网站建设的流程图,网站定制公司选哪家,网站静态图怎么做,网站建设公司推广网站品牌运营电子技术——共模抑制 我们在之前学习过#xff0c;无论是MOS还是BJT的差分输入对#xff0c;共模信号并不会改变漏极电流的大小#xff0c;因此我们说差分输入对共模信号无响应。但是实际上由于各种客观非理想因素#xff0c;例如电流源有限阻抗等#xff0c;此时共模是影…电子技术——共模抑制 我们在之前学习过无论是MOS还是BJT的差分输入对共模信号并不会改变漏极电流的大小因此我们说差分输入对共模信号无响应。但是实际上由于各种客观非理想因素例如电流源有限阻抗等此时共模是影响差分输入对的。
MOS的情况
RSSR_{SS}RSS 的影响
下图是一个MOS的差分输入对但是电流源是有限阻抗的阻抗大小为 RSSR_{SS}RSS 而且我们输入端有两个电压一是信号本身固有的共模电压 VCMV_{CM}VCM 另外一个是外界干扰的共模电压 vicmv_{icm}vicm 可能是干扰信号也可能是噪波。我们的目的就是讨论 vicmv_{icm}vicm 对输出电压的影响 首先我们讨论一下 RSSR_{SS}RSS 对偏置的影响由于 RSSR_{SS}RSS 的存在流过MOS的电流要比 I/2I/2I/2 稍稍大一些。然而一般情况下 RSSR_{SS}RSS 都是非常巨大的因此超出 I/2I/2I/2 的那一部分几乎可以忽略。其次 RSSR_{SS}RSS 对 AdA_dAd 也是没有影响的这是因为假设MOS都是完全相同的此时源极永远都是虚拟地 RSSR_{SS}RSS 无影响。
现在我们讨论 vicmv_{icm}vicm 存在的影响考虑下面的电路 我们移除了所有的DC分量只考虑信号作用此时电路仍然是完全对称的我们将MOS的漏极信号电流记为 iii 则流过 RSSR_{SS}RSS 的电流为 2i2i2i 。我们使用等效T模型分析 则有
vicmigm2iRSSv_{icm} \frac{i}{g_m} 2iR_{SS} vicmgmi2iRSS
所以
ivicm1/gm2RSSi \frac{v_{icm}}{1/g_m 2R_{SS}} i1/gm2RSSvicm
输出信号电压为
vo1vo2−RD1/gm2RSSvicmv_{o1} v_{o2} -\frac{R_D}{1/g_m 2R_{SS}}v_{icm} vo1vo2−1/gm2RSSRDvicm
这就说明 vo1v_{o1}vo1 和 vo2v_{o2}vo2 是受 vicmv_{icm}vicm 影响的影响的比例大约为
vovicm≃−RD2RSS\frac{v_o}{v_{icm}} \simeq -\frac{R_D}{2R_{SS}} vicmvo≃−2RSSRD
这里我们假设 2RSS≫1/gm2R_{SS} \gg 1/g_m2RSS≫1/gm 尽管如此其差分输出信号仍然为零。
vodvo2−vo10v_{od} v_{o2} - v_{o1} 0 vodvo2−vo10
MOS差分输入对抑制了全部的共模信号是我们想要的结果。但是事实上并不总是如此特别是电路不对称的情况。由于现在电路的对称性我们仍然可以使用半电路分析 这种半电路我们称为 共模半电路 。
RDR_DRD 不匹配的影响
另一种非理想因素是 RDR_DRD 不匹配我们假设 Q1Q_1Q1 为 RDR_DRD 而 Q2Q_2Q2 为 RDΔRDR_D \Delta R_DRDΔRD 此时的输出端信号电流为
vo1≃−RD2RSSvicmv_{o1} \simeq -\frac{R_D}{2R_{SS}} v_{icm} vo1≃−2RSSRDvicm
vo2≃−RDΔRD2RSSvicmv_{o2} \simeq -\frac{R_D \Delta R_D}{2R_{SS}} v_{icm} vo2≃−2RSSRDΔRDvicm
所以差分信号电压为
vodvo2−vo1−ΔRD2RSSvicmv_{od} v_{o2} - v_{o1} -\frac{\Delta R_D}{2R_{SS}}v_{icm} vodvo2−vo1−2RSSΔRDvicm
我们记其 共模增益 为
Acm≡vodvicm−ΔRD2RSSA_{cm} \equiv \frac{v_{od}}{v_{icm}} -\frac{\Delta R_D}{2R_{SS}} Acm≡vicmvod−2RSSΔRD
还可以表示为
Acm−(RD2RSS)(ΔRDRD)A_{cm} -(\frac{R_D}{2R_{SS}})(\frac{\Delta R_D}{R_D}) Acm−(2RSSRD)(RDΔRD)
