这其实触及了通信系统最核心的一环：从“抽象的数学函数”到“真实的物理信号” 的跨越。
用最通俗、最贴近硬件真实工作方式的方式，讲清楚：
✅ 一个数学函数（比如 $ s(t) = \cos(\omega_c t + \phi) $）是怎么变成“真正在空气中传播的电磁波”的？
🎯 一句话总结：
💡 数学函数是“蓝图”，真正的信号是“用电子电路把蓝图‘画出来’，再通过天线变成电磁波发射出去”。
🛠️ 分步拆解：从函数到真实信号的全过程（硬件视角）
我们以 QPSK 为例：
📌 第一步：数学函数是“设计图纸”
比如我们算出一个 QPSK 信号的表达式：
\[s(t) = I(t)\cos(\omega_c t) + Q(t)\sin(\omega_c t)
\]
- 这个 $ s(t) $ 是一个连续时间函数，理论上无限精确。
- 但它只是“纸上谈兵”——现实中，我们没法直接“写出”这个函数。
📌 第二步：数字化！把函数变成“离散样本”
✅ 硬件第一步：采样（Sampling）
- 电脑或 FPGA 不能处理“连续函数”，只能处理“一堆数字”。
- 所以我们要把 $ s(t) $ 每隔一小段时间取一个点，变成一串数字。
👉 例如：
- 时间间隔：1 ns（1GHz 采样率）
- 1 秒内取 10 亿个点 → 得到 10 亿个数字
这些数字就是：
$ s[0], s[1], s[2], ..., s[N] $ —— 代表 $ s(t) $ 在各个时刻的值
📌 就像用相机拍视频：连续画面 → 一帧帧照片 → 数字像素
📌 第三步：量化（Quantization）——把数字变成“可存储的电平”
✅ 硬件第二步：AD/DA 转换器（DAC）
- 每个采样点的值是小数（比如 0.732），但电路只能处理“电压”。
- 所以要把这些数字 映射成具体的电压电平，比如：
- 0 → 0V
- 1 → 1V
- 0.5 → 0.5V
- -0.8 → -0.8V
👉 这个过程叫 量化，由 数模转换器（DAC） 完成。
✅ DAC 输出的就是一个个“电压脉冲”——这就是“真实电信号”！
📌 第四步：放大 & 滤波 → 提升“威力”和“纯净度”
✅ 硬件第三步：功率放大器（PA）+ 滤波器
- 刚出来的电压信号太弱，不能远距离传播。
- 所以要经过：
- 功率放大器（PA）：把信号“放大”几十倍甚至上千倍
- 低通滤波器 / 带通滤波器：去掉杂波，只保留想要的频率范围（比如 2.4GHz）
✅ 经过放大和滤波后，信号变得“有力又干净”，准备发射！
📌 第五步：天线发射 → 从电信号变成电磁波！
✅ 硬件第四步：天线辐射电磁波
- 天线本质上是一根导体，当电流在上面快速变化时，就会产生电磁场。
- 放大的电信号（高频交流电）流入天线 → 天线“振动” → 向空间辐射出电磁波！
🌐 就像你用手甩绳子，绳子一抖，能量就传出去了。
天线就是“甩电磁波”的手！
📊 举个生活化类比 🌟
想象你在用激光笔写一段话：
- 数学函数 = 你想写的字：“你好”
- 采样 = 把“你好”分解成一个个像素点（像打点阵）
- 量化 = 每个点决定亮或灭（0 或 1）
- DAC = 激光器根据这些点，决定什么时候开、关
- 放大 = 用更强的激光器，让光看得更远
- 天线 = 激光笔的镜头，把光束射出去
👉 最终，别人看到的，是“你写的字”——虽然中间全是“数字和电”！
📌 关键点总结（硬核但通俗）：
| 步骤 | 干了什么 | 硬件设备 |
|---|---|---|
| 1. 函数设计 | 写出数学表达式 | 计算机 / MATLAB |
| 2. 采样 | 把连续函数变成离散点 | ADC/DAC（采样模块） |
| 3. 量化 | 把数值变成电压电平 | DAC（数模转换器） |
| 4. 放大 | 让信号变强 | 功率放大器（PA） |
| 5. 滤波 | 去掉杂波，保持纯净 | 滤波器 |
| 6. 辐射 | 把电信号变电磁波 | 天线 |
✅ 特别提醒：为什么“函数 ≠ 信号”？
- 函数是理想、连续、无限精度的（比如 $ \sin(t) $）
- 信号是真实世界的东西：有噪声、有延迟、有失真、有电压限制
👉 所以我们必须通过 采样 + 量化 + 放大 + 滤波 来逼近那个理想的函数。