内确保仓库的出库能力得到充分利用避免产能过剩或不足。
3. 总仓租成本 总仓租成本 ∑ j 仓租成本 j ⋅ z j \text{总仓租成本} \sum_{j} \text{仓租成本}_j \cdot z_j 总仓租成本j∑仓租成本j⋅zj
评估方法
汇总所有被使用仓库的仓租成本即所有被分配至少一个品类的仓库的仓租成本之和。目标最小化总仓租成本同时满足库存和销量需求。
4. 品类分仓数
评估方法
一品一仓方案 确保每个品类仅分配到一个仓库。 一品多仓方案 确保每个品类最多分配到三个仓库。 统计每个品类被分配到的仓库数量验证是否符合约束。目标确保分仓数满足“一品一仓”或“一品多仓”的约束避免超出分配限制。
5. 品类关联度 品类关联度总和 ∑ j ∑ i ∑ k 关联度 ( i , k ) ⋅ x i , j ⋅ x k , j \text{品类关联度总和} \sum_{j} \sum_{i} \sum_{k} \text{关联度}(i,k) \cdot x_{i,j} \cdot x_{k,j} 品类关联度总和j∑i∑k∑关联度(i,k)⋅xi,j⋅xk,j
评估方法
基于附件4.csv计算同一仓库内所有品类对的关联度之和。汇总所有仓库的品类关联度得到总品类关联度。目标最大化总品类关联度以提高履约效率和降低成本。
6. 库存周转成本
评估方法
对每个仓库计算其分配到的品类的库存量与仓库的库存周转成本的乘积。汇总所有仓库的库存周转成本得到总库存周转成本。目标控制库存周转成本确保分仓方案在成本控制方面表现良好。
7. 仓库使用率
评估方法
评估各仓库的使用情况计算被使用仓库的比例。确保仓库使用均衡避免部分仓库过度使用而其他仓库闲置。目标均衡仓库使用优化资源分配。 业务指标分析方法
1. 指标计算
仓容利用率
对每个仓库计算其总库存量分配到该仓库的所有品类的库存量之和。将总库存量除以该仓库的仓容上限得到仓容利用率。
产能利用率
对每个仓库计算其总销量分配到该仓库的所有品类的销量之和。将总销量除以该仓库的产能上限得到产能利用率。
总仓租成本
汇总所有被使用仓库的总仓租成本即所有被分配至少一个品类的仓库的仓租成本之和。
品类关联度总和
基于附件4.csv计算同一仓库内所有品类对的关联度之和。汇总所有仓库的品类关联度得到总品类关联度。
库存周转成本
对每个仓库计算其分配到的品类的库存量与仓库的库存周转成本的乘积。汇总所有仓库的库存周转成本得到总库存周转成本。
仓库使用率
评估各仓库的使用情况计算被使用仓库的比例。确保仓库使用均衡避免部分仓库过度使用而其他仓库闲置。
2. 可视化
利用数据可视化工具如Matplotlib、Seaborn、Tableau进行数据可视化展示各仓库的利用率、成本分布和关联度分布等便于直观分析。
示例可视化
仓容利用率分布展示各仓库的仓容利用率分布情况。产能利用率分布展示各仓库的产能利用率分布情况。总仓租成本柱状图展示各仓库的总仓租成本。品类关联度热力图展示不同仓库内品类关联度的热力分布。
3. 优化调整
根据指标评估结果调整优化模型的权重和约束条件反复迭代优化分仓方案直至满足业务需求。例如
仓容利用率过低调整模型中的权重系数增加对仓库使用的激励或通过调整品类分配策略来优化。产能利用率不均衡重新调整产能约束确保各仓库的产能得到合理利用。总仓租成本过高优化模型中的成本权重寻找更具成本效益的分仓方案。品类关联度不足增强目标函数中对关联度的权重或通过增加品类聚集的奖励项提高关联度优化效果。 拓展建议 问题1 模型多样性不仅限于SARIMA和Prophet建议尝试多种模型如随机森林、XGBoost、LightGBM、LSTM并选择最佳模型。并行处理利用多线程或多进程提高预测效率尤其在处理350个品类时。特征丰富性根据实际情况添加更多相关特征如促销活动、市场趋势等以提升模型准确性。模型评估与选择采用多个评估指标如MAE、RMSE进行模型评估选择表现最优的模型。 问题2 关联度计算优化采用线性化方法或辅助变量来处理目标函数中的非线性关联度计算确保模型的线性性和可求解性。仓库使用变量通过辅助变量 ( z_j ) 正确反映仓库是否被使用并在目标函数中合理引入仓租成本。模型规模优化通过预筛选仓库如基于地理位置、服务区域等来减少决策变量数量提高求解效率。使用高效求解器推荐使用高级求解器如Gurobi、CPLEX以处理大规模优化问题。 问题3 品类聚集实现通过引入聚类分析或在优化模型中增加聚集约束确保同件型和同高级品类的品类尽量集中分配。库存比例约束引入库存比例约束确保每个品类在多个仓库之间的库存分配合理避免某些仓库库存过多或过少。目标函数细化进一步细化目标函数明确各项指标的权重和优先级确保模型能够平衡多种业务目标。变量剪枝与模型优化提前排除不可能的仓库分配使用高效的优化求解器如Gurobi、CPLEX并优化模型结构以减少计算时间。 业务指标分析 全面评估确保全面计算和分析所有关键业务指标如仓容利用率、产能利用率、总仓租成本、品类关联度等。可视化呈现通过数据可视化工具直观展示分仓方案的各项指标便于决策和优化。迭代优化根据指标评估结果调整优化模型的权重和约束条件反复迭代优化分仓方案直至满足业务需求。 技术实现 优化求解器选择对于大规模优化问题建议使用高效的求解器如Gurobi、CPLEX而不仅依赖于PuLP的默认CBC求解器。代码优化与调试确保代码高效、可读并通过小规模测试验证模型和代码的正确性。自动化流程建议将预测和分仓过程自动化定期更新预测数据和分仓方案适应市场变化。 本篇文章完整思路和整理由GPT提供仅供参考。使用地址https://vlink.cc/mosha
