首先，概率是定义在集合\(S\)上的，\(S\)是关于集合的集合，满足如下\(3\)个条件：
1.空集属于\(S\)
2.如果\(A\in S,\overline{A}\in S\)
3.如果\(A_1,A_2,...\in S\)， 那么\(A_1\cup A_2\cup ....\in S\)
然后定义概率函数\(P\)，也需要满足\(3\)个条件：
1.对于所有\(A\in S\)，\(P(A)\geq 0\)
2.\(P(S)=1\)
3.如果\(A_1,A_2,...\in S\)并且\(A_1...A_n\)之间两两不相交（或者说\(A_1...A_n\)是互斥事件），那么\(P(A_1\cup A_2\cup ....)=\sum_{i=1}^{\inf }P(A_i)\)
概率有如下性质：
1.\(P(\emptyset)=0\)
