3.5 零极点增益模块

在控制系统设计和分析中，常用的函数包括 传递函数（tf）、零极点（zpk）和状态空间（ss）函数

• 传递函数（tf）：用于表示线性时不变系统的输入输出关系，通常以分式函数形式表示。例如，假设有一个系统的传递函数为：

  H(s) = (s+1)/(s²+2s+1)

  传递函数可以用tf函数表达为：

  sys = tf([1 1],[1 2 1])

  其中，[1 1]表示分子的系数，[1 2 1]表示分母的系数。sys是一个对象类型，表示传递函数。

• 零极点（zpk）：用于分析系统的特性，例如系统的稳定性、阻尼比等。zpk函数接受三个向量参数，分别表示系统零点、极点和增益。例如，下面的代码用zpk函数创建了上述传递函数的系统对象：

  sys_zpk = zpk([-1], [-1 -1], 1)

  其中，-1表示系统的零点，[-1 -1]表示系统的极点，1表示系统的增益。sys_zpk是一个对象类型，用于表示系统的零极点。

• 状态空间（ss）：用于表示系统的状态方程。这种表示方法更加通用，在多变量系统中尤其有用。例如，下面的代码用ss函数创建了一个简单的状态空间模型：

  A = [-1 0; 0 -2]
  B = [1; 1]
  C = [1 0]
  D = [0]
  sys_ss = ss(A,B,C,D)

  其中，A表示系统的状态转移矩阵，B表示输入矩阵，C表示输出矩阵，D表示直接传递矩阵。sys_ss是一个对象类型，表示状态空间模型。

这些函数在控制系统设计和分析中经常用到，需要根据实际情况选择相应的函数并熟练掌握其用法。

例子：

3.6 PID及二阶积分模块

1.离散时间或连续时间PID控制器

主要是P的位置不一样

2.离散时间或连续时间两自由度PID控制器

仅供参考：

在Simulink中，两自由度PID控制器是一种基于PID控制算法的高级控制器，可以用来控制具有复杂特性（如不稳定、延迟、多变量等）的系统。两自由度PID控制器包含两个控制回路，分别对应系统的位置控制和速度控制，从而改善系统的响应速度、稳定性和精度。

• b参数通常称为速度环的回路增益（loop gain），是指速度环响应的增益系数，用于调节速度环的响应速度和抑制高频干扰。增大b的值可以增强速度环的相位裕度和增益裕度，提高速度环的带宽和稳定性，但会导致速度环的超调量和响应时间增加。

• c参数通常称为位置环的补偿（compensation），是指位置环响应的补偿系数，用于对位置环进行补偿，消除稳态误差和提高跟踪精度。增大c的值可以增强位置环的相位裕度和增益裕度，提高位置环的带宽和静态误差补偿能力，但会导致位置环的超调量和响应时间增加。

3.二阶积分模块

3.7 几种延迟模块

在 Simulink 中常用的三种延迟模块分别是 Transport Delay、Variable Time Delay 和 Variable Transport Delay。

1. Transport Delay（时移模块）：此模块可以模拟一个具有固定延时的线性系统，例如传输线、数字滤波器等等。Transport Delay 通过设置 delay 时间参数来实现固定的延迟，同时可以调整 delay 类型来选择连续或离散延迟的处理方式。

2. Variable Time Delay（可变时间延迟模块）：此模块能够模拟一个可变的延迟效果，可以自由控制延迟的大小和类型，以及处理延迟信号时的方式（如线性内插、分段内插等）。Variable Time Delay 通常用于处理各种非线性系统、滞后系统、时变系统等等。

3. Variable Transport Delay（可变时移模块）：此模块是 Transport Delay 和 Variable Time Delay 的结合体，不仅可以模拟固定延迟的效果，还可以自由控制延迟的大小和类型，实现连续和离散延迟的处理方式，同时实现可变延迟的应用场景。

Variable Transport Delay：

在这种模式下，当前时间步长处的块输出等于其在较早时间步长处输入的数据（顶部或左侧）的值，该较早时间步长等于当前时间减去传输延迟。