查询网站所有死链接,比较成功的网络营销案例,比较好网站制作公司,商品备案号查询平台官网定义#xff1a; 素数#xff08;Prime number#xff0c;又称质数#xff09;#xff0c;指在大于1的自然数中#xff0c;除了1和该数自身外#xff0c;无法被其他自然数整除的数 思路一#xff1a;试除法 1.如果数字 i 能被 2 ~ i-1 整除#xff0c;说明 i 就是素数…定义 素数Prime number又称质数指在大于1的自然数中除了1和该数自身外无法被其他自然数整除的数 思路一试除法 1.如果数字 i 能被 2 ~ i-1 整除说明 i 就是素数 代码V1
#includestdio.h
int main()
{int i 0;//统计素数个数int count 0;for (i 100; i 200; i){//flag为1表示是素数int flag 1;int j 0;//产生2~i-1的整数for (j 2; j i; j){if (i % j 0){flag 0;}}if (flag 1){printf(%d , i);count;}}printf(\ncount%d\n, count);return 0;
} 2.上述代码可进行优化我们试除的范围是2 ~ i-1但实际上从 i/2 ~ i-1之间的数是多余的因为如果一个数不能被3整除那么它一定不能被6整除优化后的范围为[i/2,i-1]工作量减小一半 代码V2
includestdio.h
int main()
{int i 0;//统计素数个数int count 0;for (i 100; i 200; i){//flag为1表示是素数int flag 1;int j 0;//产生2~i/2的整数for (j 2; j i/2; j){if (i % j 0){flag 0;}}if (flag 1){printf(%d , i);count;}}printf(\ncount%d\n, count);return 0;
} 3.继续进行优化如果数字 i 可以写成 i a × b那么说明a和中至少有一个数字是 开平方 i 的若能在 2 ~ 开平方i 之间有一个数能整除i那么说明后面也有一个数能整除i否则就说明后面也不可能有一个数能整除i 代码V3
#includestdio.h
#includemath.h
int main()
{int i 0;//统计素数个数int count 0;for (i 100; i 200; i){//flag为1表示是素数int flag 1;int j 0;//产生2~开平方i的整数for (j 2; j sqrt(i); j){if (i % j 0){flag 0;}}if (flag 1){printf(%d , i);count;}}printf(\ncount%d\n, count);return 0;
} 4.在上述优化基础上我们知道偶数不可能是素数因此还可以优化 代码V4
#includestdio.h
#includemath.h
int main()
{int i 0;//统计素数个数int count 0;//只统计范围内奇数中素数个数for (i 101; i 200; i2){//flag为1表示是素数int flag 1;int j 0;//产生2~开平方i的整数for (j 2; j sqrt(i); j){if (i % j 0){flag 0;}}if (flag 1){printf(%d , i);count;}}printf(\ncount%d\n, count);return 0;
} 运行结果 思路二筛法 最小的素数是2我们先去除所有能被2整除的数此时素数是3去掉所有能被3整除的数以此类推如思路一v3所述只需要在数组元素的值小于等于所求的最大范围i的开平方时进行此操作即可去掉所有小于等于开平方i的所有数的倍数剩下的数就是素数 代码
#includestdio.h
#includemath.h
int main()
{int i 0;int arr[200] { 0 };//统计素数个数int count 0;//将2~200的数放入数组中for (i 0; i 200; i){arr[i] i 2;}int j 0;//当数组元素小于开平方i才进入循环while (arr[j] sqrt(200)){//遍历数组元素数组首元素为素数2下标为0作为除数//那么首个被除数应该从下标为1的数3开始向后遍历for (i j 1; i 200; i){//将能被素数整除的数组元素置为0if (arr[i] % arr[j] 0){arr[i] 0;}}j;//此时被置为0的数都不是素数无需判断while (arr[j] 0){j;}}for (i 98; i 200; i){//在上述操作执行结束后只有尚未被置0的数才是素数if (arr[i] ! 0){count;printf(%d , arr[i]);}}printf(\ncount%d\n, count);return 0;
}
运行结果
