建设一个校园网站的可行性,辽宁省建设工程造价总站网站,网站备案查询怎么查,学校网站建设项目可行性分析报告一、无人机多目标优化模型
无人机三维路径规划是无人机在执行任务过程中的非常关键的环节#xff0c;无人机三维路径规划的主要目的是在满足任务需求和自主飞行约束的基础上#xff0c;计算出发点和目标点之间的最佳航路。
1.1路径成本
无人机三维路径规划的首要目标是寻找…一、无人机多目标优化模型
无人机三维路径规划是无人机在执行任务过程中的非常关键的环节无人机三维路径规划的主要目的是在满足任务需求和自主飞行约束的基础上计算出发点和目标点之间的最佳航路。
1.1路径成本
无人机三维路径规划的首要目标是寻找起飞点和目标点之间最短路程的飞行路径方案。一般地记无人机的飞行路径点为 W i j ( x i j , y i j , z i j ) W_{i j}\left(x_{i j}, y_{i j}, z_{i j}\right) Wij(xij,yij,zij)即在第 i i i 条飞行路径中第 j j j个路径点的无人机三维空间位置则整条飞行路径 X i X_{i} Xi 可表示为包含 n n n 个路径点的三维数组。将 2 个路径点之间的欧氏距离记作路径段 ∥ W i j W i , j 1 → ∥ \left\|\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}}\right\| WijWi,j1 则与无人机飞行路径成本函数 F 1 F_{1} F1 为: F 1 ( X i ) ∑ j 1 n − 1 ∥ W i j W i , j 1 → ∥ F_{1}\left(X_{i}\right)\sum_{j1}^{n-1}\left\|\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}}\right\| F1(Xi)j1∑n−1 WijWi,j1
1.2障碍物威胁成本
无人机通过躲避障碍物来确保安全作业航迹。设定障碍物威胁区为圆柱体形式其投影如下图所示记圆柱体中心坐标为 C k C_{k} Ck半径为 R k R_{k} Rk则无人机的避障威胁成本与其路径段 ∥ W i j W i , j 1 → ∥ \left\|\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}}\right\| WijWi,j1 和障碍物中心 C k C_{k} Ck的距离 d k d_{k} dk 成反比。 将飞行环境下的障碍物威胁区集合记作 T T T则与无人机避障威胁相关的成本函数 F 2 F_{2} F2为: F 2 ( X i ) ∑ j 1 n − 1 ∑ k 1 K T k ( W i j W i , j 1 → ) F_{2}\left(X_{i}\right)\sum_{j1}^{n-1} \sum_{k1}^{K} T_{k}\left(\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}}\right) F2(Xi)j1∑n−1k1∑KTk(WijWi,j1 ) 其中 T k ( W i j W i , j 1 → ) { 0 ( d k R k ) ( R k / d k ) ( 0 d k R k ) ∞ ( d k 0 ) T_{k}\left(\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}}\right)\left\{\begin{array}{ll} 0 \left(d_{k}R_{k}\right) \\ \left(R_{k}/d_{k}\right) \left(0d_{k}R_{k}\right) \\ \infty \left(d_{k}0\right) \end{array}\right. Tk(WijWi,j1 )⎩ ⎨ ⎧0(Rk/dk)∞(dkRk)(0dkRk)(dk0)
1.3飞行高度威胁成本
无人机的飞行高度通常受到最小高度 h m i n h_{min} hmin 和最大高度 h m a x h_{max} hmax 的约束限制如下图 所示其中 T i j T_{ij} Tij 为地形的高度 Z i j Z_{ij} Zij为无人机相对于海平面的高度。
