一、基础用法
1. 头文件与命名空间
#include <vector> // 必须包含的头文件
using namespace std; // 可选，避免重复写 std::
2. 定义与初始化
// ① 空 vector
vector<int> v1; // 存储 int 的空 vector
// ② 指定大小（元素默认初始化，int 为 0，自定义类型调用默认构造）
vector<int> v2(5); // 大小为 5 的 vector，元素均为 0
vector<string> v3(3); // 3 个空字符串
// ③ 指定大小 + 初始值
vector<int> v4(4, 10); // 4 个元素，均为 10 → [10,10,10,10]
// ④ 用初始化列表（C++11+）
vector<int> v5 = {1, 2, 3, 4}; // 直接初始化元素 → [1,2,3,4]
vector<int> v6{5,6,7}; // 同上（省略 =）
// ⑤ 复制初始化（拷贝另一个 vector）
vector<int> v7(v5); // 复制 v5 的元素 → [1,2,3,4]
vector<int> v8 = v6; // 同上
// ⑥ 范围初始化（拷贝迭代器范围内的元素）
vector<int> v9(v5.begin(), v5.end()); // 拷贝 v5 全部元素
vector<int> v10(v5.begin()+1, v5.end()-1); // 拷贝 [2,3]
二、元素访问
vector 支持随机访问（时间复杂度 O (1)），常用访问方式：
1. 下标访问（[]）
vector<int> v = {10, 20, 30};
cout << v[0]; // 10（不检查越界，越界会导致未定义行为）
v[1] = 200; // 修改元素 → [10,200,30]
2. at() 方法（带越界检查）
cout << v.at(2); // 30（越界时抛出 out_of_range 异常，更安全）
v.at(0) = 100; // 修改元素 → [100,200,30]
3. 访问首尾元素
cout << v.front(); // 第一个元素（100）
cout << v.back(); // 最后一个元素（30）
4. 数据指针（data()）
返回指向底层数组的指针，可用于兼容 C 风格函数：
int* p = v.data(); // p 指向 v 的第一个元素
cout << p[1]; // 200（等价于 v[1]）
三、添加元素
vector 动态扩容，常用添加元素的方法：
1. 尾部添加（push_back()）
在 vector 末尾插入元素（平均时间复杂度 O (1)）：
vector<int> v;
v.push_back(1); // [1]
v.push_back(2); // [1,2]
v.push_back(3); // [1,2,3]
2. 插入元素（insert()）
在指定位置插入元素（时间复杂度 O (n)，需移动后续元素）：
vector<int> v = {1, 2, 3};
// ① 在迭代器位置插入单个元素
v.insert(v.begin() + 1, 10); // 在索引 1 处插入 10 → [1,10,2,3]
// ② 插入多个相同元素
v.insert(v.end(), 2, 0); // 在末尾插入 2 个 0 → [1,10,2,3,0,0]
// ③ 插入另一个容器的范围
vector<int> temp = {4,5};
v.insert(v.begin(), temp.begin(), temp.end()); // 在开头插入 4,5 → [4,5,1,10,2,3,0,0]
3. emplace 系列（C++11+，更高效）
emplace_back() 和 emplace() 直接在容器中构造元素（避免拷贝，比 push_back/insert 更高效）：
vector<pair<int, string>> vp;
// emplace_back 直接构造 pair（参数传递给构造函数）
vp.emplace_back(1, "one"); // 等价于 vp.push_back(pair<int,string>(1, "one"))
四、删除元素
1. 尾部删除（pop_back()）
删除最后一个元素（时间复杂度 O (1)）：
vector<int> v = {1,2,3};
v.pop_back(); // 删除 3 → [1,2]
2. 指定位置删除（erase()）
删除迭代器指向的元素，或范围元素（时间复杂度 O (n)）：
vector<int> v = {1,2,3,4,5};
// ① 删除单个元素（迭代器位置）
v.erase(v.begin() + 2); // 删除索引 2 的元素（3）→ [1,2,4,5]
// ② 删除范围元素（[begin, end)）
v.erase(v.begin(), v.begin() + 2); // 删除前 2 个元素 → [4,5]
3. 清空所有元素（clear()）
删除所有元素（大小变为 0，但容量可能保留）：
v.clear(); // 元素清空，size() 为 0，capacity() 不变
五、容量与大小管理
vector 有两个关键属性：
size()：当前元素个数。
capacity()：当前可容纳的最大元素个数（底层数组大小）。
1. 查看大小与容量
vector<int> v = {1,2,3};
cout << v.size(); // 3（元素个数）
cout << v.capacity(); // 至少为 3（取决于实现，可能更大）
2. 调整大小（resize()）
改变元素个数（若增大，新增元素默认初始化或指定值）：
v.resize(5); // 大小变为 5，新增元素为 0 → [1,2,3,0,0]
v.resize(2); // 大小变为 2，删除后面的元素 → [1,2]
v.resize(4, 10); // 大小变为 4，新增元素为 10 → [1,2,10,10]
3. 预留容量（reserve()）
提前分配底层内存（避免频繁扩容，提升性能）：
vector<int> v;
v.reserve(100); // 容量至少为 100（size() 仍为 0）
// 后续添加 100 个元素时，不会触发扩容
4. 收缩容量（shrink_to_fit()，C++11+）
将容量缩减至与大小一致（释放多余内存）：
vector<int> v(100);
v.resize(10);
v.shrink_to_fit(); // capacity() 变为 10
六、遍历 vector
1. 下标遍历
for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {cout << v[i] << " ";
}
2. 迭代器遍历
// 正向迭代器
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); ++it) {cout << *it << " ";
}
// 反向迭代器（从后往前）
for (vector<int>::reverse_iterator rit = v.rbegin(); rit != v.rend(); ++rit) {cout << *rit << " ";
}
3. 范围 for 循环（C++11+，推荐）
for (int num : v) { // 只读遍历cout << num << " ";
}
for (int& num : v) { // 引用遍历（可修改元素）num *= 2;
}
七、其他常用操作
1. 交换两个 vector（swap()）
交换两个 vector 的元素（时间复杂度 O (1)，仅交换底层指针）：
vector<int> v1 = {1,2};
vector<int> v2 = {3,4,5};
v1.swap(v2); // v1 变为 {3,4,5}，v2 变为 {1,2}
2. 检查是否为空（empty()）
if (v.empty()) {cout << "vector is empty";
}
3. 排序（配合 ）
#include <algorithm>
vector<int> v = {3,1,4};
sort(v.begin(), v.end()); // 升序 → [1,3,4]
sort(v.rbegin(), v.rend()); // 降序 → [4,3,1]