这说明 RDR_DRD 不匹配会影响 vodv_{od}vod 的输出即 vodv_{od}vod 存在 vicmv_{icm}vicm 分量这个分量是我们不想要的。为了衡量 vicmv_{icm}vicm 的占比我们引入 共模抑制比 定义为
CMRR≡∣Ad∣∣Acm∣CMRR \equiv \frac{|A_d|}{|A_{cm}|} CMRR≡∣Acm∣∣Ad∣
经常使用分贝来表示
CMRR(dB)20log∣Ad∣∣Acm∣CMRR(dB) 20 \log{\frac{|A_d|}{|A_{cm}|}} CMRR(dB)20log∣Acm∣∣Ad∣
RDR_DRD 不匹配带来的共模抑制比为
CMRR(2gmRSS)/(ΔRDRD)CMRR (2g_mR_{SS}) / (\frac{\Delta R_D}{R_D}) CMRR(2gmRSS)/(RDΔRD)
为了获得更大的共模抑制比我们可以增大偏置电流或者增大电流源输出阻抗以及尽可能使得电路匹配即 (ΔRDRD)(\frac{\Delta R_D}{R_D})(RDΔRD) 尽量小。
gmg_mgm 不匹配的影响
另外一种非理想因素是两个MOS管本身不匹配可以看做是 gmg_mgm 不匹配的影响。我们假设
gm1gm12Δgmg_{m1} g_m \frac{1}{2}\Delta g_m gm1gm21Δgm
gm2gm−12Δgmg_{m2} g_m - \frac{1}{2}\Delta g_m gm2gm−21Δgm
也就是
gm1−gm2Δgmg_{m1} - g_{m2} \Delta g_m gm1−gm2Δgm
虽然此时电路不对称我们无法使用半电路法分析我们可以使用直接计算得到
Acm≃(RD2RSS)(Δgmgm)A_{cm} \simeq (\frac{R_D}{2R_{SS}})(\frac{\Delta g_m}{g_m}) Acm≃(2RSSRD)(gmΔgm)
则共模抑制比为
CMRR(2gmRSS)/(Δgmgm)CMRR (2g_mR_{SS}) / (\frac{\Delta g_m}{g_m}) CMRR(2gmRSS)/(gmΔgm)
这个形式和 RDR_DRD 不匹配的影响一样。同样的为了获得更大的共模抑制比我们可以增大偏置电流或者增大电流源输出阻抗以及尽可能使得电路匹配即 (Δgmgm)(\frac{\Delta g_m}{g_m})(gmΔgm) 尽量小。
差分输出和单端输出
以上的讨论都是基于差分输出而言的如果使用的是单端输出则CMRR会大大降低这是因为在本节一开始我们就分析了即使如果电路是对称的那么 vicmv_{icm}vicm 也会出现在输出端的两端如果使用单端输出 vicmv_{icm}vicm 就会出现在输出电压上。如果我们想获得较大的CMRR我们推荐使用差分输出。之后我们会介绍如何保持CMRR无损的将差分信号转换为单端信号。
BJT的情况
同样对于BJT也存在共模抑制的情况我们使用如下图的电路以及对应的半电路 输出信号电压为
vo1vo2−αRCre2REEvicmv_{o1} v_{o2} -\frac{\alpha R_C}{r_e 2R_{EE}}v_{icm} vo1vo2−re2REEαRCvicm
说明BJT的同样抑制共模信号。但是当出现电路不匹配的情况下例如存在 ΔRC\Delta R_CΔRC
Acm−αΔRC2REEreA_{cm} -\frac{\alpha \Delta R_C}{2R_{EE} r_e} Acm−2REEreαΔRC
因为 α≃1,re≪2REE\alpha \simeq 1,r_e \ll 2R_{EE}α≃1,re≪2REE 所以
Acm≃−(RC2REE)(ΔRCRC)A_{cm} \simeq - (\frac{R_C}{2R_{EE}})(\frac{\Delta R_C}{R_C}) Acm≃−(2REERC)(RCΔRC)
因此共模抑制比为
CMRR(2gmREE)/(ΔRCRC)CMRR (2g_m R_{EE}) / (\frac{\Delta R_C}{R_C}) CMRR(2gmREE)/(RCΔRC)
与MOS具有相同的形式。
BJT的输入阻抗是有限的因此对于 vicmv_{icm}vicm 来说也存在输入阻抗如图 我们定义 RicmR_{icm}Ricm 是共模信号的输入阻抗对应的等效半电路输入阻抗为 2Ricm2R_{icm}2Ricm 我们有
Ricm≃βREE1RC/βro1RC2REEroR_{icm} \simeq \beta R_{EE} \frac{1 R_C / \beta r_o}{1 \frac{R_C 2R_{EE}}{r_o}} Ricm≃βREE1roRC2REE1RC/βro
