T1.旅行
大致题意：有一个图，第 \(i\) 次，删除第 \(i\) 个点，或者删除第 \(i\) 个点，并将他的所有邻居连起来。
每次询问可以通过一组路径相互到达的结点对数。
对于询问的内容，由于是无向图，只有在同一个连通块中的节点才能互相到达。
假设有 \(t\) 个连通块，设第 \(i\) 个连通块的大小为 \(sz_i\) ，于是一个连通块中满足要求的点对数量有 \(\frac{(sz_i-1)sz_i}{2}\) 。
于是问题转化成 \(\sum{\frac{(sz_i-1)sz_i}{2}}\) 。
对于本题的操作，我们应该可以联想到一个经典的问题。
如果将第二种操作去掉，我们只需要将整个过程倒过来，把删点变成加点，用并查集维护即可。
那么我们是否可以用类似的方法处理？
考虑第二个操作，容易发现，这个操作不会影响其所在连通块的连通性，只会使连通块大小 \(-1\) 。
于是，我们可以认为第二个操作就是将该点所在连通块大小 \(-1\) ，倒过来也就是 \(+1\) 。
由此，我们可以倒序处理，一开始，只存在要进行操作二的点，他们的连通块大小为0。
倒叙操作时，对于操作一，我们将那个点加入，将连通块大小设置为1，然后加边。
对于操作二，我们将那个点所在的连通块大小加一。
每次连通块大小改变时，减去原来连通块的大小的贡献，加上新的连通块大小的贡献。
T2.造山
大致题意：对于一个序列，对于每个元素每次操作可以 \(+1\) 或 \(-1\) ，求最少多少次操作可以使得原序列严格上升。
首先，有一个很常见的trick，那就是对于严格上升序列，或者类似的各种严格的大于或者等于这些东西。
我们可以令 \(a_i-=i\) 。这样就将严格的，转换成不严格上升序列。
我们可以观察得出一个结论，修改后的数组的数集，应该是原数组的数集的子集，这个可以用调整法证明。
然后我们对数组离散化，就可以进行dp。
令 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个数，将第 \(i\) 个数修改为 \(j\) 并且满足不严格上升最小需要几次修改。
\(f[i][j] = \min(f[i][j],f[i-1][1\dots j])\)
这是一个 \(O(n^3)\) 的东西。
但发现，只需要对其进行一个前缀min的优化即可到 \(O(n^2)\)
(这题有\(O(n\log n)\)的做法，需要slope trick，可以自行学习）