- 地震波运动学理论
- 地震波
- 弹性理论
- 波前、波后
- 波面
- 射线
- 振动图
- 波剖图
- 地震子波
- 傅里叶变化
- 雷克子波
地震波运动学理论
核心假设：忽略地震波的波动特性，如衍射和干涉，将其视为沿射线传播的几何线。
地震波
振动与波动是部分与整体的关系，波动是振动在介质中传播的过程。当能量在介质中通过波动从一个位置传到另一个位置，介质本身并不传播。
弹性理论
每种物体在外力作用下整体表现为弹性还是塑性主要取决于具体的条件。在外力很大，作用时间很长的情况下，大部分物体都会表现为塑性性质。反之，在外力很小，作用时间很短的情况下，大部分物体都具有弹性性质。地震波是一种在岩层中传播的弹性波。
波前、波后
在某一时刻t0开始在介质中激起波源的振动，过了一段时间后到时刻t0'(t0' > t0)，波源的振动可能停止了。再过一段时间到了时刻t1，波已经传播了一段距离，这时介质中分成了几个区域。在离波源最近的区域v0中，波已经传播过去，介质的振动已经停止；在下一个区域v1中，介质的振动正在进行；在更远的一个区域v2中，波还没传到，介质的振动还没开始。
在v1和v2的分界面s2上，介质中的各点刚开始振动，这一曲面s2称为波在t1时刻的波前；在v0和v1的分界面s1上，介质中的各点刚刚停止了振动，这一曲面s1称为t1时刻的波尾。
注意不指明哪一个时刻的波前波尾是没有意义的。
波前的形态由传播的空间维度决定，三维空间，波向各个立体方向传播，是一个球壳，二维空间，是一个圈。
波面
s1是波在时刻t1的波前，过了一段时间到了时刻t2，波前已经不在原来的位置，向前推进到s2位置。介质位于曲面s1上的各点是同时(时刻t1)开始振动的，它们的振动是同相的。介质中每一个这样的曲面都叫做一个波面或等相面，通过介质中的任意一点都有一个波面。
根据波面的形状，分为球面波，柱面波，平面波
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球面波：点波源，波向所有立体方向均匀扩散，离波源越远，波前面积越大，波的强度越弱。波前形态，三维空间是球面，二维空间是圆形。
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柱面波：线波源，即波源在某个方向上有延伸，延伸长度远大于波的传播距离，可看作一条无限延伸直线。波前形态，三维空间是柱面，二维空间是平行线。能量分散比球面波慢
例子：通信中的长直天线、无限长有小孔的水管，水从小孔中均匀喷出振动形成的波。
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平面波：现实中没有绝对的平面波，都是近似。面波源，即波源是一个无限大的平面，三维空间是一个平面，二维空间是直线。几乎不衰减，传播方向一致。
例子：太阳光，太阳是点光源，但太阳到地球的距离遥远，因此到达地球表面的太阳光波前，可近似看作平面、激光、声波。
波面的形状取决于波源的形状和介质性质，在地震勘探中，当离波源很远而只考虑波面上的一小部分时，一般可以把曲面视为平面波。例如，地震勘探时，zy包只有几米长，而地下界面的深度超过1000m,因此可以把zy包近似看成一个点，地面以下介质是均匀的，就可以把地震波看成球面波。更进一步，当地震波从地下界面反射到地面时，如果只考虑整个波前面积的一小部分，就可以把反射波看成平面波。
射线
地震波运动学中，波及其能量是沿着一条路径从波源传到所考虑的一点P，然后沿着那条路径从P点传向别处。这条假想路径叫做通过P点的射线。在波动所及的介质中，通过每一点都可以设想这样一条波线。在各向同性介质中，波线与所过各点处波面垂直。
振动图
指定一点P，它的振动可以用一条振动曲线来反映，但是这样任何一条曲线只是反映无限多个点中某一指定点而已。在地震勘探中，每个检波器记录的就是该检波器所在位置的地面振动，它的振动曲线习惯上叫做该点的振动图。
波剖图
为了反映各点的振动之间的关系，把在同一时刻各点的位移画在同一条线上，这条曲线就是波在时刻t1沿x方向的波形曲线，这个图就是波剖图。
地震子波
地震勘探中，把地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。就是地震波的最小信号单元。
地震波信号分析中，时间域的定义是以时间t作为独立变量，通常作为x轴，y轴则表示地震波在对应时刻的振动位移。以雷克子波为例子，雷克子波在"时间 = 0"时达到峰值，随着时间向正负方向推移，即早于或晚于0时刻，振幅逐渐衰减至接近零，适用于观察地震子波的峰值时刻，持续时间。时间域分析维度就是看地震波随着时间怎么变。
地震波信号分析中，频域的定义是以频率f作为独立变量，通常作为x轴，单位是Hz，代表每秒振动次数。频率是指快慢，振幅是指大小，y轴则是"振幅谱密度"或"能量谱密度" ——前者表示某一频率成分的振动强弱，后者表示某一频率成分携带的能量多少。频域中可以分析出地震波的频率构成：主要由哪个频率主导，包含哪些高频和低频成分，能量集中在哪个频段。
时间域和频域的桥梁是傅里叶变化，实现时间域信号和频域信号相互转换的数学方法，正向傅里叶变化将时间域的波形翻译成频域的频谱，逆向傅里叶变换是它的逆运算。
傅里叶变化
核心思想：任何复杂信号都可以分解为无数个不同频率、不同幅度、不同相位的正弦波或余弦波的叠加。