一、位移运算基础
位移是对二进制数按指定方向移动指定位数的运算，核心用于高效处理乘除、位标识分配等场景。
1. 左移（<<）
- 规则：二进制位向左移动n位，右侧补0
- 效果：等价于 乘以2的n次方（整数场景）
- 示例：
10 << 1（10的二进制1010左移1位→10100）→ 结果20（10×2¹）10 << 2→ 结果40（10×2²）
2. 右移（>> / >>>）
-
算术右移（>>）：
- 规则：向右移动n位，左侧补与符号位相同的数（正数补0，负数补1）
- 效果：等价于 除以2的n次方（向下取整）
- 示例：
- 正数：
10 >> 1（1010→101）→ 结果5（10÷2¹） - 负数：
-10 >> 1（二进制补码左补1）→ 结果-5（-10÷2¹）
- 正数：
-
逻辑右移（>>>，部分语言支持如Java）：
- 规则：向右移动n位，左侧强制补0（不考虑符号位）
- 结果：始终为非负数
- 示例：
-10 >>> 1→ 结果为正数（具体值取决于数据位数）
二、位掩码技术（多选状态存储方案）
通过位运算将多个选项的选中状态存储为一个整数，核心是用二进制位的0/1表示未选/已选。
1. 核心步骤
步骤1：分配位标识（用左移）
为每个选项分配唯一的"位标识"（二进制只有1位为1），避免冲突：
- 选项A：
1 << 0 = 1（二进制0001，第0位为1） - 选项B：
1 << 1 = 2（二进制0010，第1位为1） - 选项C：
1 << 2 = 4（二进制0100，第2位为1） - （以此类推，第n个选项用
1 << n）
步骤2：合并多选结果（用或运算|）
通过按位或（|） 合并选中的选项，结果整数的二进制中"1的位置"即选中项：
- 选A+B：
1 | 2 = 3（二进制0011） - 选A+C：
1 | 4 = 5（二进制0101） - 选A+B+C：
1 | 2 | 4 = 7（二进制0111）
步骤3：查询是否选中（用与运算&）
通过按位与（&） 判断某选项是否选中：
- 结果≠0 → 已选中；结果=0 → 未选中
- 示例（存储值为5，二进制
0101）：- 判断A：
5 & 1 = 1 ≠ 0→ 选中 - 判断B：
5 & 2 = 0→ 未选中 - 判断C：
5 & 4 = 4 ≠ 0→ 选中
- 判断A：
三、与运算（&）和或运算（|）详解
1. 与运算（&）
- 规则：对应位全1则1，有0则0（同1为1，否则0）
- 示例：
3 & 5（011&101=001）→ 结果1 - 核心用途：
- 判断某一位是否为1（多选场景中判断是否选中）
- 清零特定位（用掩码将指定位置0）
2. 或运算（|）
- 规则：对应位有1则1，全0则0（有1为1，否则0）
- 示例：
3 | 5（011|101=111）→ 结果7 - 核心用途：
- 合并多个位状态（多选场景中存储选中结果）
- 设置特定位为1（用掩码将指定位置1）
四、优缺点与适用场景
优点
- 存储高效：单个整数存储多个选项，节省空间
- 运算高效：位运算（&、|）速度远快于字符串/数组操作
- 逻辑清晰：每个选项对应唯一二进制位，状态无歧义
缺点
- 数量限制：受整数位数限制（32位最多32个选项，64位最多64个）
- 可读性差：存储的整数无法直接看出对应选项，需代码解析
- 扩展性受限：超过位数限制需重构存储逻辑
适用场景
- 推荐：选项数量固定（≤64）、需高效存储/查询的场景（如用户权限、订单标签）
- 不推荐：选项可能超64个、需人工直接解读存储值的场景
五、代码示例（JavaScript）
// 1. 定义选项位标识
const TYPE_A = 1 << 0; // 1 → 001
const TYPE_B = 1 << 1; // 2 → 010
const TYPE_C = 1 << 2; // 4 → 100// 2. 合并选中项（选A和C）
let selected = TYPE_A | TYPE_C; // 1 | 4 = 5（二进制101）// 3. 判断是否选中
console.log((selected & TYPE_A) !== 0); // true（A选中）
console.log((selected & TYPE_B) !== 0); // false（B未选中）
console.log((selected & TYPE_C) !== 0); // true（C选中）