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DFS(深度优先搜索)
基于递归求解问题#xff0c;而针对搜索的过程
对于问题的介入状态叫初始状态#xff0c;要求的状态叫目标状态
这里的搜索就是对实时产生的状态进行分析检测#xff0c;直到得到一个目标状态或符合要求的最佳状态为止。对于实时产生新的状态…DFS基础
DFS(深度优先搜索)
基于递归求解问题而针对搜索的过程
对于问题的介入状态叫初始状态要求的状态叫目标状态
这里的搜索就是对实时产生的状态进行分析检测直到得到一个目标状态或符合要求的最佳状态为止。对于实时产生新的状态的过程叫扩展 搜索的要点: 1.选定初始状态在某些问题中可能是从多个合法状态分别入手搜索: 2. 遍历自初始状态或当前状态所产生的合法状态产生新的状态并进入递归; 3检查新状态是否为目标状态是则返回否则继续遍历重复2-3步骤
常用模板 public static void dfs(){if(当前状态目标状态)return;for(寻找新状态){if(状态合法){dfs(新状态);}}} 例题实战 DFS回溯
概念
回溯算法的基本思想是:从一条路往前走能进则进不能进则退回来换一条路再试从而搜索到抵达特定终点的一条或者多条特定路径。 回溯在于“状态”。在回溯算法向前的每一步你都会去设置某个状态而当向前走走不通的时候回 退此时需要把之前设置的状态撤销掉。 模板 public static void dfs(){if(当前状态目标状态){return;}for(查找新状态){if(状态合法){dfs(新状态);}}
} 例题实战
1.输入一个数组n,输出1到n的全排列
2.人类的开心程度有高低之分数字也一样
给定一个正整数 n在n 的数位之间插入k 个加号使其变成一个表达式计算得出的结果就是 n
的一个k级开心程度
例n1234k1时我们可以往 2和3之间插入一个号使其变为 12 34
计算出结果为 46那么46就是1234 的一个k级开心程度
给定 n,k请你计算出 n 的k级开心程度的最大值与最小值之差
输入格式
一行输入两个正整数 n,含义见题面
输出格式
一行一个整数表示 n的k级开心程度的最大值与最小值之差 样例输入
12341
输出样例
169
答案后期更新 DFS剪枝
概念
在搜索算法中优化就称为剪枝就是通过某种判断避免一些不必要的遍历过程形象的说就
剪去了搜索树中的某些“枝条”故称剪枝。应用剪枝优化的核心问题是设计剪枝判断方法即确
哪些枝条应当舍弃哪些枝条应当保留的方法。
概况在进行搜索算法的过程中将已知无意义的情况排除的行为叫做剪枝 复杂度过大的必须进行剪枝才能通过测试 例题实战
假设一个三角形三条边为 a、b、c定义该三角形的值 a xbxc 现在有t个询问每个询问给定一个区间[l,r]问有多少个三条边都不相等的三角形的值v在该区间范围内 输入格式 第一行包合一个正整数 t表示有t个询问 接下来t行每行有两个空格隔开的正整数lr表示询问区间[l,r] 输出格式 输出共l行第i行对应第i个查询的三角形个数
(答案下次见)
记忆化搜索
记忆化概念
什么是记忆化搜索呢?
记忆化搜索是在搜索过程中会有很多重复计算,如果我们能记录一些状态的答案就可以减少复搜索量
记忆化搜索的核心实现
1.首先要通过一个数组记录已经存储下的搜索结果
2.状态表示由于是要用数组实现所以状态最好可以用数字表示
3.在每一状态搜索的开始高效的使用数组查看这个状态是否出现过如果已经做过直接调用答案如果没有则按正常方法搜索
例题实战
小蓝有一天误入了一个混境之地 好消息是:他误打误撞拿到了一张地图并从中获取到以下信息: 1.混境之地是一个n·m 大小的矩阵其中第i行第j列的的点 h 表示第i行第j列的高度。 2.他现在所在位置的坐标为(A,B)而这个混境之地出口的坐标为(C,D),当站在出 口时即表示可以逃离混境之地。 3.小蓝有一个喷气背包使用时可以原地升高人 k个单位高度 坏消息是: 1.由于小蓝的体力透支所以只可以往低于当前高度的方向走 2.喷漆背包燃料不足只可以最后使用一次 小蓝可以往上下左右四个方向行走不消耗能量 小蓝想知道他能否逃离这个混境之地如果可以逃离这里输入 Yes 反之输出 No。 输入格式 第1行输入三个正整数 n,m 和k n,m 表示混境之地的大小k 表示使用一次喷气背 包可以升高的高度。 第2行输入四个正整数A,B,C,D表示小当前所在位置的坐标以及混境之地出口。
