中考完了，两个月没碰电脑，那我问你，是不是残废了。
6.20 ~ 7.24 还上综合，上七休零，都放暑假了还 7:00 ~ 10:30，你要赤石吗。
CQ 40多度还不放高温假，你要烧烤学生吗。
这五周也没干个啥，接下来就做做题单，做做 CF。
从 2025.7.28 起开始详细记录 CF 做题情况。之前做的会把看到的有意思的题在这里写写做法。
2025.7.28
- CF2004E Not a Nim Problem
不会博弈论啊。学一下 SG 函数。
把问题转化为一个 DAG，两个玩家在这个 DAG 上移动棋子，最后不能移动的玩家输掉游戏。
对于这个 DAG 上一个点 \(u\)，其指向点集 \(S\)，则
如果有若干个游戏，那么最终状态的 SG 函数为他们的异或和。若此值不为 \(0\)，则先手必胜，否则后手必胜。
那么这个题，点 \(u\) 能走到 \(v\) 需满足 \((u - v) \perp u\)。根据观察，把前几个数的 SG 函数写下来，做的时候写到了 \(8\)，发现前几个是在 1234 之间都插了一个 0，十分兴奋，直接开写。
然后没过样例，这个时候发现 \(9\) 状态的 SG 函数为 \(2\)，结论猜错了。赤石呢。
打表出来发现，奇质数的 SG 函数是连续的，偶数的 SG 函数均为 \(0\)。而奇合数 \(x\) 的 SG 函数为其最小质因子的 SG 函数值 \(SG(p)\)。显然 \(\forall y < p\)，\(x \to y\)，而 \(x\) 一定不指向 \(SG(p)\)，故 \(\operatorname{mex}\) 即为 \(SG(p)\)。然后就做完了。
- CF2051G Snakes
\(f_{s,i}\) 表示当前从左到右放置蛇状态为 \(s\)，最后一条放置的蛇为 \(i\) 的最小得分。
预处理两条蛇之间至少需要间隔开的距离，然后简单转移就行。
- CF2003D2 Turtle and a MEX Problem (Hard Version)
ez-ver.是唐题，小于最大次小 mex 的数全都能变为最大次小 mex，大于其的不变。
hd-ver.考虑建图，将每个序列最小 mex 向次小 mex 连边，因为是一个小的数向大的数连边，故会得到若干 DAG，DAG 上的点一定能走到终点，即最大值，但考虑一种情况，当某个 DAG 中的某个点出度为 \(2\)，则所有点都能到达这个 DAG 的终点，这是显然的。
然后就做完了。
- CF1996G Penacony
奶龙线段树。
2025.7.29
模拟赛打成石了。
T1 写的最复杂做法，T2 轮廓线太久没写没调出来，T3 ddp 真不会了，T4 期望也不会。
垫底 +1。
随便乱做 CF，没啥很有价值的题。