将无人机在路径点 W i j W_{ij} Wij处距离基准地形地面的高度记作 h i j h_{ij} hij即 Z i j Z_{ij} Zij和 T i j T_{ij} Tij 的差则与无人机当前路径点 W i j W_{ij} Wij相关的成本函数 H i j H_{ij} Hij 为: H i j { γ h ( h i j − h max ) ( h i j h max ) 0 ( h min h i j h max ) γ h ( h min − h i j ) ( 0 h i j h min ) ∞ ( h i j 0 ) H_{i j}\left\{\begin{array}{ll} \gamma_{h}\left(h_{i j}-h_{\max }\right) \left(h_{i j}h_{\max }\right) \\ 0 \left(h_{\min }h_{i j}h_{\max }\right) \\ \gamma_{h}\left(h_{\min }-h_{i j}\right) \left(0h_{i j}h_{\min }\right) \\ \infty \left(h_{i j}0\right) \end{array}\right. Hij⎩ ⎨ ⎧γh(hij−hmax)0γh(hmin−hij)∞(hijhmax)(hminhijhmax)(0hijhmin)(hij0) 同时将无人机飞行高度超出约束限制条件的惩罚系数记作 γ h γ_{h} γh则与无人机飞行路径相关的成本函数 F 3 F_{3} F3为: F 3 ( X i ) ∑ j 1 n H i j F_{3}\left(X_{i}\right)\sum_{j1}^{n} H_{i j} F3(Xi)j1∑nHij
1.4飞行转角威胁成本
无人机的飞行转角控制参数主要包括水平转弯角和竖直俯仰角这 2 个参数变量必须符合无人机的实际转角约束限制否则航迹规划模型无法生成具有可行性的飞行路径。如下图所示 ∥ W i j W i , j 1 → ∥ \left\|\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}}\right\| WijWi,j1 和 ∥ W i j 1 W i , j 2 → ∥ \left\|\overrightarrow{W_{i j1} W_{i, j2}}\right\| Wij1Wi,j2 表示无人机飞行路径中的 2 个连续路径段 W i j ′ W i , j 1 ′ → \overrightarrow{W_{i j}^{\prime} W_{i, j1}^{\prime}} Wij′Wi,j1′ 和 W i j 1 ′ W i , j 2 ′ → \overrightarrow{W_{i j1}^{\prime} W_{i, j2}^{\prime}} Wij1′Wi,j2′ 是其在xoy 平面的投影。
记为轴正方向的单位向量则 W i j 1 ′ W i , j 2 ′ → \overrightarrow{W_{i j1}^{\prime} W_{i, j2}^{\prime}} Wij1′Wi,j2′ 的计算式和水平转弯角 α i j α_{ij} αij、竖直俯仰角 β i , j 1 β_{i,j1} βi,j1 计算式为 W i j ′ W i , j 1 ′ → k × ( W i j W i , j 1 → × k ) α i j arctan ( W i j ′ W i , j 1 ′ → × W i , j 1 ′ W i , j 2 ′ ‾ W i j ′ W i , j 1 ′ → ⋅ W i , j 1 ′ W i , j 2 ′ ‾ ) β i j arctan ( z i , j 1 − z i j ∥ W i j ′ W i , j 1 ′ → ∥ ) \begin{array}{c} \overrightarrow{W_{i j}^{\prime} W_{i, j1}^{\prime}}\boldsymbol{k} \times\left(\overrightarrow{W_{i j} W_{i, j1}} \times \boldsymbol{k}\right) \\ \alpha_{i j}\arctan \left(\frac{\overrightarrow{W_{i j}^{\prime} W_{i, j1}^{\prime}} \times \overline{W_{i, j1}^{\prime} W_{i, j2}^{\prime}}}{\overrightarrow{W_{i j}^{\prime} W_{i, j1}^{\prime}} \cdot \overline{W_{i, j1}^{\prime} W_{i, j2}^{\prime}}}\right) \\ \beta_{i j}\arctan \left(\frac{z_{i, j1}-z_{i j}}{\left\|\overrightarrow{W_{i j}^{\prime} W_{i, j1}^{\prime}}\right\|}\right) \end{array} Wij′Wi,j1′ k×(WijWi,j1 ×k)αijarctan(Wij′Wi,j1′ ⋅Wi,j1′Wi,j2′Wij′Wi,j1′ ×Wi,j1′Wi,j2′)βijarctan Wij′Wi,j1′ zi,j1−zij 同时将无人机的水平转弯角和竖直俯仰角超出约束限制条件的惩罚系数分别记作 a 1 1 a_{1}1 a11和 a 2 1 a_{2}1 a21则与无人机飞行转角相关的成本函数 F 4 F_{4} F4 为: F 4 ( X i ) a 1 ∑ j 1 n − 2 α i j a 2 ∑ j 1 n − 1 ∣ β i j − β i , j − 1 ∣ F_{4}\left(X_{i}\right)a_{1} \sum_{j1}^{n-2} \alpha_{i j}a_{2} \sum_{j1}^{n-1}\left|\beta_{i j}-\beta_{i, j-1}\right| F4(Xi)a1j1∑n−2αija2j1∑n−1∣βij−βi,j−1∣
