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基础题

打家劫舍https://leetcode.cn/problems/house-robber/

小白解法

• 删除nums[i]就会使得所有nums[i]-1和nums[i]+1的值都消失，手写了几个，发现找来找去不方便，还不如先排个序，然后这样nums[i]-1和nums[i]和nums[i]+1就能靠在一起了，这样删的时候方便找。
• 只要获得一次nums[i]的点数那么肯定是要一起把所有的nums[i]都要带上的，也就是获得nums[i]*nums[i]次数个点数

嗯，发现[1,1,1,2,2,3,4,5]的时候怎么这么熟悉，选1就不能选2，选2就不能选3，这不是相邻的2个数不能一起选？这不是打家劫舍吗？

但是也有所区别，当相邻的2个值相差不是1时，可以直接获得，不需要“打家劫舍”。我们此时说的“相邻”是在[1,2,3,4]这个新构造的数组上的相邻，而不是原数组[1,1,1,2,2,3,4,5]未知的相邻。 也就是把每个相同元素的数字看成1个数，其对应的能获得点数是nums[i]*nums[i]次数。

那么要怎么新构造的数组？可以使用C++风格的直接[0 for i in range(max(nums))]构造一个可能超长的数组，然后把对应位置的元素填上，解起来就跟打家劫舍的写法一模一样了；也可以使用一个字典num2value，统计key能获得的value，然后在判断的时候加入是否abs(nums[i]-nums[i-1])==1。

我个人还是倾向于字典的写法：

class Solution:def deleteAndEarn(self, nums: List[int]) -> int:# 统计每个数字对应能获得的点数from collections import defaultdictnum2value=defaultdict(int)for n in nums:num2value[n]+=n# 构造新数组sorted_nums        sorted_nums=sorted(set(nums))if len(sorted_nums)==1:return num2value[nums[0]]if len(sorted_nums)==2:if abs(sorted_nums[0]-sorted_nums[1])==1:return max(num2value[sorted_nums[0]],num2value[sorted_nums[1]])else:return num2value[sorted_nums[0]]+num2value[sorted_nums[1]]# 上述特殊情况# 下面是初始化+转移方程dp=[0 for _ in range(len(sorted_nums))]dp[0]=num2value[sorted_nums[0]]if abs(sorted_nums[0]-sorted_nums[1])==1:# 如果是相邻元素，那么就是打家劫舍式的更新dpdp[1]= max(num2value[sorted_nums[0]],num2value[sorted_nums[1]])else:# 若不是，可以直接+，不受影响dp[1]= num2value[sorted_nums[0]]+num2value[sorted_nums[1]]for i in range(2,len(sorted_nums)):if abs(sorted_nums[i]-sorted_nums[i-1])!=1:dp[i]=dp[i-1]+num2value[sorted_nums[i]]else:select_now=num2value[sorted_nums[i]]+dp[i-2]unselect_now=dp[i-1]dp[i]=max(select_now,unselect_now)# print(dp)return dp[-1]

在写完下方的一般情况后，仍然不要忘了特殊情况，下方的下标是有i-1和i-2的，这两种需要单独去返回。

不得不说小白写法写的真的很繁琐，不优美，但是便于理解。