在某些题目中，我们需要一个可行性背包，并且需要支持删除某个物品，这个时候我们就可以用到可行性转方案数背包的小技巧。
说人话，这个转换就是把 \(\text{bool}\) 类型的背包转换成 \(\text{int}\) 类型的方案数背包，这样做有什么用呢？
首先 \(\text{bool}\) 类型的 DP 显然是不支持删除的，如果每次都重新 DP 一次，单次复杂度是 \(O(nV)\) 的，太慢了。
那么转换成方案数背包我们就会有一个容斥的做法，具体来说，设我们要删除的物品大小为 \(w\)，删除前的背包为 \(g_i\)，删除后的背包为 \(f_i\)，我们可以预处理出 \(g_i\)，再利用 \(g_i\) 求出 \(f_i\)，我们可以分类讨论得出这个转移：
\[f_i=
\left\{
\begin{aligned}
& g_i &,0 \le i < w\\
& g_i-f_{i-w} &,w \le i \le n
\end{aligned}
\right.
\]
解释一下 \(f_{i-w}\) 的含义：\(i-w\) 的容量中不选 \(w\)，剩下的容量选了一个 \(w\)，所以指示了 \(g_i\) 中选了 \(w\) 的部分，正是我们需要减掉的部分。单次删除复杂度为 \(O(V)\)。