1.5无人机三维路径规划的目标函数
综合考虑与无人机飞行路径 X i X_{i} Xi 相关的最短路径成本、最小威胁成本以及飞行高度成本和飞行转角成本等限制基于多因素约束的多目标函数构建如下其中第一个目标函数 f 1 f_{1} f1为最短路径成本第二个目标函数 f 2 f_{2} f2为最小威胁成本为障碍物威胁成本、飞行高度威胁成本和飞行转角威胁成本的总和具体定义如下为: f 1 ( X i ) F 1 ( X i ) f_{1}\left(X_{i}\right)F_{1}\left(X_{i}\right) f1(Xi)F1(Xi) f 2 ( X i ) F 2 ( X i ) F 3 ( X i ) F 4 ( X i ) f_{2}\left(X_{i}\right)F_{2}\left(X_{i}\right)F_{3}\left(X_{i}\right)F_{4}\left(X_{i}\right) f2(Xi)F2(Xi)F3(Xi)F4(Xi)
参考文献 [1]吕石磊,范仁杰,李震,陈嘉鸿,谢家兴.基于改进蝙蝠算法和圆柱坐标系的农业无人机航迹规划[J].农业机械学报:1-19
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二、MMODE-ICD介绍
基于改进拥挤距离的多模态多目标优化差分进化Differential Evolution Using Improved Crowding Distance for Multimodal Multiobjective OptimizationMMODE-ICD是一种多模态多目标优化算法。在多目标优化问题中通常假设决策空间和目标空间之间存在一一映射关系但并非总是如此。在某些问题中不同的变量可能具有相同或相似的目标值这意味着存在多对一的映射。这种情况下存在多个Pareto集合PS映射到相同的Pareto前沿PF这些问题被称为多模态多目标问题MMOPs。
MMODE-ICD算法原理
差分向量的生成在提出的方法中差分向量的生成考虑了决策空间和目标空间的多样性。拥挤距离的计算与其他方法不同所提出的拥挤距离计算过程中考虑了所有选定个体而不是单独考虑每个Pareto等级。决策空间中的拥挤距离被替换为与邻居的欧几里得距离的加权和。环境选择过程并非所有高等级个体都被选中因为其中一些可能非常拥挤。相反底层等级中的潜在解决方案有机会进化。通过这些操作所提出的算法可以维持多模态多目标优化问题的多个PS并提高决策和目标空间的多样性。
MMODE-ICD算法流程
初始化初始化种群并定义算法参数。差分向量生成根据决策空间和目标空间的拥挤距离自适应地选择父代来生成差分向量。拥挤距离计算重新设计拥挤距离的计算方法以更好地反映真实的拥挤程度并平衡多样性和收敛性。环境选择在环境选择阶段不是简单地选择所有高等级个体而是根据拥挤距离自适应地选择一定比例的个体。迭代更新通过上述步骤更新种群并重复迭代过程直到满足终止条件。输出最终输出Pareto最优解集。
参考文献 [1] Yue C , Suganthan P N , Liang J ,et al.Differential Evolution Using Improved Crowding Distance for Multimodal Multiobjective Optimization[J].Swarm and Evolutionary Computation, 2021, 62(9):100849.DOI:10.1016/j.swevo.2021.100849.
三、MMODE-ICD求解无人机路径规划
3.1部分代码
close all
clear
clc
dbstop if all error
addpath(./MMODE-ICD/)
global model
model CreateModel(); % 创建模型
MultiObj fun_info();%获取无人机模型信息
params.maxgen100; % 最大迭代次数
params.Np100; % 种群大小
params.Nr200; %外部存档大小不得小于种群大小
[Xbest,Fbest] MMODE-ICD(params,MultiObj);
3.2部分结果
MMODE-ICD求解得到的pareto前沿图 MMODE-ICD求解得到的所有无人机路径图 MMODE-ICD求解得到的路径成本最小和威胁成本最小的路径 四、完整MATLAB代码
见下方联系方式
