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上一节讲过损失函数也就是代价函数它是衡量模型训练好坏的指标对于线性回归来说模型、参数、损失函数以及目标如下、 损失函数的目标当然是越小越好因为模型最好就是期望等于真实值。
可视化损失函数
可视化函数的原因是希望能够通过直观的看损失函数同时更快的找到能够最小化损失函数的w和b上一节为了简化b始终为0做了损失函数的可视化 实际损失函数J是关于参数是w 和b的函数, 损失函数是建立在三维空间中的所以损失函数图如下 其中这个类似碗形形状的底部就是损失函数的最小值。
等高图
用3d的图来展示依然不是很值观采用了等高图来表示更加直观 可以想象一下就是三维空间映射到了二维空间其中同一条等高线上的点具有相同的高度也就是具备相同的损失值如图上图中标注的三个点虽然w和b各不相同但是他们的损失是相同的。 另外注意的是虽然经过了映射但是性质不会变靠近碗底的那个损失依然是最小的如下所示右侧中心的蓝点就是对应的最小值左侧根据这个具体的w和b 画出了这条模型图这些点与直线的距离就是误差 分别给最小值周围的w和b计算损失值就可以找到合适的w和b最小化这个损失但显然这个方法太具有随机性。下一节我们会学习梯度下降这个算法来实现最小化损失。
