算法分析--分治--1.二分搜索

难题被逐层拆解，每一次的拆解都使它变得更为简单。分而治之揭示了一个重要的事实：从简单做起，一切都不再复杂。

1.1 分治算法

分治 是一种非常常见的算法策略。
分：将整个问题划分为多个小问题。
治：从小问题开始，自底至顶将子问题合并成原来的问题。

1.2 分治的效率

分治往往可以提高效率。

• 降低时间复杂度
  冒泡排序为例，处理长度为n的数组需要O（n^2）,但是将其划分为两个小数组就只要O（n +（n/2）^2 +（n/2）^2 + n ）
• 并行操作
  子问题之间是相互独立的，利于并行操作。、

1.3 分治之二分搜索

• 题目描述
  给定一个包含 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target，要求实现搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。题目保证nums中的所有元素都不重复。

#include<iostream>
using namespace std;
int find(int num[],int tar,int n){int l=0,r=n-1;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(num[mid]==tar) return mid;else if(num[mid]<tar) l=mid+1;else r=mid-1;}return -1;
}
int main(){int n;cin>>n;int num[n];for(int i=0;i<n;i++){cin>>num[i];}int tar; cin>>tar;cout<<find(num,tar,n);return 0; 
}