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LeetCode718.最长重复子串
题目描述
解法1#xff1a;动态规划
代码实现 题目链接
题目描述
给两个整数数组 A 和 B #xff0c;返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。
示例#xff1a;
输入#xff1a; A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 输出…目录
LeetCode718.最长重复子串
题目描述
解法1动态规划
代码实现 题目链接
题目描述
给两个整数数组 A 和 B 返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。
示例
输入 A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 输出3 解释长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1] 。
提示 1 len(A), len(B) 1000 0 A[i], B[i] 100
解法1动态规划
本题其实是动规解决的经典题目我们只要想到 用二维数组可以记录两个字符串的所有比较情况这样就比较好推 递推公式了。 分析如下 确定dp数组dp table以及下标的含义
dp[i]以下标i - 1为结尾的A和以下标j - 1为结尾的B最长重复子数组长度为dpi。 特别注意 “以下标i - 1为结尾的A” 标明一定是 以A[i-1]为结尾的字符串
此时细心的同学应该发现那dp[0]是什么含义呢总不能是以下标-1为结尾的A数组吧。其实dp[i]的定义也就决定着我们在遍历dp[i]的时候i 和 j都要从1开始。那有同学问了我就定义dp[i]为 以下标i为结尾的A和以下标j 为结尾的B最长重复子数组长度。不行么
行倒是行 但实现起来就麻烦一点需要单独处理初始化部分在本题解下面的拓展内容里我给出了 第二种 dp数组的定义方式所对应的代码和讲解大家比较一下就了解了。 确定递推公式
根据dpi的定义dpi的状态只能由dpi - 1推导出来。即当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候dpi dp[i - 1] 1;根据递推公式可以看出遍历i 和 j 要从1开始 dp数组如何初始化
根据dpi的定义dp[i] 和dp[0]其实都是没有意义的但dp[i]和dp[0]要初始值因为 为了方便递归公式dp[i] dp[i - 1] 1;
所以dp[i] 和dp[0]初始化为0。
举个例子A[0]如果和B[0]相同的话dp[1] dp[0] 1只有dp[0]初始为0正好符合递推公式逐步累加起来。 确定遍历顺序
外层for循环遍历A内层for循环遍历B。 代码实现
class Solution {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int len1 nums1.length;int len2 nums2.length;int max 0;int[][] dp new int[len1][len2];
for (int i 0; i len1; i) {if (nums1[i] nums2[0]) dp[i][0] 1;max Math.max(max, dp[i][0]);}for (int i 0; i len2; i) {if (nums2[i] nums1[0]) dp[0][i] 1;max Math.max(max, dp[0][i]);}
for (int i 1; i len1; i) {for (int j 1; j len2; j) {if (nums1[i] nums2[j]) {dp[i][j] dp[i-1][j-1] 1;max Math.max(max, dp[i][j]);}
}}
return max;}
}
