1. 基于小波变换的图像融合
小波变换是一种强大的信号处理工具，近年来在遥感图像融合领域得到了广泛应用。
1.1 小波变换的基本原理
小波变换利用一系列具有有限持续时间且具有特定频率特性的函数（即小波）对信号进行分解。与传统的傅里叶变换相比，小波变换能够更好地描述信号在不同尺度和不同时间段的变化特征，因此更适合处理非平稳信号，例如遥感影像。
1.2 基于小波变换的融合方法
基于小波变换的遥感图像融合方法主要分为以下几种：
- 小波系数加权平均融合：将不同影像对应的小波系数进行加权平均，得到融合后的影像。
- 小波系数替换融合：将高分辨率影像的小波系数替换低分辨率影像对应的小波系数，得到高分辨率融合影像。
- 基于小波包的融合：利用小波包对影像进行更精细的分解，并根据不同的特征进行融合。
1.3 MATLAB代码实现
基于小波变换的遥感图像融合的MATLAB代码：
% 读取高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像
pan_image = imread('pan_image.tif'); % 全色图像
ms_image = imread('ms_image.tif'); % 多光谱图像% 对多光谱图像进行下采样以匹配全色图像的分辨率
ms_downsampled = imresize(ms_image, size(pan_image));% 将图像转换为双精度格式
pan_image = double(pan_image);
ms_downsampled = double(ms_downsampled);% 小波分解
[coeffs, sizes] = wavedec2(ms_downsampled, 1, 'db1'); % 对多光谱图像进行一层小波分解
[coeffs_pan, sizes_pan] = wavedec2(pan_image, 1, 'db1'); % 对全色图像进行一层小波分解% 提取低频和高频系数
[coeffs_low, coeffs_high] = detcoef2('all', coeffs, sizes, 1);
[coeffs_low_pan, coeffs_high_pan] = detcoef2('all', coeffs_pan, sizes_pan, 1);% 融合低频和高频系数
coeffs_fused_low = coeffs_low; % 使用多光谱图像的低频系数
coeffs_fused_high = coeffs_high_pan; % 使用全色图像的高频系数% 小波重构
fused_image = waverec2(coeffs_fused_low, coeffs_fused_high, sizes, 'db1');% 显示融合后的图像
imshow(uint8(fused_image));
2. 基于主成分分析（PCA）的图像融合
主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术，其核心思想是将原始数据空间中的高维变量投影到一个低维空间中，并尽可能保留原始数据的大部分信息。
2.1 基于PCA的融合方法步骤
- 数据预处理：对高分辨率图像（通常为全色图像，Panchromatic，简称Pan）和低分辨率图像（通常为多光谱图像，Multispectral，简称MS）进行预处理，包括图像配准、几何校正、大气校正等。
- 图像矢量化：将高分辨率图像和低分辨率图像分别转换成矢量形式。
- PCA变换：将Pan图像矢量和MS图像矢量组合成一个矩阵，然后计算这个矩阵的协方差矩阵。对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。
- 主成分图像重建：将原始数据投影到选择的主成分上，得到主成分图像。
- 反向PCA变换：将前K个主成分图像进行逆变换，重新组合成融合图像。
- 图像后处理：对融合后的图像进行一些后处理操作，例如，调整图像的亮度、对比度等。
2.2 MATLAB代码实现
基于PCA的遥感图像融合的MATLAB代码：
% 读取高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像
pan_image = imread('pan_image.tif'); % 全色图像
ms_image = imread('ms_image.tif'); % 多光谱图像% 对多光谱图像进行下采样以匹配全色图像的分辨率
ms_downsampled = imresize(ms_image, size(pan_image));% 将图像转换为双精度格式
pan_image = double(pan_image);
ms_downsampled = double(ms_downsampled);% 将图像矢量化
pan_vec = pan_image(:);
ms_vec = ms_downsampled(:);% 组合成一个矩阵
data = [pan_vec, ms_vec];% 计算协方差矩阵并进行特征值分解
[cov_matrix, eigenvectors, eigenvalues] = pca(data);% 选择前K个主成分
K = 3; % 选择前3个主成分
eigenvectors = eigenvectors(:, 1:K);% 投影到主成分空间
projected_data = data * eigenvectors;% 重建图像
reconstructed_data = projected_data * eigenvectors';% 将重建后的图像转换为原来的尺寸
fused_image = reshape(reconstructed_data(:, 1:3), size(ms_downsampled));% 显示融合后的图像
imshow(uint8(fused_image));
3. 基于非下采样Shearlet变换的图像融合
非下采样Shearlet变换是一种多尺度分析方法，能够有效地处理图像的几何结构。
3.1 基于非下采样Shearlet变换的融合方法
利用非下采样Shearlet变换对图像进行分解，并结合双重制约策略进行融合。
3.2 MATLAB代码实现
基于非下采样Shearlet变换的遥感图像融合的MATLAB代码：
% 读取高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像
pan_image = imread('pan_image.tif'); % 全色图像
ms_image = imread('ms_image.tif'); % 多光谱图像% 对多光谱图像进行下采样以匹配全色图像的分辨率
ms_downsampled = imresize(ms_image, size(pan_image));% 将图像转换为双精度格式
pan_image = double(pan_image);
ms_downsampled = double(ms_downsampled);% 非下采样Shearlet变换
shearlet_pan = shearletTransform(pan_image);
shearlet_ms = shearletTransform(ms_downsampled);% 融合策略
% 选择合适的融合规则，例如，取最大值或加权平均
fused_shearlet = max(shearlet_pan, shearlet_ms);% 非下采样Shearlet逆变换
fused_image = inverseShearletTransform(fused_shearlet);% 显示融合后的图像
imshow(uint8(fused_image));
参考代码 基于MATLAB的遥感图像融合 www.youwenfan.com/contentcse/52669.html，GUI界面，包括IHS，PCA，小波等等及他们的改进算法
4. 基于二代曲波变换与清晰度加权的图像融合
二代曲波变换是一种多尺度分析方法，能够有效地处理图像的几何结构。
4.1 基于二代曲波变换与清晰度加权的融合方法
该方法结合了二代曲波变换和清晰度加权模型，能够有效地融合高低频系数，提高融合图像的清晰度。
4.2 MATLAB代码实现
基于二代曲波变换与清晰度加权的遥感图像融合的MATLAB代码：
% 读取高分辨率全色图像和低分辨率多光谱图像
pan_image = imread('pan_image.tif'); % 全色图像
ms_image = imread('ms_image.tif'); % 多光谱图像% 对多光谱图像进行下采样以匹配全色图像的分辨率
ms_downsampled = imresize(ms_image, size(pan_image));% 将图像转换为双精度格式
pan_image = double(pan_image);
ms_downsampled = double(ms_downsampled);% 二代曲波变换
curvelet_pan = curveletTransform(pan_image);
curvelet_ms = curveletTransform(ms_downsampled);% 清晰度加权模型
% 计算图像的