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文章目录一、GNSS测姿原理1. 载波相位双差求解基线向量2. GNSS姿态角表示二、基线长度对GNSS测姿精度的影响三、GNSS定向产品精度描述实例四、参考文献在GNSS定向模块或者板卡的指标参数中我们一般会看到航向的测量精度和基线的长度相关。在实际使用用双天线定向想要达到比较理想的精度基线长度一般会大于50cm。我之前一直有这个意识但是也没有认真去思考和整理这个问题虽然对许多人来说答案也许是显而易见的。
这篇博客主要是整理一下GNSS定向的原理以及为什么其精度受到基线长度的影响。如果你也感兴趣的话就请继续看下去吧。
一、GNSS测姿原理
整体而言要实现定向主要就是要求解基线向量。在我理解其实整个过程和普通的RTK求解没有太大区别只不过可以多加一个基线约束。
依照我自己的理解求解过程应该主要包含以下几个步骤
利用伪距双差计算主从天线的位置一般是分米级当然也可以是用卡尔曼滤波来计算。理论上即使位置不是非常准确对 line of sight 的计算精度影响也不会很大。利用主从天线位置、卫星位置计算 line of sight。计算载波相位双差量测量组成双差方程此时方程中未知数包含基线向量和双差整周模糊度。用LAMBDA或者其他算法固定双差整周模糊度从而求解基线向量。由于基线长度固定因此可以利用基线长度进行约束。将基线向量由ECEF坐标系转换到地理坐标系求解航向和俯仰角。
1. 载波相位双差求解基线向量
对于载波相位量测量包含哪些误差之类的我就不赘述了随便找本教科书都能找到。下面仅列出单差、双差方程[1]。
单差站间差载波相位量测方程 双差星间差载波相位量测方程 上式中每个量的含义可以参照下图。需要注意的是我们计算的天线位置、卫星位置、line of sight都是在ECEF坐标系中因此上式的基线向量也表示在ECEF坐标系。
2. GNSS姿态角表示
如果求解得到主从天线在ECEF坐标系中基线向量可以将其转到当地地理坐标系如东北天那么便可以由此计算航向和俯仰角。如下图和公式中所表示的方位角航向、高度角(俯仰)。 二、基线长度对GNSS测姿精度的影响
参考论文[2], 暂不考虑俯仰角在水平方向如果基线向量的计算存在误差δp\delta pδp且误差相对于基线长度 lll 来说比较小那么航向的误差δθ\delta{\theta}δθ可以用下图的中式7~8来表示。
由此可见基线长度越长那么航向的误差越小。假设基线的误差是5mm基线长度为1m根据式8可知理论上航向的误差为0.286°。俯仰角的误差其实和航向角计算误差类似。 三、GNSS定向产品精度描述实例
1以司南的K823定位定向模块为例其测姿精度如下图所示
如果基线长度为1m那么方位角精度为0.15°横滚或俯仰角精度为0.25°。如果基线为两米则方位角精度为0.075°横滚或俯仰角精度为0.125°。
2北云的高精度组合导航接收机 X2
基线 2m定向精度0.08°基线 4m定向精度0.05°
四、参考文献
[1]夏佩, 王峰, 黄祖德,等. 基于双天线的RTK-GPS定向方法[J]. 中国新通信, 2018, 20(22):3. [2] Medina D , Heselbarth A , Buscher R , et al. On the Kalman Filtering Formulation for RTK Joint Positioning and Attitude Quaternion Determination[C]// IEEE/ION Plans. IEEE, 2018:597-604.
