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历年湖南大学计算机复试机试真题

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杨辉三角形

题目描述

提到杨辉三角形。

大家应该都很熟悉。

这是我国宋朝数学家杨辉在公元 1261 年著书《详解九章算法》提出的。

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 我们不难其规律: S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是 1 S2：从右往左斜着看，第一列是 1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是 1，3，6，10，15；第四列是 1，4，10，20；第五列是 1，5，15；第六列是 1，6……。

从左往右斜着看，第一列是 1，1，1，1，1，1，1；第二列是 1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。

我发现这个数列是左右对称的。

S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。

S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。

…

现在要求输入你想输出杨辉三角形的行数 n; 输出杨辉三角形的前 n 行。

输入格式

输入你想输出杨辉三角形的行数 n(n<=20);当输入 0 时程序结束。

输出格式

对于每一个输入的数，输出其要求的三角形。

每两个输出数中间有一个空格。

每输完一个三角形换行。

输入样例

5
7
0

输出样例

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

猴子报数

题目描述

n 个猴子围坐一圈并按照顺时针方向从 1 到 n 编号，从第 s 个猴子开始进行 1 到 m 的报数，报数到第 m 的猴子退出报数，从紧挨它的下一个猴子重新开始 1 到 m 的报数，如此进行下去知道所有的猴子都退出为止。

求给出这 n 个猴子的退出的顺序表。

输入格式

有做组测试数据．每一组数据有两行，第一行输入 n（表示猴子的总数最多为 100）第二行输入数据 s(从第 s 个猴子开始报数)和数据 m(第 m 个猴子退出报数)．当输入 ０　０　０ 时表示程序结束．

输出格式

每组数据的输出结果为一行，中间用逗号间隔。

输入样例

10
2 5 
5
2 3 
0
0 0

输出样例

6,1,7,3,10,9,2,5,8,4
4,2,1,3,5

密码翻译

题目描述

在情报传递过程中，为了防止情报被截获，往往需要对情报用一定的方式加密，简单的加密算法虽然不足以完全避免情报被破译，但仍然能防止情报被轻易的识别。

我们给出一种最简的的加密方法，对给定的一个字符串，把其中从 a-y,A-Y 的字母用其后继字母替代，把 z 和 Z 用 a 和 A 替代，则可得到一个简单的加密字符串。

输入格式

多组测试数据输入。
读取这一行字符串，每个字符串长度小于 80 个字符。

输出格式

对于每组数据，输出每行字符串的加密字符串。

输入样例

Hello! How are you!

输出样例

Ifmmp! Ipx bsf zpv!

回文串问题

题目描述

“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，字符串由数字和小写字母组成，比如“level”或者“abcdcba”等等就是回文串。

请写一个程序判断读入的字符串是否是“回文”。

输入格式

输入包含多个测试实例，每一行对应一个字符串，串长最多 100 字母。

输出格式

对每个字符串，输出它是第几个，如第一个输出为"case1: “；如果一个字符串是回文串，则输出"yes”,否则输出"no"，在 yes/no 之前用一个空格。

输入样例

level
abcde
noon
haha

输出样例

case1: yes
case2: no
case3: yes
case4: no

能否排序

题目描述

给定一个长度为 n 的数组，数组中的每个元素都有一个属性值（0 或 1）,只有属性值不同的两个元素才能交换两个元素的位置，问能否通过交换元素的位置使得元素有序。

（n<=1e5）

输入格式

先输入一个 t，表示测试样例数量，每组首先输入一个 n 表示序列的长度，第二行输入 n 个数为原始序列，第三行 n 个数表示第 a[i]个的属性。

输出格式

其他描述:Yes 或 No

输入样例

1
5
1 8 9 4 7
0 1 1 0 0

输出样例

Yes